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Horn, J.

Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen. (English) Zbl 0002.34402

Math. Ann. 105, 381-407 (1931).
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differential equations
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References:

[1] Über die Konvergenz der hypergeometrischen Reihen zweier und dreier Veränderlichen; künftig mit H. zitiert.
[2] Literaturangaben befinden sich in der Monographie von Appell und Kampé de Fériet, Fonctions hypergéométriques et hypersphériques, polynommes d’Hermite, Paris 1926, die wir mit A.-K. zitieren.
[3] H. S. 179 f., A.-K. Kap. IX.
[4] H. S. 557.
[5] Hier sindF(?, ?),G(?, ?),F?(?, ?),G?(?, ?) Produkte von Linearfaktorena+u?+v?, woa, u, v von ?, ? unabhängig undu, v ganzzahlig sind. Die allgemeinste Form der rationalen Funktionenf(?, ?),g(?, ?) wird von Ö. Ore in der Arbeit: Sur la forme des fonctions hypergéométriques de plusieurs variables, Journ. de Mathématiques (9)9 (1930), S. 311-326, aufgestellt, auf die mich Herr Blumenthal nach Einsendung der vorliegenden Arbeit aufmerksam gemacht hat.
[6] H. S. 586.
[7] A.-K. S. 44-49.
[8] A.-K. S. 53-55.
[9] Vgl. A.-K. Kap. IX.
[10] A.-K. S. 44-49, 54.
[11] Vgl. die Arbeit des Verfassers ?Zur Theorie der Systeme linearer Differentialgleichungen? (Math. Annalen39, 1891) oder das Buch ?Gewöhnliche Differentialgleichungen? (Sammlung Schubert L, Leipzig 1905), §§ 30-32.
[12] A.-K. Kap. III.
[13] Vgl. die Arbeit des Verfassers ?Zur Theorie der Systeme totaler linearer Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen? (Math. Annalen42, 1892).
[14] Math. Annalen42, S. 233.
[15] A.-K. S. 128.
[16] Während in Beispiel II einige Rechnungen ausgeführt worden sind, begnügen wir uns jetzt mit der Angabe von Ergebnissen.
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