Nulfunkcija

Nulfunkcija ili nul-funkcija je funkcija kojoj se svaka vrijednost argumenta preslikava u nulu. Drugim riječima, vrijedi ${\displaystyle f(x)=0}$ za svaki ${\displaystyle x}$ iz domene funkcije ${\displaystyle f}$.^[1]

Graf ove funkcije na skupu realnih brojeva je pravac ${\displaystyle y=0}$, tj. apscisna os u Kartezijevom koordinatnom sustavu.

Zanimljivo je da je diferencijalna jednadžba na skupu realnih brojeva ${\displaystyle f'(x)=f(x)}$ zadovoljena samo za dvije funkcije. Jedno rješenje je nadaleko poznato i upamćeno, a to je funkcija ${\displaystyle f(x)=e^{x}}$. Drugo, trivijalno rješenje, je upravo nulfunkcija ${\displaystyle f(x)=0}$.