An application of Stieltjes integration to the power series coefficients of the Riemann zeta function. (English) Zbl 0112.30202
Aus der Eulerschen Summenformel ergibt sich für die Koeffizienten \(A_k\) der Taylorentwicklung von \(\zeta(s)-1/(s-1)\) an der Stelle 1 die Formel
\[
A_k= \frac{(-1)^k}{k!}\lim_{N\to\infty} \left(\sum_1^N \frac{\log^k(n)}{n}-\frac{\log^{k+1}N}{k+1}\right).
\]
Reviewer: G. Hoheisel
MSC:
| 11M06 | \(\zeta (s)\) and \(L(s, \chi)\) |
| 30B10 | Power series (including lacunary series) in one complex variable |
