Ein Satz über ganzwertige Funktionen als Prinzip für Transzendenzbeweise. (German) Zbl 0034.31702
Keywords:
Number theoryReferences:
| [1] | Hecke, E.: Über die BestimmungDirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung. Math. Ann.112, 664-699 (1936). Über Modulfunktionen undDirichletsche Reihen mitEulerscher Produktentwicklung. Teil I und II. Math. Ann.114, 1-28, 316-351 (1937), zit. mitT n I, II. · Zbl 0014.01601 · doi:10.1007/BF01565437 |
| [2] | Vgl.E. Hecke: Über das Verhalten von \(\mathop \Sigma \limits_{m, n} e^{\pi i\tau } \frac{{\left| {m^z - 2n^2 } \right|}}{8}\) und ähnlichen Funktionen bei Modulsubstitutionen. J. reine u. angew. Math.157, 159-170 (1927). · JFM 53.0345.03 · doi:10.1515/crll.1927.157.159 |
| [3] | Vgl.G. N. Watson: A Treatise on the Theory of Bessel Functions. Cambridge 1922; zit. mit W. · JFM 48.0412.02 |
| [4] | Hecke, E.: Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen. Math. Ann.97, 210-242 (1927). · JFM 52.0377.04 · doi:10.1007/BF01447866 |
| [5] | Vgl. E. Hecke: Theorie derEisensteinschen Reihen höherer Stufe und ihre Anwendung auf Funktionentheorie und Arithmetik. Abh. math. Seminar der Hamburg. Univ.5, 199-224 (1927). · JFM 53.0345.02 · doi:10.1007/BF02952521 |
| [6] | Vgl. H. Petersson: Konstruktion der sämtlichen Lösungen einerRiemannschen Funktionalgleichung durch Dirichletreihen mitEulerscher Produktentwicklung, Teil I in Math. Ann.116, 401-412 (1939); Teil II und III in Math. Ann.117, 39-64, 277-300 (1940/41); gelegentlich zitiert mitK I, II, III. · Zbl 0021.02202 · doi:10.1007/BF01597364 |
| [7] | Siegel, C. L.: Einführung in die Theorie der Modulfunktionenn-ten Grades. Math. Ann.116, 617-657 (1939).Zusatz bei der Korrektur: Im Zusammenhang mit den vorliegenden Untersuchungen sind folgende Arbeiten von Interesse: · JFM 65.0357.01 · doi:10.1007/BF01597381 |
| [8] | H. Kober: Transformation einer bestimmtenBesselschen Reihe sowie von Potenzen derRiemannschen ?-Funktion und von verwandten Funktionen. Crelle Journal173, 65-68 (1935). · Zbl 0012.07104 · doi:10.1515/crll.1935.173.65 |
| [9] | ?? Transformationsformeln gewisserBesselscher Reihen, Beziehungen zu Zeta-Funktionen. Math. Zeitschr.39, 609-624 (1935). · JFM 61.0400.02 · doi:10.1007/BF01201377 |
| [10] | ?? Eine derRiemannschen verwandte Funktionalgleichung. Math. Zeitschr.39, 630-633 (1935). · Zbl 0011.06602 · doi:10.1007/BF01201379 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
