Nombre de Weber

Le nombre de Weber ${\displaystyle (We)}$ est un nombre sans dimension^[1],[2] utilisé en mécanique des fluides^[1],[2] pour caractériser l'écoulement de fluides à l'interface d'un système multiphasique. Il correspond au rapport des forces d'inertie aux forces de tension superficielle.

Son éponyme est Moritz Weber (1871-1951)^[2],[3], ingénieur en dynamique des fluides allemand.

On le définit de la manière suivante^[2] :

${\displaystyle We={\frac {\rho \,v^{2}\,L}{\sigma }}}$,

où :

• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du fluide ;
• ${\displaystyle v}$ est la vitesse du fluide ;
• ${\displaystyle \sigma }$ est la tension superficielle de la goutte ;
• ${\displaystyle L}$ est la longueur caractéristique.

Le nombre de Weber est principalement utilisé pour l'étude d'écoulements diphasiques et la formation de gouttes ou bulles.

D'après Pruppacher and Klett, le diamètre équivalent maximal d'une goutte de pluie est atteint pour un Nombre de Weber d'approximativement 10, ce Nombre de Weber étant bien sûr basé sur le diamètre équivalent maximum de la goutte^[4].
Effectivement, on peut écrire :

${\displaystyle We={\frac {1,225\times 0,0055\mathrm {m} \times (9,1\mathrm {m} /\mathrm {s} )^{2}}{72,8\ 10^{-3}\mathrm {N} /\mathrm {m} }}=7,66}$

Dans cette égalité, 1,225 est la masse volumique de l'air au niveau de la mer en kg/m³, 9,1 m/s est la vitesse des plus grosses gouttes à ce même niveau et 0,005 5 m est le diamètre équivalent des plus grosses gouttes également à ce même niveau, valeurs données par ce graphe.

• [Sad Chemloul 2020] Nord-Eddine Sad Chemloul (préf. Driss Nehari), Analyse dimensionnelle et similitude en mécanique des fluides, Londres, ISTE, coll. « Mécanique des fluides », juin 2020, 1^re éd., VIII-209 p., 15,7 × 23,5 cm (ISBN 978-1-78405-676-6, EAN 9781784056766, OCLC 1191114257, SUDOC 248693778, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 2, sect. 2.5, § 2.5.2 (« Exercice 2 : nombre de Weber »), p. 49-51.
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll., janvier 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), X-956 p., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Weber (nombre de), p. 784, col. 2.

• Nombre capillaire

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