Solomon Lefschetz

Solomon Lefschetz

ForMemRS
Solomon Lefschetz; ForMemRS
	Lefschetz, 1935'teki Moskova Birinci Uluslararası Topoloji Konferansında
Doğum	03 Eylül 1884; Moskova, Rus İmparatorluğu
Ölüm	05 Ekim 1972 (88 yaşında); Princeton, New Jersey, ABD
Vatandaşlık	Amerikalı
Mezun olduğu okul(lar)	École Centrale Paris; Clark Üniversitesi
Tanınma nedeni	Lefschetz sabit-nokta teoremi; Picard–Lefschetz teorisi; Lefschetz bağlantısı; Lefschetz hiperdüzlem teoremi; Lefschetz ikiliği; Lefschetz manifoldu; Lefschetz sayısı; Lefschetz ilkesi; Lefschetz zeta fonksiyonu; Lefschetz kalemi; (1,1)-sınıflar üzerine Lefschetz teoremi;
Ödüller	Bôcher Memorial Prize (1924); National Medal of Science (1964); Leroy P. Steele Prize (1970); Fellow of the Royal Society
Kariyeri
Dalları	Cebirsel topoloji
Çalıştığı kurumlar	Nebraska Üniversitesi; Kansas Üniversitesi; Princeton Üniversitesi; Meksika Ulusal Özerk Üniversitesi; Brown Üniversitesi;
Tez	On the Existence of Loci with Given Singularities (1911)
Doktora; danışmanı	William Edward Story
Doktora öğrencileri	Edward Begle; Richard Bellman; Felix Browder; Clifford Dowker; George F. D. Duff; Ralph Fox; Ralph Gomory; John McCarthy; Robert Prim; Paul A. Smith; Norman Steenrod; Arthur Harold Stone ; Clifford Truesdell; Albert W. Tucker; John Tukey; Henry Wallman; Shaun Wylie
Diğer önemli öğrencileri	Sylvia de Neymet

Solomon Lefschetz (ForMemRS, Rusça: Соломо́н Ле́фшец; 3 Eylül 1884 - 5 Ekim 1972), cebirsel topoloji, cebirsel geometri uygulamaları ve doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem teorisi üzerine temel çalışmalar yapmış Amerikalı bir matematikçiydi.^[3]^[1]^[4]^[5]

Yaşamı

Alexander Lefschetz ve eşi Sarah ya da Vera Lifschitz'in oğlu olarak Moskova'da doğdu, ebeveynleri Avrupa ve Orta Doğu'da seyahat eden Yahudi tüccarlardı (Osmanlı pasaportları vardı)^{[kaynak belirtilmeli]}. Kısa bir süre sonra aile Paris'e taşındı. Burada École Centrale Paris'te mühendislik eğitimi aldı, ancak 1905'te ABD'ye göç etmek durumunda kaldı.

1907'de bir iş kazasında ağır yaralandı ve iki elini de kaybetti.^[6] Matematiğe yöneldi ve 1911 yılında Worcester, Massachusetts'teki Clark Üniversitesi'nden cebirsel geometri alanında Ph.D. derecesi aldı.^[7] Daha sonra Nebraska Üniversitesi ve Kansas Üniversitesi'nde görev aldı. 1924 yılında Princeton Üniversitesi'ne geçti ve kısa süre sonra burada kalıcı bir pozisyona getirildi. Burada 1953 yılına kadar kaldı.

Topolojinin cebirsel geometriye uygulanmasında, Paris'te École Centrale Paris'te ders verdiğini duyduğu Charles Émile Picard'ın çalışmalarını takip etti. Temel bir tümevarım aracı sağlayan cebirsel varyetelerin hiperdüzlem kesitlerinin topolojisi üzerine teoremler kanıtladı (bunlar artık Morse teorisi ile müttefik olarak görülmektedir, ancak hiperdüzlem kesitlerinin Lefschetz kalemi, hiperdüzlemler birbirini kestiği için Morse fonksiyonundan daha incelikli bir sistemdir). Picard-Lefschetz formülü kaybolma döngüsü teorisinde dejenerasyon topoloji 'kaybı' ile çeşit ailelerinin monodromi ile ilişkili temel bir araçtır. 1920'de Strasbourg'da düzenlenen ICM'nin davetli konuşmacısıydı.^[8] 1924 tarihli L'analysis situs et la géométrie algébrique adlı kitabı, homoloji teorisi'nin mevcut teknik durumu göz önüne alındığında temel olarak opak olsa da, uzun vadede çok etkili oldu (Weil varsayımları'nın nihai ispatı için kaynaklardan biri olduğu söylenebilir, SGA 7 aracılığıyla Zariski yüzeyi'nin Picard gruplarının incelenmesi için de). 1924 yılında matematiksel analiz alanındaki çalışmalarından dolayı Bôcher Memorial Prize ile ödüllendirildi.

