Le but de cet article est double: d’une part géneraliser la notion d’ensemble \(\Lambda(p)\), introduite par Rudin pour les ensembles d’entiers, aux sous-ensembles du dual de \(D^\infty\), et retrouver, dans ce cadre, certain des résultats de W. Rudin [J. Math. Mech. 9, 203–227 (1960; Zbl 0091.05802)]; d’autre part donner des exemples particuliers d’ensembles \(\Lambda(p)\) dans le dual de \(D^\infty\). On établit le résultat suivant (théorème 4): si \(r_n\) désigne la \(n\)-ième fonction de Rademacher (fonction coordonnée sur \(D^\infty = \{-1,1\}^N\), et si \(k\) et \(s\) sont deux entiers positifs, quelle que soit la combinaison linéaire finie \[ f= \sum_{n_1< \dots <n_k}a_{n_1\cdots n_k} r_{n_1} r_{n_2}\cdots r_{n_k},\] l’inégalité \(\Vert f\Vert_{2s} \le (2s)^{k/2}\Vert f\Vert_2\) est réalisée.