A numerical solution of Lighthill’s integral equation for the surface temperature distribution of a projectile. (English) Zbl 0533.65090
Zur Berechnung der Temperaturverteilung auf der Oberfläche eines Körpers, der sich mit Überschallgeschwindigkeit bewegt, dient die Integralgleichung
\[
y(t)=1-\frac{3\sqrt{3}}{2\pi}\int^{t}_{0}y^ 4\cdot s\cdot(t^{3/2}-s^{3/2})^{2/3}ds,\quad 0\leq t\leq 1.
\]
Für ein numerisches Verfahren der Form \(y_ i=1-\sum^{i- 1}_{j=o}w_{ij}y^ 4\!_ j\) wobei die \(w_{ij}\) mittels Produktintegration erhalten werden, wird mit Hilfe eines diskreten Gronwall-Lemmas die Konsistenz und Konvergenz untersucht.
Reviewer: M.Schleiff
MSC:
65R20 | Numerical methods for integral equations |
45H05 | Integral equations with miscellaneous special kernels |
45G05 | Singular nonlinear integral equations |
76N20 | Boundary-layer theory for compressible fluids and gas dynamics |