Für Metriken, die nach reziproken Potenzen einer Radialkoordinate entwickelbar sind, untersucht Verf. die Integrabilitätsbedingungen für das gesamte System der Einsteinschen Vakuumfeldgleichungen (einschließlich Zwangsbedingungen) und zeigt, daß dieses genau dann Lösungen (und zwar in allen Ordnungen) hat, wenn gewisse (bislang unbekannte) Erhaltungsgrößen, die aus dem Feld erster Ordnung gebildet werden, verschwinden.