Survey lectures on minimal submanifolds. (English) Zbl 0541.53045
Semin. on minimal submanifolds, Ann. Math. Stud. 103, 3-52 (1983).
[For the entire collection see Zbl 0521.00014.]
Neuer Übersichtsartikel (mit Beweisskizzen) über minimale Untermannigfaltigkeiten in einer Mannigfaltigkeit mit Riemannscher Metrik. Besonderer Wert wird dabei auf möglichst allgemeine Begriffsbildungen gelegt und eine Aufzählung von zuviel Detailresultaten vermieden. Der Inhalt sei durch die Überschriften der einzelnen Paragraphen umrissen: §1. Erste und zweite Variation. §2. ”k-varifolds”, ”k-currents”. §3. Einige wichtige Klassen von Beispielen. §4. Spezielle Eigenschaften stationärer k-varifolds im \(R^ n\). §5. Innere Regularität. §6 Klassische Probleme (Bernstein Problem, Plateau-Problem). §7. Anwendungen der zweiten Variation. Der Artikel endet mit einem ausführlichen Literaturverzeichnis.
Neuer Übersichtsartikel (mit Beweisskizzen) über minimale Untermannigfaltigkeiten in einer Mannigfaltigkeit mit Riemannscher Metrik. Besonderer Wert wird dabei auf möglichst allgemeine Begriffsbildungen gelegt und eine Aufzählung von zuviel Detailresultaten vermieden. Der Inhalt sei durch die Überschriften der einzelnen Paragraphen umrissen: §1. Erste und zweite Variation. §2. ”k-varifolds”, ”k-currents”. §3. Einige wichtige Klassen von Beispielen. §4. Spezielle Eigenschaften stationärer k-varifolds im \(R^ n\). §5. Innere Regularität. §6 Klassische Probleme (Bernstein Problem, Plateau-Problem). §7. Anwendungen der zweiten Variation. Der Artikel endet mit einem ausführlichen Literaturverzeichnis.
Reviewer: K.Leichtweiß
MSC:
| 53C42 | Differential geometry of immersions (minimal, prescribed curvature, tight, etc.) |
| 53-02 | Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to differential geometry |
| 53A10 | Minimal surfaces in differential geometry, surfaces with prescribed mean curvature |
