Pypvloei of pyphidrolika handel oor die drukval in 'n pyp.
In 'n pypstelsel geld die volgende:
Δ
P
a
=
Δ
P
E
L
+
Δ
P
K
E
+
Δ
P
E
P
+
Δ
P
f
+
Δ
P
C
V
+
Δ
P
E
Q
{\displaystyle \Delta P_{a}=\Delta P_{EL}+\Delta P_{KE}+\Delta P_{EP}+\Delta P_{f}+\Delta P_{CV}+\Delta P_{EQ}}
waar:
Δ
P
a
{\displaystyle \Delta P_{a}}
Δ
P
E
L
{\displaystyle \Delta P_{EL}}
Potensiële energie .
Δ
P
K
E
{\displaystyle \Delta P_{KE}}
Kinetiese energie
Δ
P
E
P
{\displaystyle \Delta P_{EP}}
Δ
P
f
{\displaystyle \Delta P_{f}}
Δ
P
C
V
{\displaystyle \Delta P_{CV}}
Δ
P
E
Q
{\displaystyle \Delta P_{EQ}}
vloeimeetskyf . Pypvernouers, elmboë en T-stukke word hanteer onder wrywingsdrukval (ΔPf ).
Elke term van hierdie vergelyking word hieronder bespreek:
Die drukverhoging wat 'n pomp bewerkstellig word bepaal deur die karakteristieke van elke pomp. Elke pomp het 'n ander pompkurwe met volumevloei op die X-as en pomphoogte, NPSH R , drywing en pompeffektiwiteit. Kyk byvoorbeeld die pompkurwe vir 'n sentrifugale pomp .
Hierdie verwys na die potensiële energie wat die vloeier besit. Dit word bereken deur die formule:
Δ
P
E
L
=
ρ
×
g
×
h
{\displaystyle \Delta P_{EL}=\rho \times g\times h}
waar:
Δ
P
E
L
{\displaystyle \Delta P_{EL}}
ρ
{\displaystyle \rho }
3 of kg/liter of ton/m3
g
{\displaystyle g}
Swaartekragversnelling = 9.81 m/s2
h
{\displaystyle h}
Dus, in eenheidsimbole:
k
g
m
3
×
m
s
2
×
m
=
k
g
m
⋅
s
2
=
P
a
{\displaystyle {\frac {kg}{m^{3}}}\times {\frac {m}{s^{2}}}\times m={\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}=Pa}
Wanneer 'n pypstelsel gemodelleer word, moet die verandering in kinetiese energie ook in ag geneem word.
Vir turbulente vloei (Re ≥ 2000): α = 1
Vir laminêre vloei (Re < 2000): α = 0.5
p
v
=
ρ
u
2
2000
{\displaystyle p_{v}={\frac {\rho u^{2}}{2000}}}
Δ
P
K
E
=
Δ
(
p
v
α
)
=
Δ
(
ρ
u
2
2000
α
)
{\displaystyle \Delta P_{KE}=\Delta \left({\frac {p_{v}}{\alpha }}\right)=\Delta \left({\frac {\rho u^{2}}{2000\alpha }}\right)}
Voorbeeld
ΔPKE
u
1
=
0
,
u
2
>
0
⇒
Δ
P
K
E
=
p
v
,
2
α
{\displaystyle u_{1}=0,u_{2}>0\Rightarrow \Delta P_{KE}={\frac {p_{v,2}}{\alpha }}}
u
1
=
0
,
u
2
=
0
⇒
Δ
P
K
E
=
0
{\displaystyle u_{1}=0,u_{2}=0\Rightarrow \Delta P_{KE}=0}
u
1
>
0
,
u
2
=
0
⇒
Δ
P
K
E
=
−
p
v
,
1
α
{\displaystyle u_{1}>0,u_{2}=0\Rightarrow \Delta P_{KE}=-{\frac {p_{v,1}}{\alpha }}}
u
1
=
u
2
⇒
Δ
P
K
E
=
0
{\displaystyle u_{1}=u_{2}\Rightarrow \Delta P_{KE}=0}
u
1
=
0
,
u
2
>
0
⇒
Δ
P
K
E
=
p
v
,
2
α
{\displaystyle u_{1}=0,u_{2}>0\Rightarrow \Delta P_{KE}={\frac {p_{v,2}}{\alpha }}}
Hierdie is bloot die drukverskil tussen die begin van die pypstelsel en die eindstelsel. Dus is:
Δ
P
E
P
=
P
2
−
P
1
{\displaystyle \Delta P_{EP}=P_{2}-P_{1}}
Die wrywingsdrukval in 'n pyp word gegee deur die Darcy-Weisbach-vergelyking tesame met die Colebrookvergelyking wat 'n funksie is van die Reynoldsgetal om f' te bepaal.
