Fotomeetria (astronoomia)

Fotomeetria on astronoomias kasutatav elektromagnetilise kiirgusvoo või intensiivsuse mõõtmise meetod. Kui fotomeetrilist mõõtmist tehakse laias lainepikkuste vahemikus, mõõtes mitte ainult summaarset kiirgushulka, vaid ka energia spektraalset jaotust, kasutatakse mõistet "spektrofotomeetria".

Sõna "fotomeetria" on tulnud kreeka keelest, koosnedes kahest osast: foto- ('valgus') ja -metry ('mõõtmine').

Fotomeetrilised meetodid sõltuvad uuritavast lainepikkuste vahemikust. Kõige lihtsamal juhul kogutakse valgust teleskoobiga, vahel läbib valgus seejuures läbi spetsiaalsete optiliste ribafiltrite, ning registreeritakse valgusenergiat valgustundliku mõõteriistaga. Et erinevate instrumentidega tehtud mõõtmisi oleks võimalik täpselt võrrelda, kasutatakse standardseid fotomeetriliste filtrite komplekte (niinimetatud fotomeetriline süsteem).^[1][2]

Ajalooliselt tehti fotomeetrilisi mõõtmisi lähis-infrapunavalgusest kuni ultraviolettvalguseni fotoelektrilise fotomeetriga. See on instrument, millega saab mõõta üksiku objekti valguse intensiivsust, suunates valguse ühe valgustundliku elemendi – fotoelemendi või fotoelektronkordisti – peale. Tänapäeval on fotoelektrilised seadmed peaaegu täielikult asendatud CCD-kaameratega, mis võimaldavad pildistada üheaegselt mitut objekti. Siiski, fotoelektrilisi fotomeetreid kasutatakse ikka veel erijuhtudel, näiteks väga heledate objektide mõõtmiseks või kui vajatakse väga kõrget ajalist lahutust või ülisuurt dünaamilist ulatust.

CCD-kaamera on sisuliselt fotomeetrite võrgustik, mis registreerib samaaegselt kõigi vaatevälja jäävate valgusallikate footonid. Kuna igal CCD pildil ehk CCD kaadril salvestatakse mitu objekti korraga, on võimalik kasutada mitmeid erinevaid heleduse mõõtmise meetodeid – tavaliselt suhtelist, absoluutset ja diferentsiaalset. Kõigi kolm meetodi korral määratakse nii uuritava kui ka võrdlusobjekti instrumentaalne heledus või tähesuurus. Vaadeldud objekti signaal esineb enamasti paljudes pikslites, vastavalt punktallika kostefunktsioonile (ingl point spread function, PSF). Registreeritud tähe kujutist laiendab nii teleskoobi optika kui astronoomiline nähtavus (ingl seeing). Kui mõõdetakse punktallika heledust, siis valgusvoog saadakse kõigi objekti signaali sisaldavate pikslite väärtuste summeerimise teel ja taevafooni tekitatud valguse lahutamise tulemusena. Kõige lihtsamat sellist meetodit nimetatakse apertuurfotomeetriaks, mille korral liidetakse pikslite signaal uurimisobjekti kujutise keskele tsentreeritud ringikujulise ava ehk apertuuri sees. Sellest signaalist lahutades samale arvule pikslitele vastav taevafooni heleduse signaal, mille nivoo piksli kohta on mõõdetud uurimisobjekti lähedusest. Sellise mõõtmise tulemuseks saadakse uurimisobjekti instrumentaalne heledus, pärast selle logaritmimist vastavalt Pogsoni valemile aga instrumentaalne tähesuurus. Kui fotomeetrilisi mõõtmisi on vaja teha taevapiirkonnas, nagu näiteks kerasparvedes, kus tähtede profiilid kattuvad märkimisväärselt, tuleb kasutada PSF-fotomeetria tehnikat – sobitades PSF-profiili üheaegselt kõigisse tähekujutistesse ja määrates niimoodi ka kõigi üksikute (kuid pildil kattuvate) tähtede heledused.

