Jack Edmonds
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Jack R. Edmonds, né le , est un mathématicien et informaticien théoricien canadien, considéré comme l'un des contributeurs les plus importants dans le domaine de l'optimisation combinatoire.
Biographie
[modifier | modifier le code]Edmonds étudie à l'Université George-Washington où il obtient un bachelor en 1958, et à l'université du Maryland avec un master en 1959[1]. Il travaille ensuite jusqu'en 1969 dans le département de recherche opérationnelle au National Institute of Standards and Technology sous la direction d'Alan J. Goldman (en). En 1969, il est nommé professeur au département d'optimisation combinatoire de la faculté de mathématiques de l'Université de Waterloo, où il enseigne jusqu'à sa retraite en 1999, à l'exception de la période entre 1991 et 1993.
Contributions
[modifier | modifier le code]Ce sont Edmonds et Richard Karp qui ont publié[2] en 1972 l'algorithme de calcul de flot maximum appelé maintenant l'algorithme d'Edmonds-Karp. En 1965, Edmonds publie « Paths, trees, and flowers » [3] qui est le premier algorithme en temps polynomial pour le problème du couplage en théorie des graphes : l'algorithme d'Edmonds pour les couplages, aussi appelé « blossom algorithm ». Avec son deuxième article (« Maximum Matching and a Polyhedron with 0-1 Vertices »)[4] sur ce thème, il jette les bases de l'interaction entre la géométrie des polyèdre et l'optimisation combinatoire pour aboutir à la construction d’algorithmes efficaces.
Il est aussi connu pour un théorème de structure[5] qui décrit les couplages maximaux[3], appelée la décomposition de Gallai-Edmonds et démontré indépendamment par Tibor Gallai[6],[7]. Il a également travaillé en théorie des matroïdes[8],[9] qui, montre que le problème de l’intersection des matroïdes est à la fois dans NP et co-NP.
Avec Ellis L. Johnson, Edmonds résout le problème du postier chinois avec des méthodes de couplage[10]. Ils montrent que le problème peut être résolu en temps polynomial, contrairement problème du voyageur de commerce qui lui ressemble mais qui est beaucoup plus difficile).
Edmonds a également sur le branchement optimal ; l'algorithme dit d'Edmonds ou de Chu–Liu est un algorithm pour trouver une arborescence couvrante de poids minimal (appelée branchement optimal) ; c'est l'analogue de l'arbre couvrant de poids minimal. L'algorithme a été proposé indépendamment d'abord par Yoeng-Jin Chu et Tseng-Hong Liu (en 1965) puis par Jack Edmonds (en 1967).
Edmonds a été lauréat du prix de théorie John von Neumann en 1985[11]. Il est élu fellow dans l'inaugural fellow class de INFORM en 2002. Entre 1970 et 1982, Edmonds a dirigé les thèses de 14 doctorants à l'université de Waterloo[1].
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- David R. Lide (éditeur), A century of excellence in standards, measurement and technology : a chronicle of selected NBS/NIST 1901-2000, Washington, CRC Press, coll. « NIST Special Publications » (no 958), , 400 p. (ISBN 978-0-8493-1247-2, lire en ligne).
Publications (sélection)
[modifier | modifier le code]- [1965] Jack Edmonds, « Paths, trees, and flowers », Canadian Journal of Mathematics, vol. 17, , p. 449-467 (DOI 10.4153/CJM-1965-045-4)
- [1965] Jack Edmonds, « Maximum Matching and a Polyhedron with 0-1 Vertices », Journal of Research of the National Bureau of Standards -B. Mathematics and Mathematical Physics, vol. 69B, nos 1-2, , p. 125-130 (lire en ligne)
- [1971] Jack Edmonds, « Matroids and the Greedy algorithm », Mathematical Programming, vol. 1, no 1, , p. 127–136 (DOI 10.1007/BF01584082)
- [1972] Jack Edmonds et Richard Karp, « Theoretical improvements in the algorithmic efficiency of network flow algorithms », Journal of the ACM, vol. 19, no 2, , p. 248–264 (DOI 10.1145/321694.321699)
- [1973] Jack Edmonds et Ellis L. Johnson, « Matching, Euler tours and the Chinese Postman », Mathematical Programming, vol. 5, no 1, , p. 88-124 (DOI 10.1007/BF01580113).
Notes et références
[modifier | modifier le code]- (en) « Jack Edmonds », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- Edmonds et Karp 1972.
- Edmonds 1965.
- Edmonds 1965.
- Douglas B. West, « A short proof of the Berge–Tutte Formula and the Gallai–Edmonds Structure Theorem », European Journal of Combinatorics, vol. 32, no 5, , p. 674–676 (DOI 10.1016/j.ejc.2011.01.009, lire en ligne).
- Tibor Gallai, « Kritische Graphen II », Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Kőzl., vol. 8, , p. 373-395.
- Tibor Gallai, « Maximale Systeme unabhängiger Kanten », Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Kőzl., vol. 9, , p. 401-413.
- Edmonds 1971.
- « Sa théorie des partitions et intersections de matroîdes reste un des résultats les plus profonds de ce domaine. » (Laudatio du prix de théorie John von Neumann).
- Edmonds et Johnson 1973.
- « Jack Emonds : citation du prix von Neumann » [archive du ], sur INFORMS (consulté le ).
Liens externes
[modifier | modifier le code]- Ressources relatives à la recherche :
- (en) « Jack Edmonds », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- Biography de Jack Edmonds sur l'Institute for Operations Research and the Management Sciences.
- Publications de Jack Edmonds sur DBLP
- William R. Pulleyblank, « Edmonds, Matching and the Birth of Polyhedral Combinatorics », Documenta Mathematica, vol. Extra Volume ISMP, , p. 181-197 (lire en ligne, consulté le ).
