| dbo:abstract
|
- Účelová funkce, cílová funkce, kriteriální funkce (anglicky objective function) je v úlohách matematické optimalizace ta funkce, jejíž hodnotu se podle druhu úlohy snažíme buď maximalizovat (např. zisk) nebo minimalizovat (např. dobu trvání cesty, spotřebu, délku cesty). V některých oborech a v případech, kdy se požaduje minimalizace účelové funkce, se používá také název nákladová funkce (anglicky cost function, loss function). (cs)
- Eine Verlustfunktion (engl. loss function) ist eine spezielle Funktion in der mathematischen Statistik und Teil eines statistischen Entscheidungsproblemes. Sie ordnet jeder Entscheidung in Form einer Punktschätzung, einer Bereichsschätzung oder eines Tests den Schaden zu, der durch eine vom wahren Parameter abweichende Entscheidung entsteht. Gemeinsam mit der Entscheidungsfunktion wird die Verlustfunktion zur Risikofunktion kombiniert, die den potentiellen Schaden bei Verwendung einer Entscheidungsfunktion angibt. (de)
- Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe. Par exemple :
* en mécanique, le rapport Poids/Puissance,
* dans les réseaux de télécommunication, la fonction objectif "Nombre de routeurs traversés" couramment utilisée pour calculer des chemins optimaux au travers d'un réseau informatique. La fonction objectif considérée associe à chaque chemin dans le réseau le nombre de routeurs que ce chemin traverse. Le but est alors de trouver un chemin qui minimise cette fonction. (fr)
- In mathematical optimization and decision theory, a loss function or cost function (sometimes also called an error function) is a function that maps an event or values of one or more variables onto a real number intuitively representing some "cost" associated with the event. An optimization problem seeks to minimize a loss function. An objective function is either a loss function or its opposite (in specific domains, variously called a reward function, a profit function, a utility function, a fitness function, etc.), in which case it is to be maximized. The loss function could include terms from several levels of the hierarchy. In statistics, typically a loss function is used for parameter estimation, and the event in question is some function of the difference between estimated and true values for an instance of data. The concept, as old as Laplace, was reintroduced in statistics by Abraham Wald in the middle of the 20th century. In the context of economics, for example, this is usually economic cost or regret. In classification, it is the penalty for an incorrect classification of an example. In actuarial science, it is used in an insurance context to model benefits paid over premiums, particularly since the works of Harald Cramér in the 1920s. In optimal control, the loss is the penalty for failing to achieve a desired value. In financial risk management, the function is mapped to a monetary loss. (en)
- En estadística, teoría de la decisión y economía, la función de pérdida es una función que relaciona un evento (técnicamente un elemento de un espacio de muestreo) con un número real que representa el coste económico asociado con el evento. Las funciones de pérdida en economía se expresan normalmente en términos monetarios. Por ejemplo: Son posibles otras medidas del coste, por ejemplo mortalidad o morbilidad en el campo de la salud pública o ingeniería de seguridad. Las funciones de pérdida son complementarias de las funciones de utilidad que representan beneficio y satisfacción. Típicamente, para utilidad U: donde k es una constante arbitraria. (es)
- Dalam optimisasi matematika dan teori keputusan, fungsi kerugian atau fungsi biaya (kadang-kadang juga disebut fungsi kesalahan) adalah fungsi yang memetakan suatu peristiwa atau nilai dari satu atau lebih variabel ke bilangan real secara intuitif mewakili beberapa "biaya" yang terkait dengan acara. Masalah optimasi berusaha untuk meminimalkan fungsi kerugian. Fungsi tujuan adalah fungsi kerugian atau negatifnya (dalam domain tertentu, sering disebut fungsi hadiah, fungsi keuntungan, fungsi utilitas, fungsi kebugaran, dll.), dalam hal ini harus dimaksimalkan. Dalam statistik, biasanya fungsi kerugian digunakan untuk estimasi parameter, dan peristiwa yang dimaksud adalah beberapa fungsi dari perbedaan antara nilai yang diperkirakan dan nilai sebenarnya untuk sebuah instance data. Konsep tersebut, setua Laplace, diperkenalkan kembali dalam statistik oleh Abraham Wald pada pertengahan abad ke-20. Dalam konteks ekonomi, misalnya, ini biasanya biaya ekonomi atau penyesalan. Dalam klasifikasi, itu adalah hukuman untuk klasifikasi yang salah dari sebuah contoh. Dalam ilmu aktuaria, ini digunakan dalam konteks asuransi untuk memodelkan manfaat yang dibayarkan di atas premi, terutama sejak karya Harald Cramér pada 1920-an. Dalam kontrol optimal, kerugian adalah hukuman karena gagal mencapai nilai yang diinginkan. Dalam manajemen risiko keuangan, fungsi dipetakan ke kerugian moneter. (in)
