| dbo:abstract
|
- Jako virtuální posunutí se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času. Totální derivaci složek polohového vektoru , které jsou funkcemi jiných proměnných a času , může být vyjádřena jako Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. , pro virtuální posunutí tedy dostáváme Tento vztah se používá v k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, a zobecněnými silami. (cs)
- إن الإزاحة الافتراضية «هي تغير مفترض متناهي الصغر في إحداثيات النظام يحدث أثناء ثبوت الزمن. وسميت افتراضية وليست حقيقة لأنه يستحيل أن تحدث إزاحة فعلية دون مرور زمن.» في علم المصطلحات الحديث، تكون الإزاحة الافتراضية هي متجه المماس لمتعدد الشعب الذي يمثل القيود عند زمن محدد. وبخلاف الإزاحة العادية التي تنشأ عن التفاضل فيما يتعلق بمعامل الزمن عبر مسار الحركة (وبهذا يتم التوجيه في اتجاه الحركة), تنشأ الإزاحة الافتراضية عن التفاضل المتعلق بالمعامل لترقيم مسارات الحركة المتغيرة بطريقة تتسق مع القيود (وبهذا يتم التوجيه نحو زمن ثابت في اتجاه المماس إلى متعدد الشعب المقيد). ويستخدم الرمز بصورة تقليدية للدلالة على الاشتقاق المقابل . إن التفاضل الكامل لأي مجموعة من ممسات مركز النظام, ، التي هي دوال لمتغيرات أخرى, , ويمكن التعبير عن الزمن بالطريقة التالية: وبدلاً من ذلك، إذا كنا نريد الإزاحة الافتراضية (الإزاحة التفاضلية الافتراضية), فإن تستخدم تلك المعادلة في ميكانيك لاغرانج لتربط الإحداثيات المعممة, , بـ الشغل الافتراضي, , والقوى المعممة, . في الميكانيكا التحليلي] يكون مفهوم الإزاحة الافتراضية، المرتبط بمفهوم الشغل الافتراضي , مفيدًا فقط عند مناقشة عنصر نظام فيزيائي بالنسبة للقيود على حركته. وهناك حالة خاصة للإزاحة الموحلة في الصغر (يرمز إليها دائمًا بـ ), تشير الإزاحة الافتراضية (رمزها ) إلى تغير موحل في الصغر في إحداثيات مركز النظام بحيث تظل القيود مستوفاة. فعلى سبيل المثال، إذا كانت حبة مقيدة بالحركة في طوق، فيمكن تمثيل موضعها بإحداثي الموضع , الذي يعطي الزاوية التي توجد عندها الحبة. ولنقل إن الحبة توجد بأعلى. فعند تحريك الحبة إلى أعلى مباشرةً من ارتفاعها إلى ارتفاع قد يمثل إزاحة موحلة في الصغر ممكنة، ولكنه قد يخترق القيد. إن الإزاحة الافتراضية الوحيدة الممكنة هي الإزاحة من مركز الحبة, إلى مركز جديد (حيث قد تكون موجبة أو سالبة). يجب أيضًا أن نلاحظ أن الإزاحة الافتراضية هي إزاحات مكانية على وجه التحديد - الزمن يكون ثابتًا أثناء حدوث الإزاحة الافتراضية. فعند حساب التفاضلات الافتراضية لكميات هي دوال لإحداثيات المكان والزمن, فلن يتم اعتبار الاعتماد على الزمن (مساويًا رسميًا لـ ). (ar)
- Un desplazamiento virtual "es un cambio infinitesimal del sistema de coordenadas que ocurre mientras el tiempo se mantiene fijo. Es llamado virtual en vez de real dado que ningún desplazamiento real puede ocurrir sin que el tiempo avance." (es)
- En mécanique lagrangienne, un déplacement virtuel est un déplacement théorique d'un système physique qui est atemporel, infinitésimal, ne respecte pas obligatoirement les forces appliquées au système, mais respecte ses contraintes holonomes. Respecter les contraintes signifie que si la position est réaliste (est conforme aux hypothèses) pour le système, alors la position aussi. Dans le cas d'une contrainte holonome on a donc et , d'où, au premier ordre, , ce qui est une contrainte entre les . On peut justifier que le vecteur est proportionnel à la force de contrainte généralisée associée, le coefficient de proportionnalité étant nommé multiplicateur de Lagrange. Avec le principe de D’Alembert, les déplacements virtuels permettent de ne tenir compte, dans les équations, que des forces appliquées au système et d'éliminer celles dues aux contraintes. Toutefois, dans certains cas, il est préférable de tenir compte de ces dernières en utilisant les multiplicateurs de Lagrange. En termes mathématiques, un déplacement virtuel est un vecteur tangent à la variété, imposée par les contraintes, dans laquelle évolue le système au cours du temps. Si le système est décrit par N vecteurs positions de l'espace physique, cette variété est plongée dans , si le système est décrit par n coordonnées généralisées, alors cette variété est plongée dans . Si les coordonnées sont données par N vecteurs , un déplacement infinitésimal est noté et nécessite un temps infinitésimal . Un déplacement virtuel est noté et nécessite un temps nul.Si les coordonnées sont données par n coordonnées généralisées , un déplacement infinitésimal est noté et nécessite un temps infinitésimal , et on a . Un déplacement virtuel est noté et nécessite un temps nul, et on a . Le travail d'un déplacement virtuel est lui aussi virtuel. (fr)
