Papiro de Rhind

O papiro de Rhind é un papiro exipcio datado no 1650 a.C. Xuntamente co papiro de Moscova é o documento matemático máis importante do Antigo Exipto. É un documento de carácter didáctico que contén diversos problemas matemáticos.

Está redactado en escritura hierática e mide uns seis metros de lonxitude por 32 cm de largo, e está escrito polas dúas caras, encontrándose en bo estado de conservación. O texto, escrito durante o reinado de Apofis I, é copia dun documento do século XIX a. C. da época de Amenemhat III.^[1]

É unha copia realizada por un escriba chamado Ahmes pola que tamén se coñece como papiro de Ahmes.

Foi escrito polo escriba Ahmes a mediados do século XVI a. C., a partir de textos de trescentos anos de antigüidade, segundo relata Ahmes ao principio do texto.^[2]

O papiro encontrouse no século XIX, xunto a un rolo de coiro, entre as ruínas dunha edificación próxima ao Ramesseum, e adquirido por Henry Rhind, un anticuario escocés, en 1858, en Luxor (Exipto), e por iso leva o nome de Rhind.^[2] O documento componse de 14 láminas, duns 40 por 32 cm, e está dividido en tres partes. A parte principal, dous fragmentos, custódianse desde 1865 no Museo Británico de Londres (os papiros EA 10057 e EA 10058), aínda que non están expostos ao público; o outro fragmento está no Museo de Brooklyn de Nova York (o 37.1784E).^[2]

Os antigos exipcios coñecían as fraccións, pero non realizaban o cálculo de fraccións como o coñecemos hoxe, pois escribían os números fraccionarios como suma de fraccións unitarias, é dicir, fraccións co número 1 no numerador.^[3]

Para eles, o concepto de ${\displaystyle {\frac {2}{5}}}$ non existía e representábano coa notación actual da forma ${\displaystyle {\frac {1}{3}}+{\frac {1}{15}}}$. Ademais, antes de cada problema, descríbense dúas táboas de descomposición de fraccións para facilitar os cálculos dos problemas posteriores. Na primeira aparecen os valores de fraccións do tipo ${\displaystyle {\frac {n}{10}}}$ con n = 1, 2..., 10. Na segunda, máis extensa, descríbense as fraccións ${\displaystyle {\frac {2}{n}}}$ con n senario e n = 5, 7..., 101.

Os resultados poden chegar a ser tan complicados como, por exemplo:

${\displaystyle {\frac {2}{73}}={\frac {1}{60}}+{\frac {1}{219}}+{\frac {1}{292}}+{\frac {1}{365}}}$

${\displaystyle {\frac {2}{73}}*(60/60)=120/(60*73)=(3+20+15+12)/(60*73)={\frac {1}{60}}+{\frac {1}{219}}+{\frac {1}{292}}+{\frac {1}{365}}}$

O texto contén 87 problemas matemáticos con cuestións aritméticas básicas, fraccións, cálculo de áreas, volumes, progresións, reparticións proporcionais, regras de tres, ecuacións lineais e trigonometría básica.

De acordo co contido do papiro publicado por Richard J. Gillins en Mathematics in the Time of the Pharaons podémolos clasificar en:

• operacións con números racionais enteiros e fraccionarios (1 a 23, 47, 80, 81);
• resolución de ecuacións de primeiro grao (24 a 27, 30 a 38);
• problemas de "pensar un número..." (28, 29);
• progresións aritméticas (39, 40 e 64);
• volumes, capacidades e poliedros (41 a 46, 56 a 60);
• áreas de figuras planas (48 a 55);
• regra para obter os 2/3 de números pares (61 e 61B);
• proporcións (62, 63, 65 a 68);
• progresións xeométricas (79);
• varios (80 a 87).^[4]

• Couchoud, Sylvia (2004): Mathématiques Égyptiennes. Recherches sur les connaissances mathématiques de l’Égypte pharaonique. Paris: Éditions Le Léopard d’Or. ISBN 2-863777-118-3.
• Gillings, Richard J. (1972): Mathematics in the Time of the Pharaohs. Boston, MA: MIT Press. ISBN 0-262-07045-6.
• Peet, T. E. (1923): "Arithmetic in the Middle Kingdom", in J. Egyptian Arch. 9, 91-95, 1923 (Edición moderna do Papiro de Rhind).
• Sánchez Rodríguez, Ángel (2000): Astronomía y matemáticas en el antiguo Egipto. Medellín, Colombia: Aldebarán. ISBN 84-95414-08-2.

• Papiro de Moscova.
• Papiros Kahun.

• Museo Británico de Londres (en inglés). Consultada o 11-11-20011.
• Museo de Brooklyn de Nova York (en inglés). Consultada o 11-11-2011.
• ¿Qué son las fracciones? (Papiro de Rhind) (en castelán). Consultada o 11-11-2011.
• Fraccións exipcias (en inglés). Consultada o 11-11-2011.
• Allen, Don.: Summary of Egyptian Mathematics Arquivado 27 de maio de 2001 en Wayback Machine. (en inglés). Consultada o 11-11-2011.
• O'Connor e Robertson, (2000): Mathematics in Egyptian Papyri (en inglés). Consultada o 11-11-2011.
• Truman State University, Math and Computer Science Division. Mathematics and the Liberal Arts: Ancient Egypt (en inglés). Consultada o 11-11-2011.
• Williams, Scott W. Mathematicians of the African Diaspora (en inglés); contén unha páxina sobre os papiros matemáticos exipcios Egyptian Mathematics Papyri (en inglés). Consultadas o 11-11-2011.
• Zahrt, Kim R. W. Thoughts on Ancient Egyptian Mathematics (en inglés). Consultada o 11-11-2011.