Pärast uuritava objekti valgusvoo määramist signaali ühikutes (näiteks footonites või ADU-des), teisendatakse see tavaliselt instrumentaalseks tähesuuruseks. Seejärel mõõtmist kalibreeritakse mingil moel. Millist kalibreerimist kasutatakse, sõltub harilikult sellest, millist tüüpi fotomeetriat tehakse – väga sageli kasutatakse suhtelist või diferentsiaalset fotomeetriat nende lihtsuse tõttu.^[3] Suhtelises fotomeetrias mõõdetakse mitmete objektide heledust üksteise heledus(te) suhtes. Absoluutne fotomeetria on objekti näiva heleduse mõõtmine standardses fotomeetrilises süsteemis; sellisel juhul saab mõõtmised saab võrrelda teiste absoluutsete fotomeetriliste mõõtmistega, mis on saadud kasutades teisi teleskoope või mõõteriistu. Diferentsiaalse fotomeetria korral mõõdetakse kahe objekti heleduste omavahelist erinevust. Enamikul juhtudel on diferentsiaalse fotomeetria korral üksikute mõõtmiste hajumine kõige väiksem ehk kordustäpsus kõige suurem, samal ajal kui absoluutset fotomeetriat on kõige keerulisem teha väikese hajuvusega ent suure kiirgusvoo absoluutse hulga määramise täpsusega. Samuti, mida väiksem on uurimisobjekti näiv heledus, seda keerulisem on saada selle täpseid fotomeetrilisi mõõtmisi.

Absoluutsete fotomeetriliste mõõtmiste tegemisel tuleb instrumentaalseid mõõtmistulemusi parandada standardse fotomeetrilise süsteemi filtrite ja kasutatud fotomeetriliste filtrite efektiivsete läbilaskeribade erinevuse suhtes. Seda – fotomeetrilist värviülekannet ja atmosfäärilise selektiivse neeldumise ehk atmosfäärilise ekstinktsiooni korrektsiooni – tehakse reeglina lisaks kõigile teistele kalibreerimistele. Mõõtmistulemuste teisendamiseks standardsesse fotomeetrilisse süsteemi tuleb enamasti objekti(de) vaatlusi teha mitmetes filtrites ja samuti vaadeldes mitmeid vastava fotomeetrilise süsteemi standardtähti. Kui standardtähte ei saa vaadelda samaaegselt uuritavate tähtedega, tuleb kalibreerimisvaatlused teha fotomeetrilistes vaatlustingimustes, kui taevas on täiesti pilvitu ja selle läbipaistvus ehk atmosfääriline ekstinktsioon on lihtne õhumassi funktsioon.

Suhtelise fotomeetria korral võrreldakse uuritava objekti instrumentaalset signaali teadaoleva heledusega võrdlusobjekti suhtes ja seejärel parandatakse mõõtmisi instrumendi tundlikkuse muutuste ja atmosfäärilise neeldumise suhtes. Kui uuritav ja võrdlusobjekt asuvad üksteisest nii kaugel, et neid ei saa sama instrumendiga üheaegselt jälgida, tekitab eriti atmosfääri ekstinktsioon mõõtmistulemustesse arvestatavat määramatust. Kui mõõtmist tehakse pildilt, mis sisaldab uuritavat ja võrdlustähte ning kui pilt on tehtud läbi mingi standardse filtri (mis vastab võrdlustähe kataloogiheledusele) ning uuritava ja võrdlustähe värv (ehk spektri kuju) on sarnased, siis kasvab mõõtmistäpsus märkimisväärselt.

Diferentsiaalne fotomeetria on kõige lihtsam fotomeetriline mõõtmine ja seda kasutatakse enim vaatluste aegridade tegemisel. CCD fotomeetria korral on nii uuritav objekt kui võrdlusobjektid samal ajal kaadris, neid vaadeldakse läbi sama filtri, kasutades sama instrumenti ja läbi sama optilise instrumendi. Enamik vaatluslikud muutuvad parameetrid on võrdsed ning kui leida diferentsiaalset tähesuurust kui lihtsalt kahe tähe instrumentaalsete heleduste vahet (∆Mag = uuritav_Mag – võrdlus_Mag), siis taanduvad kõik võrdsed parameetrid välja. Niimoodi saab lihtsalt koostada uuritava objekti heleduskõvera, kandes joonisele diferentsiaalse tähesuuruse sõltuvana ajast.