Günümüzde topolojinin temel bir sonucu olan Lefschetz sabit nokta teoremi, kendisi tarafından 1923'ten 1927'ye kadar olan makalelerde, başlangıçta manifoldlar için geliştirilmiştir. Daha sonra, 1930'larda kohomoloji teorisi'nin yükselişiyle birlikte, kesişim sayısı yaklaşımına (yani kohomolojik terimlerle halka yapısına) cup çarpımı ve manifoldlar üzerinde ikilik yoluyla katkıda bulundu. Topoloji üzerine yaptığı çalışmalar Algebraic Topology (1942) adlı monografisinde özetlenmiştir. 1944'ten itibaren diferansiyel denklemler üzerinde çalıştı.

1928'den 1958'e kadar Annals of Mathematics dergisinin editörlüğünü yapmıştır. Bu süre zarfında, Annals giderek daha iyi bilinen ve saygı duyulan bir dergi haline geldi ve Lefschetz bunda önemli bir rol oynadı.^[9]

1945 yılında ilk kez Meksika'ya gitti ve burada Meksika Ulusal Üniversitesi Matematik Enstitüsü'ne misafir profesör olarak katıldı. Sık sık uzun süreli ziyaretlerde bulundu ve 1953-1966 yılları arasında kışlarının çoğunu Mexico City'de geçirdi.^[9] Meksika'da matematiğin kurulmasında önemli bir rol oynadı ve Princeton'a birkaç öğrenci gönderdi. Öğrencileri arasında Emilio Lluis, José Adem, Samuel Gitler, Santiago López de Medrano, Francisco Javier González-Acuña ve Alberto Verjovsky vardı.^[2]

Lefschetz, Sputnik'in fırlatılması nedeniyle 1958 yılında emekliye ayrılarak Glenn L. Martin Company'nin Baltimore, Maryland'deki Research Institute for Advanced Studies (RIAS)'ın matematiksel bileşenini güçlendirdi. Ekibi, doğrusal olmayan diferansiyel denklem araştırmalarına adanmış dünyanın en büyük matematikçi grubu haline geldi.^[10] RIAS matematik grubu, konferanslar ve yayınlar aracılığıyla doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin büyümesini teşvik etti. RIAS'tan 1964 yılında ayrılarak Brown Üniversitesi, Providence, Rhode Island'da Lefschetz Dinamik Sistemler Merkezi'ni kurdu.^[11]

Seçilmiş çalışmaları

L´Analysis situs et la géométrie algébrique, Paris, Gauthier-Villars 1924^[12]
Intersections and transformations of complexes and manifolds, Transactions of the American Mathematical Society vol. 28, 1926, pp. 1–49, online 17 Mart 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. ; fixed-point theorem, published in vol. 29, 1927, pp. 429–462, online 17 Mart 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques, Paris, Gauthier Villars 1929^[13]
Topology, AMS 1930^[14]
Algebraic Topology, New York, American Mathematical Society 1942
Introduction to topology, Princeton 1949
with Joseph P. LaSalle, Stability by Liapunov's direct method with applications, New York, Academic Press 1961^[15]
Algebraic geometry, Princeton 1953, 2nd ed., 1964
Differential equations: geometric theory, Interscience, 1957,^[16] 2nd ed., 1963
Stability of nonlinear control systems, 1965
Reminiscences of a mathematical immigrant in the United States 24 Ağustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., American Mathematical Monthly, vol.77, 1970, pp. 344–350.

