Beim Lösen von Aufgaben der mathematischen Optimierung ist es oft vorteilhaft, anstelle einer gegebenen Aufgabe eine dazu äquivalente zu betrachten. Dies spielt vor allem in der Dekompositionstheorie eine Rolle, wo die Lösung einer (strukturierten) Ausgangsaufgabe zurückgeführt wird auf die Betrachtung einer äquivalenten Ersatzaufgabe. Bekannt sind Äquivalenzaussagen für lineare und konvexe Problemstellungen. Bei den hier untersuchten nichtlinearen Optimierungsaufgaben sind speziell Aussagen über lokale Minima von Interesse. Die gewonnenen Ergebnisse bilden die Grundlage zur Entwicklung von Lösungsalgorithm für nichtlineare Optimierungsprobleme mittels Dekomposition.