| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, la distància euclidiana o mètrica euclidiana és la distància ordinària entre dos punts que es mesuraria amb un regle, i ve donada per la fórmula o teorema de Pitàgores. Utilitzant aquesta fórmula com a distància, l'espai euclidià (o qualsevol espai amb produce interior) esdevé un espai mètric. La norma associada s'anomena la norma euclidiana. La literatura antiga es refereix a aquesta mètrica com la mètrica pitagòrica. (ca)
- في الرياضيات، المسافة الإقليدية هي المسافة العادية بين نقطتين التي يكون من الممكن قياسها باستخدام المسطرة والتي من الممكن برهانها باستخدام مبرهنة فيثاغورس. باستخدام هذه المسافة فإن الفضاء الإقليدي يصبح فضاء متري (وربما فضاء هلبرت). يشار لهذه المسافة أيضاً باسم 'المسافة الفيثاغورسية. (ar)
- Euklidovská metrika je metrika daná vztahem ,kde a jsou vektory o stejném počtu prvků. Na reálné ose (jednorozměrný Eukleidovský prostor) je eukleidovská vzdálenost bodů rovna absolutní hodnotě vzdálenosti bodů: (cs)
- Η ευκλείδεια μετρική είναι η συνάρτηση που αντιστοιχεί σε δύο διανύσματα του διάστατου διανυσματικού χώρου , στον αριθμό Η συνάρτηση μετράει τη "συνήθη" (ευκλείδεια) απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον επίπεδο , διάστατο χώρο κάνοντας επανειλημμένη χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος. (el)
- Der euklidische Abstand ist der Abstandsbegriff der euklidischen Geometrie. Der euklidische Abstand zweier Punkte in der Ebene oder im Raum ist die zum Beispiel mit einem Lineal gemessene Länge einer Strecke, die diese zwei Punkte verbindet. Dieser Abstand ist invariant unter Bewegungen (Kongruenzabbildungen). In kartesischen Koordinaten kann der euklidische Abstand mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnet werden.Mit Hilfe der so gewonnenen Formel kann der Begriff des euklidischen Abstands auf -dimensionale euklidische und unitäre Vektorräume, euklidische Punkträume und Koordinatenräume verallgemeinert werden. „Euklidisch“ heißt dieser Abstand in Abgrenzung zu allgemeineren Abstandsbegriffen, wie zum Beispiel:
* dem der hyperbolischen Geometrie,
* dem der riemannschen Geometrie,
* Abständen in normierten Vektorräumen,
* Abständen in beliebigen metrischen Räumen. (de)
- En matematiko la eŭklida distanco aŭ eŭklida metriko estas la "ordinara" distanco inter du punktoj, mezurebla per rektilo. Tiu distanco estas invarianta sub turnado (rotacio) de la koordinata sistemo, kio povas esti pruvita per ripetita apliko de la pitagora teoremo. Per uzo de tiu formulo kiel distanco, eŭklida spaco iĝas metrika spaco, eĉ hilberta spaco. Pli malnova literaturo nomas tiun metrikon pitagora metriko. (eo)
- In mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points.It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century. The distance between two objects that are not points is usually defined to be the smallest distance among pairs of points from the two objects. Formulas are known for computing distances between different types of objects, such as the distance from a point to a line. In advanced mathematics, the concept of distance has been generalized to abstract metric spaces, and other distances than Euclidean have been studied. In some applications in statistics and optimization, the square of the Euclidean distance is used instead of the distance itself. (en)
- En matemáticas, la distancia euclidiana o euclídea, es la distancia "ordinaria" entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, en un espacio bidimensional, la distancia euclidiana entre dos puntos P1 y P2, de coordenadas cartesianas (x1, y1) y (x2, y2) respectivamente, es: (es)
- Dalam matematika, jarak Euklides atau metrik Euklides adalah jarak garis lurus "biasa" antara dua titik dalam ruang Euklides. Dengan jarak ini, ruang Euklides menjadi ruang metrik. Norma yang terkait disebut norma Euklides. Literatur lampau menyebutnya dengan metrik Pythagoras. Bentuk umum dari norma Euklides adalah norma L2 atau jarak L2. (in)
- 数学におけるユークリッド距離（ユークリッドきょり、英: Euclidean distance）またはユークリッド計量（ユークリッドけいりょう、英: Euclidean metric; ユークリッド距離函数）とは、人が定規で測るような二点間の「通常の」距離のことであり、ピタゴラスの公式によって与えられる。この公式を距離函数として用いればユークリッド空間は距離空間となる。ユークリッド距離に付随するノルムはユークリッドノルムと呼ばれる。古い書籍などはピタゴラス計量（英: Pythagorean metric）と呼んでいることがある。 (ja)
- 유클리드 거리(Euclidean distance)는 두 점 사이의 거리를 계산할 때 흔히 쓰는 방법이다. 이 거리를 사용하여 유클리드 공간을 정의할 수 있으며, 이 거리에 대응하는 노름을 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고 부른다. (ko)
- In matematica, la distanza euclidea è una distanza tra due punti, in particolare è una misura della lunghezza del segmento avente per estremi i due punti. Usando questa distanza, lo spazio euclideo diventa uno spazio metrico (più in particolare risulta uno spazio di Hilbert). La letteratura tradizionale si riferisce a questa metrica come metrica pitagorica. (it)
- Em matemática, distância euclidiana é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico. (pt)
- Met de gewone metriek of euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding gegeven door: waarbij voor , dus is de euclidische norm. Hierbij is V een verzameling getallen, bijvoorbeeld of , of vectoren, bijvoorbeeld . (nl)
- Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора. Для точек и евклидово расстояние определяется следующим образом: . Евклидова метрика — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. При этом существуют и другие метрики в евклидовых пространствах, применяемые как в геометрии, так и в приложениях. Параметрическое расстояние Минковского является обобщением некоторых из этих метрик, при параметре со значением 2 оно обращается в евклидову метрику. (ru)
- Евклідова відстань (Евклідова метрика) — формула традиційної відстані між двома точками та для Евклідового простору: Позначається Пов'язана з нею норма називається — Евклідова норма. (uk)
- 在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, la distància euclidiana o mètrica euclidiana és la distància ordinària entre dos punts que es mesuraria amb un regle, i ve donada per la fórmula o teorema de Pitàgores. Utilitzant aquesta fórmula com a distància, l'espai euclidià (o qualsevol espai amb produce interior) esdevé un espai mètric. La norma associada s'anomena la norma euclidiana. La literatura antiga es refereix a aquesta mètrica com la mètrica pitagòrica. (ca)
- في الرياضيات، المسافة الإقليدية هي المسافة العادية بين نقطتين التي يكون من الممكن قياسها باستخدام المسطرة والتي من الممكن برهانها باستخدام مبرهنة فيثاغورس. باستخدام هذه المسافة فإن الفضاء الإقليدي يصبح فضاء متري (وربما فضاء هلبرت). يشار لهذه المسافة أيضاً باسم 'المسافة الفيثاغورسية. (ar)
- Euklidovská metrika je metrika daná vztahem ,kde a jsou vektory o stejném počtu prvků. Na reálné ose (jednorozměrný Eukleidovský prostor) je eukleidovská vzdálenost bodů rovna absolutní hodnotě vzdálenosti bodů: (cs)
- Η ευκλείδεια μετρική είναι η συνάρτηση που αντιστοιχεί σε δύο διανύσματα του διάστατου διανυσματικού χώρου , στον αριθμό Η συνάρτηση μετράει τη "συνήθη" (ευκλείδεια) απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον επίπεδο , διάστατο χώρο κάνοντας επανειλημμένη χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος. (el)
- En matematiko la eŭklida distanco aŭ eŭklida metriko estas la "ordinara" distanco inter du punktoj, mezurebla per rektilo. Tiu distanco estas invarianta sub turnado (rotacio) de la koordinata sistemo, kio povas esti pruvita per ripetita apliko de la pitagora teoremo. Per uzo de tiu formulo kiel distanco, eŭklida spaco iĝas metrika spaco, eĉ hilberta spaco. Pli malnova literaturo nomas tiun metrikon pitagora metriko. (eo)
- En matemáticas, la distancia euclidiana o euclídea, es la distancia "ordinaria" entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, en un espacio bidimensional, la distancia euclidiana entre dos puntos P1 y P2, de coordenadas cartesianas (x1, y1) y (x2, y2) respectivamente, es: (es)
- Dalam matematika, jarak Euklides atau metrik Euklides adalah jarak garis lurus "biasa" antara dua titik dalam ruang Euklides. Dengan jarak ini, ruang Euklides menjadi ruang metrik. Norma yang terkait disebut norma Euklides. Literatur lampau menyebutnya dengan metrik Pythagoras. Bentuk umum dari norma Euklides adalah norma L2 atau jarak L2. (in)
- 数学におけるユークリッド距離（ユークリッドきょり、英: Euclidean distance）またはユークリッド計量（ユークリッドけいりょう、英: Euclidean metric; ユークリッド距離函数）とは、人が定規で測るような二点間の「通常の」距離のことであり、ピタゴラスの公式によって与えられる。この公式を距離函数として用いればユークリッド空間は距離空間となる。ユークリッド距離に付随するノルムはユークリッドノルムと呼ばれる。古い書籍などはピタゴラス計量（英: Pythagorean metric）と呼んでいることがある。 (ja)
- 유클리드 거리(Euclidean distance)는 두 점 사이의 거리를 계산할 때 흔히 쓰는 방법이다. 이 거리를 사용하여 유클리드 공간을 정의할 수 있으며, 이 거리에 대응하는 노름을 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고 부른다. (ko)
- In matematica, la distanza euclidea è una distanza tra due punti, in particolare è una misura della lunghezza del segmento avente per estremi i due punti. Usando questa distanza, lo spazio euclideo diventa uno spazio metrico (più in particolare risulta uno spazio di Hilbert). La letteratura tradizionale si riferisce a questa metrica come metrica pitagorica. (it)
- Em matemática, distância euclidiana é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico. (pt)
- Met de gewone metriek of euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding gegeven door: waarbij voor , dus is de euclidische norm. Hierbij is V een verzameling getallen, bijvoorbeeld of , of vectoren, bijvoorbeeld . (nl)
- Евклідова відстань (Евклідова метрика) — формула традиційної відстані між двома точками та для Евклідового простору: Позначається Пов'язана з нею норма називається — Евклідова норма. (uk)
- 在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。 (zh)
- Der euklidische Abstand ist der Abstandsbegriff der euklidischen Geometrie. Der euklidische Abstand zweier Punkte in der Ebene oder im Raum ist die zum Beispiel mit einem Lineal gemessene Länge einer Strecke, die diese zwei Punkte verbindet. Dieser Abstand ist invariant unter Bewegungen (Kongruenzabbildungen). „Euklidisch“ heißt dieser Abstand in Abgrenzung zu allgemeineren Abstandsbegriffen, wie zum Beispiel:
* dem der hyperbolischen Geometrie,
* dem der riemannschen Geometrie,
* Abständen in normierten Vektorräumen,
* Abständen in beliebigen metrischen Räumen. (de)
- In mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points.It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century. (en)
- Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора. Для точек и евклидово расстояние определяется следующим образом: . (ru)
|
