Elektrischa Widastaund

Da elektrische Widastaund R (dt. elektrischer Widerstand) is a Moß fia de innare Reibung vo an Leita. Waunst da a Kobl vuastöööst, wo de Elektraunan duach wöön, nocha stessns ständig aun iagandwöche Täuchen au, oiso jeda Leita setzt ihm Straum an Widastaund entgegn. Waunst an hochn Widastaund hosd, nocha staun se vuaha de Elektraunan, des hoaßt, vuam Widastaund san meah Elektraunan ois wia nocha, oiso is duatn a Potenziäudifferenz und des is nix aundas wia a Spaunnungsohfoi. De Eiheit vom elektrischn Widastaund is Ohm. [R] = Ω.

Da Widastaund hängt vo da Queaschnittsflächn, da Längan vom Leita und ihm Materiäu oh.

${\displaystyle R={\frac {l}{\gamma \cdot A}}}$

mit:

• R ... Elektrischa Widastaund [Ω]
• l ... Längan [m]
• γ ... Elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) [Sm/mm²], des is a Matriäukonstauntn, z. B. Aluminium 34 Sm/mm², Eisn 10 Sm/mm², Süwa 62 Sm/mm², (reins) Kupfa 59 Sm/mm²
• A ... Queaschnittsflächn [mm²]

Ois Spezifischn Widastaund oda Resistivität ρ [Ωmm²/m] bezeichnat ma den Keahweat vo da elektrischn Leitfähigkeit, des is aa a Materiäukonstauntn.

Waunst aun an Staumkroas a Spaunnung aulegst, nocha faungt a Straum au zan fliaßn. Wia hoch dass diesa Straum is, hängt davau oh, wos fiaran Widastaund dass eahm da Leita entgegnsetzt und natiali aa davau, wia hoch dass de Spaunnung is. Diesa Zaumanhaung zwischn Widastaund, Straum und Spaunnung wiad duachs Ohmsche Gsetz bschriam:

${\displaystyle R={\frac {U}{I}}}$

mit:

• R ... Elektrischa Widastaund [Ω]
• U ... Elektrische Spaunnung [V]
• I ... Elektrischa Straum [A]

Waunst in ana Schoitung mehre Widaständ drinnan hosd unds da ihn Gsaumtwidastaund ausrechnan wüsd, muasst schaun, ob's in Serie oda parallöö gschoitn san.

De jewäulign Spaunnungan san nochm Ohmschen Gsetz proportionäu zua de Widaständ, dohea kaunst das oafoch zaumrechnan:

${\displaystyle U=U_{1}+U_{2}=I\cdot R_{1}+I\cdot R_{2}}$

${\displaystyle R_{\text{ges}}={\frac {U_{1}+U_{2}}{I}}={\frac {I\cdot R_{1}+I\cdot R_{2}}{I}}=R_{1}+R_{2}}$

In dem Foi muasst de Leitweate zaumaddian, des san de Reziprokweate vom Widastaund, und davau ihn Keahweat. De Fuaml kenn ma uns fuigendamoßn healeitn:

${\displaystyle I=I_{1}+I_{2}=U\cdot ({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}})}$

${\displaystyle R_{\text{ges}}={\frac {U}{I_{1}+I_{2}}}={\frac {U}{U\cdot ({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}})}}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}}}={\frac {R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}$

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