- In analytical mechanics, a branch of applied mathematics and physics, a virtual displacement (or infinitesimal variation) shows how the mechanical system's trajectory can hypothetically (hence the term virtual) deviate very slightly from the actual trajectory of the system without violating the system's constraints. For every time instant is a vector tangential to the configuration space at the point The vectors show the directions in which can "go" without breaking the constraints. For example, the virtual displacements of the system consisting of a single particle on a two-dimensional surface fill up the entire tangent plane, assuming there are no additional constraints. If, however, the constraints require that all the trajectories pass through the given point at the given time i.e. then (en)
- In meccanica razionale, uno spostamento virtuale di un punto materiale in moto in un sistema dotato di vincoli è definito come: «Un cambiamento, assunto infinitesimo, delle coordinate del sistema a tempo mantenuto costante. Lo spostamento è definito virtuale piuttosto che reale dato che nessuno spostamento può effettivamente avvenire a tempo costante.» In pratica, se i vincoli cui il punto materiale, o il punto dello spazio delle configurazioni, è sottoposto sono mobili, lo spostamento virtuale considera soltanto lo spostamento del punto sul vincolo così come questo è posizionato al tempo , al contrario dello spostamento reale, che considera anche il moto del vincolo. Se invece i vincoli sono fissi, l'insieme degli spostamenti virtuali coincide con l'insieme degli spostamenti possibili. Può essere utile (soprattutto in scienza delle costruzioni) immaginare uno spostamento virtuale di una certa struttura "congelata" ad un certo istante di tempo, come un possibile movimento infinitesimo della stessa in previsione a quelli che potrebbero essere gli spostamenti reali. (it)
- 고전 역학에서 가상 변위(假想變位, virtual displacement)는 구속된 계의 구속 조건을 만족하는 무한소의 변위다. 즉, 그 짜임새 공간의 접다발의 원소로 볼 수 있다. 달랑베르의 원리에 쓰인다. 라그랑주 역학 등에서는 구속 조건을 인위적으로 적용하지 않고, 바로 짜임새 공간 위에서 역학을 다루므로 쓰이지 않는다. (ko)
- Przesunięcie wirtualne (od francuskiego virtuel – teoretycznie możliwy) lub przygotowane jest to taki rodzaj przemieszczenia punktu materialnego, które jest zgodne z więzami. Oznaczane jest zwykle symbolem Pojęcie przesunięcia wirtualnego uogólnia się również do układu punktów. (pl)
- Em mecânica, ramo da Física que ocupa-se da dinâmica dos corpos, deslocamento virtual de um sistema refere-se a qualquer mudança na configuração espacial do sistema resultante de uma mudança arbitrária e infinitesimal na(s) coordenada(s) das partículas que o compõem, fazendo-se tais mudanças contudo de forma sempre consistente com todas as restrições e forças impostas ao sistema conforme definidas em um particular instante de tempo t. Os conceitos de deslocamento e trabalho virtuais fazem-se necessários às resoluções de problemas mecânicos onde há vínculos ou restrições ao movimento; onde as forças atreladas aos vínculos e restrições não constituem dados conhecidos a priori e sim informações a serem também determinadas durante ou ao final das soluções. (pt)
- Віртуа́льні перемі́щення — переміщення матеріальних точок у механічній системі із накладеними зв'язками, які задовольняють рівнянням зв'язків. Для стаціонарного голономного зв'язку, який задається рівнянням , віртуальні переміщення задовільняють рівнянню . Якщо таких зв'язків накладено s, то існує незалежних віртуальних переміщень.Число називається числом ступенів вільності. (uk)
- 在分析力學裏，保持時間不變，虛位移是符合約束條件的無窮小位移。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移，所以稱保持時間不變的位移為虛位移。 如右圖，假設一個粒子的運動軌道是，另外一條不違反約束條件的路徑是，則在時間，虛位移是。 假設一個位置向量是廣義坐標與時間的函數，，則此位置向量的無窮小位移為 ； 虛位移為 。 物理系統的運動必須符合設定的約束條件，虛位移也必須符合約束條件。例如，假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈。它的位置可以用角坐標表示所在地點的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端，將彈珠從高度往上移至高度會違反約束條件，唯有可能的虛位移是將彈珠從位置移至；這裏，可以是正數或負數。 特別注意，虛位移只是空間位移；時間是固定的。雖然某一數值是空間與時間的參數，當計算此數值的虛全微分時，完全不考慮時間的相關性，也就是說。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Jako virtuální posunutí se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času. Totální derivaci složek polohového vektoru , které jsou funkcemi jiných proměnných a času , může být vyjádřena jako Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. , pro virtuální posunutí tedy dostáváme Tento vztah se používá v k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, a zobecněnými silami. (cs)
