Algebra. 2. Teil. Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether. 5. Aufl. der Modernen Algebra. (German) Zbl 0192.33002
Heidelberger Taschenbücher. 23. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag. xii, 300 S. (1967).
Das bekannte Werk liegt nun auch als Taschenbuch vor. Gegenüber der 4. Aufl. (siehe vorstehendes Referat Zbl 0192.33001) wurden folgende Änderungen vorgenommen:
Das Kapitel ”Algebraische Funktionen” wurde durch einen schönen, von Roquette stammenden Beweis des Residuensatzes für algebraische Differentiale zu einem befriedigenden Abschluß gebracht. In der topologischen Algebra wurde die Komplettierung der Gruppen Ringe und Schiefkörper nach Bourbaki unabhängig vom zweiten Abzählbarkeitsaxiom mittels Filter durchgeführt. Der Schluß des Kapitels wurde gekürzt. Die Kapitel wurden so umgestellt, daß der Band jetzt aus drei voneinander unabhängigen Gruppen von je drei Kapiteln besteht: Kap. 12–14: Lineare Algebra, Algebren, Darstellungstheorie; Kap. 15–17: Idealtheorie; Kap. 18–20: Bewertete Körper, Algebraische Funktionen, Topologische Algebra. (Nach dem Vorwort)
Das Kapitel ”Algebraische Funktionen” wurde durch einen schönen, von Roquette stammenden Beweis des Residuensatzes für algebraische Differentiale zu einem befriedigenden Abschluß gebracht. In der topologischen Algebra wurde die Komplettierung der Gruppen Ringe und Schiefkörper nach Bourbaki unabhängig vom zweiten Abzählbarkeitsaxiom mittels Filter durchgeführt. Der Schluß des Kapitels wurde gekürzt. Die Kapitel wurden so umgestellt, daß der Band jetzt aus drei voneinander unabhängigen Gruppen von je drei Kapiteln besteht: Kap. 12–14: Lineare Algebra, Algebren, Darstellungstheorie; Kap. 15–17: Idealtheorie; Kap. 18–20: Bewertete Körper, Algebraische Funktionen, Topologische Algebra. (Nach dem Vorwort)
MSC:
12-01 | Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to field theory |
13-01 | Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to commutative algebra |
14-01 | Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to algebraic geometry |
16-01 | Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to associative rings and algebras |
22-01 | Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to topological groups |
00A05 | Mathematics in general |