Naam van vergelyking
Vergelyking
Beskrywing
Darcy-Weisbachvergelyking
Δ
P
f
=
f
′
⋅
Σ
(
L
D
)
⋅
ρ
u
2
2000
{\displaystyle \Delta P_{f}=f'\cdot \Sigma \left({\frac {L}{D}}\right)\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}}
Δ
P
f
{\displaystyle \Delta P_{f}}
f
′
{\displaystyle f'}
Colebrookvergelyking of die Moodygrafiek .
Σ
(
L
/
D
)
{\displaystyle \Sigma \left(L/D\right)}
ρ
{\displaystyle \rho }
Digtheid van vloeier [kg/m3 ]
u
{\displaystyle u}
Colebrookvergelyking
1
f
′
=
−
2
l
o
g
(
ε
/
D
3.7
+
2.51
Re
f
′
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f'}}}=-2log\left({\frac {\varepsilon /D}{3.7}}+{\frac {2.51}{{\text{Re}}{\sqrt {f'}}}}\right)}
f
′
{\displaystyle f'}
ϵ
{\displaystyle \epsilon }
D
{\displaystyle D}
ε
/
D
{\displaystyle \varepsilon /D}
R
e
{\displaystyle Re}
Reynoldsgetal [dimensieloos]
Reynoldsgetal
R
e
=
ρ
u
D
μ
{\displaystyle Re={{\rho uD} \over {\mu }}}
R
e
{\displaystyle Re}
Reynoldsgetal [dimensieloos]
ρ
{\displaystyle \rho }
Digtheid van vloeier [kg/m3 ]
u
{\displaystyle u}
D
{\displaystyle D}
μ
{\displaystyle \mu }
viskositeit in [Pa.s] of [N.s/m2 ] of [kg/(ms)]
Kyk beheerklep .
Kyk:
Indien vloei hoogs saampersbaar is (gasvloei), bestaan die gevaar dat soniese vloei mag voorkom.
Soniese vloei is die maksimum vloeitempo wat in 'n pyp kan voorkom.
Gestel jy het 'n pyp met vloei van punt 1 na punt 2 (kyk prentjie aan die regterkant):
Indien die druk by punt 1 (P1 ) konstant gehou word en die druk by punt 2 (P2 ) verlaag word, sal die vloei in die pyp verhoog. Let daarop dat die snelheid net voor punt 2 die hoogste gaan wees omdat die druk die laagste is en daarom die dightheid van die gas die laagste is. Omdat die snelheid afhang van die digtheid, gaan die snelheid net voor punt 2 die hoogste wees.
