Sei M eine parakompakte zusammenhängende reell-analytische Mannigfaltigkeit der Dimension \(\leq 2\). Sei \(f:M\to {\mathbb{R}}\) eine reell- analytische Funktion, \(f(x)\geq 0\) für alle \(x\in M\). Der Autor studiert in seiner kurzen Note das Problem der Darstellung von f als Summe von j Quadraten reell-analytischer Funktionen. Der Autor zeigt mit Hilfe von Vektorbündeln, daß solche Darstellungen stets möglich sind; es ist \(j\leq 3\). Unter speziellen Voraussetzungen ergeben sich schärfere Schranken. Damit wird ein Ergebnis von Bochnak und Risler verallgemeinert.