Ruumiliselt ulatuslikel objektide, nagu näiteks galaktikate korral, pakub tihti rohkem huvi heleduse jaotus üle terve galaktika kujutise kui lihtsalt galaktika koguheleduse mõõtmine. Objekti pindheledus on tema heledus ühikulise ruuminurga kohta taevas, pindheleduse mõõtmist nimetatakse pindfotomeetriaks. Kõige levinum pindfotomeetria rakendus on galaktikate pindheledus profiili mõõtmine, mis tähendab, et leitakse selle pindheleduse muutumise funktsioon kaugusest galaktika keskpunktist. Sarnaselt mõõdetakse ka näiteks komeetide pindheledusi. Väikeste ruuminurkade korral on kasulik mõõtühik ruutkaaresekund ja pindheledust esitatakse tavaliselt tähesuurustes ruutkaaresekundi kohta.

Kasutades teadmist, et valguse intensiivsus kahanemine on kauguse ruudu funktsioon, saab fotomeetrilisi mõõtmisi kasutada objekti koguheleduse määramiseks (kui selle kaugust on võimalik kindlaks määrata), või objekti kauguse hindamiseks, kui tema koguheledus on teada. Taevakehade muid füüsikalisi omadusi, näiteks temperatuuri või keemilist koostist, saab määrata vastavalt lairibafotomeetria või hea spektraalse lahutusega spektrofotomeetria abil. Tihti kantakse paljude mõõdetud objektide (näiteks täheparvede puhul) kahes filtris tehtud fotomeetrilised mõõtmised värvus-heledusdiagrammile, mis tähtede jaoks on vaatluslik versioon Hertzsprungi-Russelli diagrammist. Nii on võimalik määrata täheparve vanust. Fotomeetriat kasutatakse ka muutuva heledusega objektide, nagu näiteks muutlike tähtede,^[4] asteroidide, aktiivsete galaktikatuumade ja supernoovade uurimiseks või eksoplaneetide avastamiseks transiidimeetodil. Nende objektide heledusmuutuste mõõtmisi saab kasutada näiteks, et määrata varjutusmuutlike kaksiktähtede komponentide tiirlemisperioode ja mõõtmeid, asteroidide pöörlemisperioode ja nende kuju, tähtede pöörlemisperioode ja magnetilist aktiivsust täheplekkide näol, või ka supernoovaplahvatuste koguenergiat.

Apertuurfotomeetria ja ka PSF-lähendamise jaoks on olemas mitmeid tasuta saadavaid arvutiprogramme.

SExtractor^[5] ja Aperture Photometry Tool^[6] on head näited apertuurfotomeetria programmidest. Esimene on loodud põhiliselt suurte taevaülevaadete käigus tehtud andmekaadrite analüüsimiseks, teine aga pakub lihtsalt kasutatavat graafilist kasutajaliidest (GUI), mis sobib üksikute piltide mõõtmiseks. Spetsiifiliselt eksoplaneetide tekitatud tähevarjutuste mõõtmiseks on loodud programmipakett AstroImageJ. DAOPHOT on tunnustatud kui parim tarkvara PSF-fotomeetria tegemiseks.

On nii kutseliste kui ka hobiastronoomide organisatsioone, mis tegelevad fotomeetriliste andmete kogumise, vaatluskampaaniate koordineerimise ja kogutud andmete kättesaadavaks tegemisega. Mõned organisatsioonid (nt AAVSO) koguvad andmeid teadlastele kättesaadavaks tegemise nimel, teised koguvad andmeid enda uurimistöö jaoks (st CBA):

• Rahvusvahelise astronoomiaühingu komisjon B6: fotomeetria ja polarimeetria.^[7]
• Ameerika Muutlike Tähtede Vaatlejate Ühing (AAVSO).^[8]
• Astronomyonline.org^[9]
• Center for Backyard Astrophysics (CBA; 'tagahoovi astrofüüsika keskus').^[10]

• Albeedo
• Radiomeetria
• Spektroskoopia