Indien P2 só verlaag word dat die vloei net voor punt 2 (P2a ) soniese snelheid bereik, sal die vloei in die pyp nie verder verhoog nie en sal P2a ook nie verder verlaag nie. Om die druk egter af te bring van P2a na P2 , sal die energie geabsorbeer word deur skokgolwe wat ernstige vibrasies en geraas sal veroorsaak. Dus moetː
v
<
v
s
{\displaystyle v<v_{s}}
Om soniese snelheid te bepaal, kan die volgende vergelyking gebruik wordː
v
s
=
91.19
k
Z
T
M
=
91.19
k
P
R
ρ
{\displaystyle v_{s}=91.19{\sqrt {\frac {kZT}{M}}}=91.19{\sqrt {\frac {kP}{R\rho }}}}
(Vir Britse eenhede moet 91.19 vervang word met 223 en is R = 10.73 ft3 .psia/(lb-mol.°R))
k
=
C
P
C
V
{\displaystyle k={\frac {C_{P}}{C_{V}}}}
ρ
=
P
M
R
T
{\displaystyle \rho ={\frac {PM}{RT}}}
Waar:
v
{\displaystyle v}
v
s
{\displaystyle v_{s}}
P
{\displaystyle P}
T
{\displaystyle T}
C
P
{\displaystyle C_{P}}
C
V
{\displaystyle C_{V}}
Z
{\displaystyle Z}
ρ
{\displaystyle \rho }
3
R
{\displaystyle R}
3 /(kmol.K)
M
{\displaystyle M}
Die volgende pro rata drukformule kan gebruik word om 'n bekende drukval te herlei by ander toestande:
Δ
P
1
Δ
P
0
=
(
V
1
V
0
)
2
(
ρ
0
ρ
1
)
(
μ
1
μ
0
)
0.2
(
d
0
d
1
)
±
5
{\displaystyle {\frac {\Delta P_{1}}{\Delta P_{0}}}=\left({\frac {V_{1}}{V_{0}}}\right)^{2}\left({\frac {\rho _{0}}{\rho _{1}}}\right)\left({\frac {\mu _{1}}{\mu _{0}}}\right)^{0.2}\left({\frac {d_{0}}{d_{1}}}\right)^{\pm 5}}
Waar:
Δ
P
{\displaystyle \Delta P}
V
{\displaystyle V}
ρ
{\displaystyle \rho }
Digtheid
μ
{\displaystyle \mu }
viskositeit
d
{\displaystyle d}
Vir 'n stelsel geld:
Δ
P
=
K
10
×
V
2
{\displaystyle \Delta P=K_{10}\times V^{2}}
Bepaling van die eenhede van K as druk in kPa is en V in t/h:
[
P
a
]
=
[
N
m
2
]
=
[
k
g
.
m
/
s
2
m
2
]
=
[
k
g
m
⋅
s
2
]
{\displaystyle [Pa]=\left[{\frac {N}{m^{2}}}\right]=\left[{\frac {kg.m/s^{2}}{m^{2}}}\right]=\left[{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}\right]}
K
=
Δ
P
V
2
=
[
k
P
a
]
[
t
/
h
]
2
=
1000
[
P
a
]
[
t
/
h
]
2
=
1000
⋅
[
k
g
m
⋅
s
2
⋅
h
2
t
2
]
×
[
3600
s
h
]
2
×
[
t
1000
k
g
]
2
=
[
12960
m
⋅
k
g
]
{\displaystyle K={\frac {\Delta P}{V^{2}}}={\frac {[kPa]}{[t/h]^{2}}}={\frac {1000[Pa]}{[t/h]^{2}}}=1000\cdot \left[{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}\cdot {\frac {h^{2}}{t^{2}}}\right]\times \left[{\frac {3600s}{h}}\right]^{2}\times \left[{\frac {t}{1000kg}}\right]^{2}=\left[{\frac {12960}{m\cdot kg}}\right]}
Indien 'n vloeistof soliedes (=vaste stowwe) bevat is daar 'n kritiese snelheid wat gehandhaaf moet word sodat die soliedes nie uitsak nie. Om dit te bereken word Durand[ 1]
u
l
=
F
l
2
g
D
(
S
G
s
−
S
G
l
)
S
G
l
{\displaystyle u_{l}=F_{l}{\sqrt {2gD(SG_{s}-SG_{l}) \over SG_{l}}}}
Waar:
u
l
{\displaystyle u_{l}}
F
l
{\displaystyle F_{l}}
g
{\displaystyle g}
2
D
{\displaystyle D}
S
G
l
{\displaystyle SG_{l}}
S
G
s
{\displaystyle SG_{s}}
Die bekende Norman Lieberman het die volgende vereenvoudigde formule afgelei om die drukval deur 'n pyp te bepaal:[ 2]
Δ
P
100
v
t
=
4
d
×
ρ
62
×
u
2
28
{\displaystyle \Delta P_{100vt}={\frac {4}{d}}\times {\frac {\rho }{62}}\times {\frac {u^{2}}{28}}}
Waar:
Δ
P
100
v
t
{\displaystyle \Delta P_{100vt}}
d
{\displaystyle d}
ρ
{\displaystyle \rho }
3 .
u
{\displaystyle u}
4
{\displaystyle 4}
Empiries bereken.