- Un desplazamiento virtual "es un cambio infinitesimal del sistema de coordenadas que ocurre mientras el tiempo se mantiene fijo. Es llamado virtual en vez de real dado que ningún desplazamiento real puede ocurrir sin que el tiempo avance." (es)
- 고전 역학에서 가상 변위(假想變位, virtual displacement)는 구속된 계의 구속 조건을 만족하는 무한소의 변위다. 즉, 그 짜임새 공간의 접다발의 원소로 볼 수 있다. 달랑베르의 원리에 쓰인다. 라그랑주 역학 등에서는 구속 조건을 인위적으로 적용하지 않고, 바로 짜임새 공간 위에서 역학을 다루므로 쓰이지 않는다. (ko)
- Przesunięcie wirtualne (od francuskiego virtuel – teoretycznie możliwy) lub przygotowane jest to taki rodzaj przemieszczenia punktu materialnego, które jest zgodne z więzami. Oznaczane jest zwykle symbolem Pojęcie przesunięcia wirtualnego uogólnia się również do układu punktów. (pl)
- Віртуа́льні перемі́щення — переміщення матеріальних точок у механічній системі із накладеними зв'язками, які задовольняють рівнянням зв'язків. Для стаціонарного голономного зв'язку, який задається рівнянням , віртуальні переміщення задовільняють рівнянню . Якщо таких зв'язків накладено s, то існує незалежних віртуальних переміщень.Число називається числом ступенів вільності. (uk)
- 在分析力學裏，保持時間不變，虛位移是符合約束條件的無窮小位移。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移，所以稱保持時間不變的位移為虛位移。 如右圖，假設一個粒子的運動軌道是，另外一條不違反約束條件的路徑是，則在時間，虛位移是。 假設一個位置向量是廣義坐標與時間的函數，，則此位置向量的無窮小位移為 ； 虛位移為 。 物理系統的運動必須符合設定的約束條件，虛位移也必須符合約束條件。例如，假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈。它的位置可以用角坐標表示所在地點的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端，將彈珠從高度往上移至高度會違反約束條件，唯有可能的虛位移是將彈珠從位置移至；這裏，可以是正數或負數。 特別注意，虛位移只是空間位移；時間是固定的。雖然某一數值是空間與時間的參數，當計算此數值的虛全微分時，完全不考慮時間的相關性，也就是說。 (zh)
- إن الإزاحة الافتراضية «هي تغير مفترض متناهي الصغر في إحداثيات النظام يحدث أثناء ثبوت الزمن. وسميت افتراضية وليست حقيقة لأنه يستحيل أن تحدث إزاحة فعلية دون مرور زمن.» في علم المصطلحات الحديث، تكون الإزاحة الافتراضية هي متجه المماس لمتعدد الشعب الذي يمثل القيود عند زمن محدد. وبخلاف الإزاحة العادية التي تنشأ عن التفاضل فيما يتعلق بمعامل الزمن عبر مسار الحركة (وبهذا يتم التوجيه في اتجاه الحركة), تنشأ الإزاحة الافتراضية عن التفاضل المتعلق بالمعامل لترقيم مسارات الحركة المتغيرة بطريقة تتسق مع القيود (وبهذا يتم التوجيه نحو زمن ثابت في اتجاه المماس إلى متعدد الشعب المقيد). ويستخدم الرمز بصورة تقليدية للدلالة على الاشتقاق المقابل . (ar)
- En mécanique lagrangienne, un déplacement virtuel est un déplacement théorique d'un système physique qui est atemporel, infinitésimal, ne respecte pas obligatoirement les forces appliquées au système, mais respecte ses contraintes holonomes. Respecter les contraintes signifie que si la position est réaliste (est conforme aux hypothèses) pour le système, alors la position aussi. Le travail d'un déplacement virtuel est lui aussi virtuel. (fr)
- In analytical mechanics, a branch of applied mathematics and physics, a virtual displacement (or infinitesimal variation) shows how the mechanical system's trajectory can hypothetically (hence the term virtual) deviate very slightly from the actual trajectory of the system without violating the system's constraints. For every time instant is a vector tangential to the configuration space at the point The vectors show the directions in which can "go" without breaking the constraints. (en)
- In meccanica razionale, uno spostamento virtuale di un punto materiale in moto in un sistema dotato di vincoli è definito come: «Un cambiamento, assunto infinitesimo, delle coordinate del sistema a tempo mantenuto costante. Lo spostamento è definito virtuale piuttosto che reale dato che nessuno spostamento può effettivamente avvenire a tempo costante.» (it)
- Em mecânica, ramo da Física que ocupa-se da dinâmica dos corpos, deslocamento virtual de um sistema refere-se a qualquer mudança na configuração espacial do sistema resultante de uma mudança arbitrária e infinitesimal na(s) coordenada(s) das partículas que o compõem, fazendo-se tais mudanças contudo de forma sempre consistente com todas as restrições e forças impostas ao sistema conforme definidas em um particular instante de tempo t. (pt)
|