Kaynakça

^ ^a ^b Hodge, W. V. D. (1973). "Solomon Lefschetz 1884-1972". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. Cilt 19. ss. 433-453. doi:10.1098/rsbm.1973.0016.
^ ^a ^b "Mathematics in Mexico" (PDF). Sociedad Matematica Mexicana. 8 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ ^a ^b ^c Mathematics Genealogy Project'te Solomon Lefschetz
^ Markus, L. (1973). "Solomon Lefschetz: Anısına bir takdir". Bull. Amer. Math. Soc. 79 (4). ss. 663-680. doi:10.1090/s0002-9904-1973-13256-2 . 26 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Solomon Lefschetz", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
^ Google Kitaplar'da Mathematical Apocrypha: Matematikçilerin ve Matematiksel Olanın Öyküleri ve Anekdotları, s. 148,
^ Lefschetz, Solomon (1911). On the existence of LocI with given singularities (Ph.D.). Clark Üniversitesi. OCLC 245921866. 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023 – ProQuest vasıtasıyla.
^ "Quelques remarques sur la multiplication complexe by S. Lefschetz" (PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. ss. 300-307. 29 Ekim 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ ^a ^b Griffiths, Phillip; Spencer, Donald; Whitehead, George (1992). "Solomon Lefschetz 1884-1972" (PDF). Ulusal Bilimler Akademisi. 22 Aralık 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ Allen, K. N. (1988, Ocak). Undaunted genius. Clark News, '11(1), s. 9.
^ LCDS (Lefschetz Dinamik Sistemler Merkezi @ Brown Üniversitesi) Hakkında, 8 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 17 Mart 2023
^ Alexander, James W. (1925). "Review: S. Lefschetz, L'Analysis Situs et la Géométrie Algébrique". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (9). ss. 558-559. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04116-6 . 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ Zariski, Oscar (1930). "Review: S. Lefschetz, Géométrie sur les Surfaces et les Variétés Algébriques". Bulletin of the American Mathematical Society. 36 (9). ss. 617-618. doi:10.1090/s0002-9904-1930-05017-x . 27 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ Smith, Paul A. (1931). "Letschetz on Topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 37 (9, Part 1). ss. 645-648. doi:10.1090/S0002-9904-1931-05201-0 . 12 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ Antosiewicz, H. A. (1963). "Review: Joseph LaSalle and Solomon Lefschetz, Stability by Liapunov's direct method with applications". Bulletin of the American Mathematical Society. 69 (2). ss. 209-210. doi:10.1090/s0002-9904-1963-10915-5 . 10 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.
^ Haas, Felix (1958). "Review: S. Lefschetz, Differential equations: Geometric theory". Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (4). ss. 203-206. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10212-8 . 15 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

Dış bağlantılar

Vikisöz'de Solomon Lefschetz ile ilgili sözleri bulabilirsiniz.

Internet Archive'daki Solomon Lefschetz tarafından oluşturulan ya da hakkındaki eserler
Solomon Lefschetz çalışmaları (kamu malı sesli kitaplar)
"Fine Hall in its golden age: Remembrances of Princeton in the early fifties" by Gian-Carlo Rota. Contains a lengthy section on Lefschetz at Princeton.
Gompf: What is a Lefschetz Pencil?, Notices AMS 2005 17 Mart 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
National Academy of Sciences Biographical Memoir 3 Eylül 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[frs-1] Hodge, W. V. D. (1973). "Solomon Lefschetz 1884-1972". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. Cilt 19. ss. 433-453. doi:10.1098/rsbm.1973.0016.

[mexico-2] "Mathematics in Mexico" (PDF). Sociedad Matematica Mexicana. 8 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[mathgene-3] Mathematics Genealogy Project'te Solomon Lefschetz

[4] Markus, L. (1973). "Solomon Lefschetz: Anısına bir takdir". Bull. Amer. Math. Soc. 79 (4). ss. 663-680. doi:10.1090/s0002-9904-1973-13256-2 . 26 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[mactutor-5] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Solomon Lefschetz", MacTutor Matematik Tarihi arşivi

[6] Google Kitaplar'da Mathematical Apocrypha: Matematikçilerin ve Matematiksel Olanın Öyküleri ve Anekdotları, s. 148,

[thesis-lefschetz-1911-7] Lefschetz, Solomon (1911). On the existence of LocI with given singularities (Ph.D.). Clark Üniversitesi. OCLC 245921866. 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023 – ProQuest vasıtasıyla.