62
{\displaystyle 62}
3 ]. Dus is die middelste "term", ρ/62 die spesifieke gravitasie.
28
{\displaystyle 28}
Standaardeenhede
Die formule hierbo kan ook soos volg geskryf word:
Δ
P
=
4
100
×
62
×
28
⋅
ρ
u
2
d
=
2.3014
×
10
−
5
L
ρ
u
2
d
{\displaystyle \Delta P={\frac {4}{100\times 62\times 28}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{d}}=2.3014\times 10^{-5}{\frac {L\rho u^{2}}{d}}}
Waar:
Δ
P
{\displaystyle \Delta P}
L
{\displaystyle L}
Die konstante se eenhede is dus:
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
1
⋅
1
v
t
⋅
v
t
3
l
b
⋅
(
s
v
t
)
2
⋅
d
m
1
=
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
.
d
m
l
b
.
s
{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}{\frac {pvd}{1}}\cdot {\frac {1}{vt}}\cdot {\frac {vt^{3}}{lb}}\cdot \left({\frac {s}{vt}}\right)^{2}\cdot {\frac {dm}{1}}=2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}}
Skakel nou die konstante om na standaard eenhede:
2.3014
×
10
−
5
p
v
d
.
d
m
l
b
.
s
×
101.325
k
P
a
14.696
p
v
d
×
0.0254
m
1
d
m
×
1
l
b
0.4536
k
g
=
8.8959
×
10
−
6
k
P
a
.
m
k
g
.
s
{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}\times {\frac {101.325\ kPa}{14.696\ pvd}}\times {\frac {0.0254\ m}{1\ dm}}\times {\frac {1\ lb}{0.4536\ kg}}=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {kPa.m}{kg.s}}}
Dus is die formule hierbo in standaardeenhede soos volg:
Δ
P
=
8.8959
×
10
−
6
L
ρ
u
2
D
{\displaystyle \Delta P=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {L\rho u^{2}}{D}}}
Waar:
Δ
P
{\displaystyle \Delta P}
L
{\displaystyle L}
ρ
{\displaystyle \rho }
3
D
{\displaystyle D}
of
Δ
P
100
m
=
8.8959
×
10
−
4
ρ
u
2
D
=
0.88959
ρ
u
2
d
{\displaystyle \Delta P_{100m}=8.8959\times 10^{-4}{\frac {\rho u^{2}}{D}}=0.88959\ {\frac {\rho u^{2}}{d}}}
Waar:
Δ
P
100
m
{\displaystyle \Delta P_{100m}}
d
{\displaystyle d}
↑ Kyk bv LIQUID-SOLID FLOW .
↑ Verkry uit kursusnotas wat Normal Lieberman aangebied het in 2014
![{\displaystyle [Pa]=\left[{\frac {N}{m^{2}}}\right]=\left[{\frac {kg.m/s^{2}}{m^{2}}}\right]=\left[{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}\right]}](https://cdn.statically.io/img/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1af6f7cd3ec7a70e165d6a35261efb98d219bb23)
![{\displaystyle K={\frac {\Delta P}{V^{2}}}={\frac {[kPa]}{[t/h]^{2}}}={\frac {1000[Pa]}{[t/h]^{2}}}=1000\cdot \left[{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}\cdot {\frac {h^{2}}{t^{2}}}\right]\times \left[{\frac {3600s}{h}}\right]^{2}\times \left[{\frac {t}{1000kg}}\right]^{2}=\left[{\frac {12960}{m\cdot kg}}\right]}](https://cdn.statically.io/img/wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e2c7131ddd0e5923817bf55497bf1b386996262)
