Verff. betrachten die Gleichung \(c_1x_1^{a_1}+ c_2x_2^{a_2} + \ldots+ c_sx_s^{a_s}+c_{s+1} = 0\), wo die Koeffizienten \(c_i\) und die Unbekannten \(x_i\) von Null verschiedene Elemente des Galoisfeldes \(F(p^n)\) sind. Ferner ist \(0 < a_i < p^n-1\), \(a\) ganz, and \(s>2\) für \(c_{s+1} \neq 0\), während \(s>2\) für \(c_{s+1}= 0\). Für die Anzahl \(N\) der Lösungen dieser Gleichung wird ein expliziter Ausdruck angegeben, der aus den Charakteren der multiplikativen Gruppe des Galoisfeldes mit Hilfe gewisser verallgemeinerter Lagrangescher Resolventen gebildet ist. Damit läßt sich folgende Abschätzung gewinnen:
\[ N=(p^n-1)^s p^{-n} + O(p^{\frac12 n(s-v)}), \] wo \(v = 1\) oder \(0\), je nachdem \(c_{s+1} \neq 0\) oder \(c_{s+1} = 0\).