[8] "Quelques remarques sur la multiplication complexe by S. Lefschetz" (PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. ss. 300-307. 29 Ekim 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[NAS-9] Griffiths, Phillip; Spencer, Donald; Whitehead, George (1992). "Solomon Lefschetz 1884-1972" (PDF). Ulusal Bilimler Akademisi. 22 Aralık 2014 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[10] Allen, K. N. (1988, Ocak). Undaunted genius. Clark News, '11(1), s. 9.

[11] LCDS (Lefschetz Dinamik Sistemler Merkezi @ Brown Üniversitesi) Hakkında, 8 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 17 Mart 2023

[12] Alexander, James W. (1925). "Review: S. Lefschetz, L'Analysis Situs et la Géométrie Algébrique". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (9). ss. 558-559. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04116-6 . 17 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[13] Zariski, Oscar (1930). "Review: S. Lefschetz, Géométrie sur les Surfaces et les Variétés Algébriques". Bulletin of the American Mathematical Society. 36 (9). ss. 617-618. doi:10.1090/s0002-9904-1930-05017-x . 27 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[14] Smith, Paul A. (1931). "Letschetz on Topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 37 (9, Part 1). ss. 645-648. doi:10.1090/S0002-9904-1931-05201-0 . 12 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[15] Antosiewicz, H. A. (1963). "Review: Joseph LaSalle and Solomon Lefschetz, Stability by Liapunov's direct method with applications". Bulletin of the American Mathematical Society. 69 (2). ss. 209-210. doi:10.1090/s0002-9904-1963-10915-5 . 10 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[16] Haas, Felix (1958). "Review: S. Lefschetz, Differential equations: Geometric theory". Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (4). ss. 203-206. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10212-8 . 15 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2023.

[1]

g t d Amerikan Matematik Topluluğu Başkanları
1888–1900	John Howard Van Amringe (1888–1890) Emory McClintock (1891–1894) George William Hill (1895–1896) Simon Newcomb (1897–1898) Robert Simpson Woodward (1899–1900)
1901–1924	E. H. Moore (1901–1902) Thomas Fiske (1903–1904) William Fogg Osgood (1905–1906) Henry Seely White (1907–1908) Maxime Bôcher (1909–1910) Henry Burchard Fine (1911–1912) Edward Burr Van Vleck (1913–1914) Ernest William Brown (1915–1916) Leonard Eugene Dickson (1917–1918) Frank Morley (1919–1920) Gilbert Ames Bliss (1921–1922) Oswald Veblen (1923–1924)
1925–1950	George David Birkhoff (1925–1926) Virgil Snyder (1927–1928) Earle Raymond Hedrick (1929–1930) Luther P. Eisenhart (1931–1932) Arthur Byron Coble (1933–1934) Solomon Lefschetz (1935–1936) Robert Lee Moore (1937–1938) Griffith C. Evans (1939–1940) Marston Morse (1941–1942) Marshall Harvey Stone (1943–1944) Theophil Henry Hildebrandt (1945–1946) Einar Hille (1947–1948) Joseph L. Walsh (1949–1950)
1951–1974	John von Neumann (1951–1952) Gordon Thomas Whyburn (1953–1954) Raymond Louis Wilder (1955–1956) Richard Brauer (1957–1958) Edward J. McShane (1959–1960) Deane Montgomery (1961–1962) Joseph L. Doob (1963–1964) Abraham Adrian Albert (1965–1966) Charles B. Morrey Jr. (1967–1968) Oscar Zariski (1969–1970) Nathan Jacobson (1971–1972) Saunders Mac Lane (1973–1974)
1975–2000	Lipman Bers (1975–1976) R. H. Bing (1977–1978) Peter Lax (1979–1980) Andrew M. Gleason (1981–1982) Julia Robinson (1983–1984) Irving Kaplansky (1985–1986) George Mostow (1987–1988) William Browder (1989–1990) Michael Artin (1991–1992) Ronald Graham (1993–1994) Cathleen Synge Morawetz (1995–1996) Arthur Jaffe (1997–1998) Felix Browder (1999–2000)
2001–2024	Hyman Bass (2001–2002) David Eisenbud (2003–2004) James Arthur (2005–2006) James Glimm (2007–2008) George Andrews (2009–2010) Eric Friedlander (2011–2012) David Vogan (2013–2014) Robert L. Bryant (2015–2016) Kenneth A. Ribet (2017–2018) Jill Pipher (2019–2020) Ruth Charney (2021-2022)