Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen. (German) Zbl 0051.06303
Keywords:
complex functionsReferences:
| [1] | Vgl. hierzu:H. Behnke undP. Thullen, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen; Ergeb. der Math.3 3 (1934), insbesondere Kap. IV sowie die dort angegebenen Hinweise auf die Originalliteratur. |
| [2] | P. Thullen, Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Funktionen und Flächen im Raume vonn komplexen Veränderlichen; Math. Ann.111, 137-157 (1935). · JFM 61.0374.02 · doi:10.1007/BF01472210 |
| [3] | Weitere Resultate über die Fortsetzung analytischer Mengen und die Verteilung ihrer wesentlichen Singularitäten wurden vonW. Rothstein erzielt: Die Existenz irreduzibler analytischer Flächen, welche sich über den Rand eines gegebenen Regularitätsbereiches nicht fortsetzen lassen; Arch. d. Math.1, 205-211 (1948/49), ferner: Die Fortsetzung vier- und höherdimensionaler analytischer Flächen desR 2n (n ? 3); Math. Ann.121, 340-355 (1950). · Zbl 0031.35303 · doi:10.1007/BF02039084 |
| [4] | W. L. Chow, On compact analytic varieties; Amer. Journ. Math.71, 893-914 (1949); ferner:H. Kneser, Analytische Mannigfaltigkeiten im komplexen projektiven Raum; Math. Nachr.4, 382-391 (1950/51), wo ein weiterer Beweis für denChowschen Satz gegeben wird; undH. Cartan, Problèmes globaux dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes; Proc. Intern. Congr. of Math. 1950, vol.1, 152 bis 164. ? Auf die Möglichkeit, zum Beweise des Satzes vonChow die in der vorliegenden Arbeit bewiesene Verallgemeinerung des Satzes vonThullen heranzuziehen, wurden wir von HerrnH. Cartan in einem Briefe vom14. 2. 1950 aufmerksam gemacht. · Zbl 0041.48302 · doi:10.2307/2372375 |
| [5] | Nach einer brieflichen Mitteilung vom11. 1. 1952, auf die wir uns mit freundlicher Erlaubnis von HerrnH. Cartan stützen. |
| [6] | W. Rückert, Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale, Math. Ann.107, 259-281 (1933);H. Cartan, Idéaux de fonctions analytiques den variables complexes, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 61, 179-197 (1944), Appendice I. · Zbl 0005.09802 · doi:10.1007/BF01448893 |
| [7] | Zum Begriff des Keimes vergleiche:H. Hermes, Analytische Mannigfaltigkeiten inRiemannschen Bereichen, Math. Ann.120, 539-562 (1947/49);H. Cartan, a. a. O.6a), Appendice II;H. Kneser, Analytische Mannigfaltigkeiten im komplexen projektiven Raum, Math. Nachr.4, 382-391 (1950/51) sowie: SéminaireH. Cartan, Paris 1951-52, Exposé XIII. · Zbl 0032.06705 · doi:10.1007/BF01447845 |
| [8] | Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 86. · JFM 55.0171.02 |
| [9] | Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 186. · JFM 55.0171.02 |
| [10] | SieheH. Behnke u.K. Stein, Modifikation komplexer Mannigfaltigkeiten undRiemannscher Gebiete, Math. Ann.124, 1-16 (1951). ? Der Begriff desRiemannschen Gebietes wird hier lediglich zwecks einfacher Ausdrucksweise benutzt. · Zbl 0043.30301 · doi:10.1007/BF01343548 |
| [11] | Vgl. hierzu die in 6a) zitierte Arbeit vonH. Cartan, Appendice II. |
| [12] | Vgl. die in 12) zitierte Arbeit vonH. Behnke u.K. Stein. · Zbl 0043.30301 · doi:10.1007/BF01343548 |
| [13] | Vgl. die in 3) zitierte Arbeit vonP. Thullen. · Zbl 0011.12401 · doi:10.1007/BF01472210 |
| [14] | Vgl.W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie II, 1 (1929), S. 230. · JFM 55.0171.02 |
| [15] | Vgl. Fußnote 5). |
| [16] | Siehe Fußnote 6). |
| [17] | Vgl. die in Fußnote 6a) zitierte Arbeit vonH. Cartan, Appendice I. |
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