Gruppen von Restklassen nach Restpolynomidealen in mehreren Unbestimmten. (German) Zbl 0067.00801
Keywords:
linear algebra, polynomialsReferences:
| [1] | Über Gruppen von Restklassen nach Restpolynomidealen. S. B. Akad. Wiss. Wien, Abt. IIa,162, 207-233 (1953). Diese Arbeit wird stets zitiert als [1]. |
| [2] | Diese Gruppe scheint fürn=p in der Literatur schon da und dort auf. Man vergleiche etwa:Jordan, Traité des substitutions, Paris 1870, S. 88-91. |
| [3] | Weber, Lehrbuch der Algebra, Bd. 2, Braunschweig 1899, S. 361-373. · JFM 30.0093.01 |
| [4] | Dickson (mitk=1), The analytic representation of substitutions on a power of prime number of letters. Annals of Math.11, 65-120 (1897). · JFM 28.0135.03 · doi:10.2307/1967217 |
| [5] | Über eine Gruppe der Zahlentheorie. Mh. Math.58, 181-192 (1954). Wird zitiert als [2]. · Zbl 0058.25902 |
| [6] | In [1] war dieses Produkt definiert als die durch g(f) repräsentierte Restklasse, was aber im wesentlichen auf das selbe hinauskommt. |
| [7] | Wir definieren zu dem Polynoma und den Polynomvektoren ti die Polynomvektorenati, ?tti,t itk und \(\frac{{\partial t_i }}{{\partial x_k }}\) so, wie es in der Vektorrechnung üblich ist. |
| [8] | Wir erklären ?(u) t so, wie es in der Algebra üblich ist. |
| [9] | Ersichtlich gilt ja: ?1(n)=?(n), die Eulersche Funktion. |
| [10] | Über Restpolynome in einer und mehreren Unbestimmten gibt es einige Arbeiten, die äber hier nicht verwendet wurden. Man vergleiche etwa:Nagel, Über zahlentheoretische Polynome. Norsk. Matem. Tidsskr.1, 14-23 (1919). |
| [11] | Kempner, Polynomials and their residue systems. Trans. Amer. Math. Soc.22, 240-288 (1921). · JFM 48.0154.03 · doi:10.1090/S0002-9947-1921-1501173-4 |
| [12] | Kempner, Polynomials of several variables and their residue systems. Trans. Amer. Math. Soc.27, 287-298 (1925). · JFM 51.0129.04 · doi:10.1090/S0002-9947-1925-1501313-0 |
| [13] | Litzinger, A basis for residual polynomials inn variables. Trans. Amer. Math. Soc.37, 216-225 (1935). · Zbl 0011.14804 |
| [14] | Ein für allemal setzen wir fest, daß für ein Polynomg(?) stets [g]<0 heißen soll [g]=?1. |
| [15] | Vgl.Weber, a.a. O.. |
| [16] | a<b soll heißena?b, wobei aber mindestens für eine Komponente gilta i<b.i |
| [17] | Wir erwähnenJordan, a. a. O. Traité des substitutions, Paris 1870, S. 91ff. |
| [18] | Kaloujnine, La structure desp-groupes de Sylow des groupes symétriques finis. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (3),65, 239-276 (1948). · Zbl 0034.30501 |
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