- In ottimizzazione matematica e nella teoria della decisione, una funzione obiettivo o funzione di costo o ancora funzione di perdita (calco dell'inglese loss function) è una funzione che mappa un evento, o valori di una o più variabili, su un numero reale intuitivamente rappresenta un "costo" associato all'evento. Un problema di ottimizzazione cerca di minimizzare una funzione di costo. Mentre la funzione di costo o di perdita indicano una funzione da minimizzare, la funzione obiettivo denota una funzione che può essere necessario massimizzare; si parla allora di funzione di rinforzo, funzione di utilità, , ecc...). In statistica, viene in genere usata una funzione obiettivo (spesso chiamata loss function) per stimare dei parametri ed è una funzione della differenza tra i valori attesi e quelli reali, per un'istanza di dati. Il concetto, vecchio come Laplace, è stato reintrodotto in statistica da Abraham Wald a metà del XX secolo. In economia, ad esempio, si tratta generalmente di costi o di rimpianti. In classificazione statistica, rappresenta la penalità per la classificazione errata di un dato. Nella , viene utilizzata in un contesto assicurativo per modellare le prestazioni pagate sui premi; si ritrova in particolare nei lavori di Harald Cramér negli anni '20. Nel controllo ottimo, è la penalità per il mancato raggiungimento del valore desiderato del funzionale di costo. Nella gestione dei rischi finanziari, la funzione è associata a una perdita monetaria. In statistica classica (sia frequentista che bayesiana), una funzione di costo è generalmente usata come una sorta di convenzione matematica di fondo, anche se critici come William Edwards Deming e Nassim Nicholas Taleb hanno sostenuto che la funzione obiettivo dovrebbe riflettere un'esperienza empiricamente valida affinché sia usata per prendere decisioni reali. (it)
- 통계학, 결정이론 및 경제학 분야에서 손실 함수(損失函數) 또는 비용 함수(費用函數)는 사건(기술적으로 표본 공간의 한 요소)을 그 사건과 관련된 경제적 손실을 표현하는 실수로 사상하는 함수이다. (ko)
- Функция потерь — функция, которая в теории статистических решений характеризует потери при неправильном принятии решений на основе наблюдаемых данных. Если решается задача оценки параметра сигнала на фоне помех, то функция потерь является мерой расхождения между истинным значением оцениваемого параметра и оценкой параметра. (ru)
- Na otimização matemática, estatística, teoria da decisão, aprendizado de máquina e neurociência computacional, uma função de perda ou função de custo é uma função que mapeia um evento ou valores de uma ou mais variáveis num número real intuitivamente representando algum "custo" associado ao evento. Um problema de otimização procura minimizar uma função de perda. Uma função objetivo é uma função de perda ou sua função negativa (às vezes chamada função de recompensa, função de lucro, função de utilidade, função de aptidão, etc.), neste caso, ela deve ser maximizada. (pt)
- В математичній оптимізації, статистиці, теорії рішень та машинному навчанні фу́нкція втрат (англ. loss function) або фу́нкція витра́т (англ. cost function) — це функція, яка відображує подію, або значення однієї чи декількох величин, на дійсне число, яке інтуїтивно представляє якісь «витрати», пов'язані з цією подією. Задача оптимізації намагається функцію втрат мінімізувати. Цільова́ фу́нкція (англ. objective function) є або функцією втрат, або протилежною їй (яку іноді називають функцією винагороди, , функцією корисності, функцією допасованості тощо), в разі чого вона підлягає максимізації. У статистиці функція втрат, як правило, використовується для оцінювання параметрів, а подія, яка розглядається, є певною функцією відмінності між розрахунковими та істинними значеннями для зразка даних. Це поняття, старе як Лаплас, було повторно введено до статистики Абрахамом Валдом в середині XX століття. В контексті економіки, наприклад, воно зазвичай є або смутком. У класифікації воно є штрафом за неправильну класифікацію прикладу. В актуарній науці воно використовується в контексті страхування для моделювання виплат над страховими преміями, особливо з часів праць 1920-х років. В оптимальному керуванні втрати є штрафом за невдачу в досягненні бажаного значення. В управлінні фінансовими ризиками ця функція точно відображається на грошові втрати. (uk)
- 在最优化，统计学，计量经济学，决策论，机器学习和计算神经科学的领域中，损失函数或成本函数是指一种将一个事件（在一个样本空间中的一个元素）映射到一个表达与其事件相关的经济成本或机会成本的实数上的一种函数，借此直观表示的一些"成本"与事件的关联。一个最佳化問題的目标是将损失函数最小化。一个目标函数通常为一个损失函数的本身或者为其负值。当一个目标函数为损失函数的负值时，目标函数的值寻求最大化。 在统计学中，损失函数的作用是估计参数。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Účelová funkce, cílová funkce, kriteriální funkce (anglicky objective function) je v úlohách matematické optimalizace ta funkce, jejíž hodnotu se podle druhu úlohy snažíme buď maximalizovat (např. zisk) nebo minimalizovat (např. dobu trvání cesty, spotřebu, délku cesty). V některých oborech a v případech, kdy se požaduje minimalizace účelové funkce, se používá také název nákladová funkce (anglicky cost function, loss function). (cs)
