Zusammenfassung
Es seif 2 π-periodisch,T N sein trigonometrisches Interpolationspolynom,\(\bar f\) bzw.\(\bar T_N \) die Konjugierten zuf bzw.T N. In der Note werden die Maximum-Normen ‖f-T N‖,\(\parallel \bar f - \bar T_N \parallel \), ‖f′−f′ N ‖ und\(\parallel \bar f' - \bar T'_N \parallel \) über die Fourier-Koeffizienten vonf und also ableitungsfrei abgeschätzt. Der Sonderfallf analytisch auf ℝ liefert Ergebnisse von Kress [2], [3].
Abstract
Letf be 2 π-periodic,T v its trigonometric interpolation polynomial,\(\bar f\) and\(\bar T_T \) the conjugates off andT T, respectively. In this note the maximum norms ‖f-T T‖,\(\parallel f - \bar T_T \parallel \) ‖f′−T ′‖ and\(\parallel \bar f' - \bar T'_T \parallel \) are estimated by the Fourier coefficients off. Iff is analytic on Φ results by Kress [2], [3] are obtained.
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Gaier, D. Ableitungsfreie Abschätzungen bei trigonometrischer Interpolation und Konjugierten-Bestimmung. Computing 12, 145–148 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02260370
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02260370