- Eine Verlustfunktion (engl. loss function) ist eine spezielle Funktion in der mathematischen Statistik und Teil eines statistischen Entscheidungsproblemes. Sie ordnet jeder Entscheidung in Form einer Punktschätzung, einer Bereichsschätzung oder eines Tests den Schaden zu, der durch eine vom wahren Parameter abweichende Entscheidung entsteht. Gemeinsam mit der Entscheidungsfunktion wird die Verlustfunktion zur Risikofunktion kombiniert, die den potentiellen Schaden bei Verwendung einer Entscheidungsfunktion angibt. (de)
- 통계학, 결정이론 및 경제학 분야에서 손실 함수(損失函數) 또는 비용 함수(費用函數)는 사건(기술적으로 표본 공간의 한 요소)을 그 사건과 관련된 경제적 손실을 표현하는 실수로 사상하는 함수이다. (ko)
- Функция потерь — функция, которая в теории статистических решений характеризует потери при неправильном принятии решений на основе наблюдаемых данных. Если решается задача оценки параметра сигнала на фоне помех, то функция потерь является мерой расхождения между истинным значением оцениваемого параметра и оценкой параметра. (ru)
- Na otimização matemática, estatística, teoria da decisão, aprendizado de máquina e neurociência computacional, uma função de perda ou função de custo é uma função que mapeia um evento ou valores de uma ou mais variáveis num número real intuitivamente representando algum "custo" associado ao evento. Um problema de otimização procura minimizar uma função de perda. Uma função objetivo é uma função de perda ou sua função negativa (às vezes chamada função de recompensa, função de lucro, função de utilidade, função de aptidão, etc.), neste caso, ela deve ser maximizada. (pt)
- 在最优化，统计学，计量经济学，决策论，机器学习和计算神经科学的领域中，损失函数或成本函数是指一种将一个事件（在一个样本空间中的一个元素）映射到一个表达与其事件相关的经济成本或机会成本的实数上的一种函数，借此直观表示的一些"成本"与事件的关联。一个最佳化問題的目标是将损失函数最小化。一个目标函数通常为一个损失函数的本身或者为其负值。当一个目标函数为损失函数的负值时，目标函数的值寻求最大化。 在统计学中，损失函数的作用是估计参数。 (zh)
- In mathematical optimization and decision theory, a loss function or cost function (sometimes also called an error function) is a function that maps an event or values of one or more variables onto a real number intuitively representing some "cost" associated with the event. An optimization problem seeks to minimize a loss function. An objective function is either a loss function or its opposite (in specific domains, variously called a reward function, a profit function, a utility function, a fitness function, etc.), in which case it is to be maximized. The loss function could include terms from several levels of the hierarchy. (en)
- En estadística, teoría de la decisión y economía, la función de pérdida es una función que relaciona un evento (técnicamente un elemento de un espacio de muestreo) con un número real que representa el coste económico asociado con el evento. Las funciones de pérdida en economía se expresan normalmente en términos monetarios. Por ejemplo: Son posibles otras medidas del coste, por ejemplo mortalidad o morbilidad en el campo de la salud pública o ingeniería de seguridad. donde k es una constante arbitraria. (es)
- Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe. Par exemple : (fr)
- Dalam optimisasi matematika dan teori keputusan, fungsi kerugian atau fungsi biaya (kadang-kadang juga disebut fungsi kesalahan) adalah fungsi yang memetakan suatu peristiwa atau nilai dari satu atau lebih variabel ke bilangan real secara intuitif mewakili beberapa "biaya" yang terkait dengan acara. Masalah optimasi berusaha untuk meminimalkan fungsi kerugian. Fungsi tujuan adalah fungsi kerugian atau negatifnya (dalam domain tertentu, sering disebut fungsi hadiah, fungsi keuntungan, fungsi utilitas, fungsi kebugaran, dll.), dalam hal ini harus dimaksimalkan. (in)
- In ottimizzazione matematica e nella teoria della decisione, una funzione obiettivo o funzione di costo o ancora funzione di perdita (calco dell'inglese loss function) è una funzione che mappa un evento, o valori di una o più variabili, su un numero reale intuitivamente rappresenta un "costo" associato all'evento. Un problema di ottimizzazione cerca di minimizzare una funzione di costo. Mentre la funzione di costo o di perdita indicano una funzione da minimizzare, la funzione obiettivo denota una funzione che può essere necessario massimizzare; si parla allora di funzione di rinforzo, funzione di utilità, , ecc...). (it)
- В математичній оптимізації, статистиці, теорії рішень та машинному навчанні фу́нкція втрат (англ. loss function) або фу́нкція витра́т (англ. cost function) — це функція, яка відображує подію, або значення однієї чи декількох величин, на дійсне число, яке інтуїтивно представляє якісь «витрати», пов'язані з цією подією. Задача оптимізації намагається функцію втрат мінімізувати. Цільова́ фу́нкція (англ. objective function) є або функцією втрат, або протилежною їй (яку іноді називають функцією винагороди, , функцією корисності, функцією допасованості тощо), в разі чого вона підлягає максимізації. (uk)
|
