| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، تكون نظرية الأعداد الحاسوبية (بالإنجليزية: computational number theory)، والتي تعرف أيضاً باسم نظرية الأعداد الخوارزمية (بالإنجليزية: algorithmic number theory)، عبارة عن خوارزميات تقوم بتحسيب نظري للأعداد. أفضل مسألة معروفة في هذا الحقل هي مسألة التفكيك إلى جداء عوامل أولية integer factorization. (ar)
- Die algorithmische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Sie beschäftigt sich mit der Frage nach effizienten algorithmischen Lösungen für zahlentheoretische Fragestellungen. Wichtigste Bereiche der elementaren algorithmischen Zahlentheorie sind
* Primzahltests
* Verfahren zur Faktorisierung einer ganzen Zahl
* Berechnung des diskreten Logarithmus Hierfür benötigt man weitere Verfahren, die ebenfalls untersucht werden:
* schnelle Multiplikation
* schnelles Potenzieren
* Berechnung des größten gemeinsamen Teilers mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus
* Berechnung des Jacobi-Symbols mit Hilfe des quadratischen Reziprozitätsgesetzes
* Faktorisierung von Polynomen, insbesondere auch . Neue Forschungsergebnisse zur algorithmischen Zahlentheorie werden unter anderem auf der seit 1994 zweijährlich stattfindenden Konferenz ANTS (Algorithmic Number Theory Symposium) präsentiert. (de)
- In mathematics and computer science, computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of computational methods for investigating and solving problems in number theory and arithmetic geometry, including algorithms for primality testing and integer factorization, finding solutions to diophantine equations, and explicit methods in arithmetic geometry.Computational number theory has applications to cryptography, including RSA, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptography, and is used to investigate conjectures and open problems in number theory, including the Riemann hypothesis, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, the ABC conjecture, the modularity conjecture, the Sato-Tate conjecture, and explicit aspects of the Langlands program. (en)
- En matemáticas y ciencias de la computación, la teoría de números computacional, también conocida como teoría de números algorítmica, es el estudio de los métodos de computación para investigar y resolver problemas en teoría de números y geometría aritmética, incluidos algoritmos para tests de primalidad y factorización de enteros, encontrar soluciones para ecuaciones diofánticas y métodos explícitos en geometría aritmética. Tiene aplicaciones en criptografía, incluidos el sistema RSA, la criptografía de curva elíptica y la criptografía postcuántica, y se utiliza para investigar conjeturas y problemas no resueltos en teoría de números, incluidos la hipótesis de Riemann, la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, la conjetura abc, la conjetura de modularidad, la y aspectos explícitos del programa de Langlands. (es)
- La théorie algorithmique des nombres ou théorie calculatoire des nombres est une branche des mathématiques et de l'informatique qui essaie de fournir des solutions concrètes et efficaces à des problèmes calculatoires rencontrés en théorie des nombres. (fr)
- 計算数論（アルゴリズム整数論、計算機科学的整数論などとも）は、素数判定と素因数分解、ディオファントス方程式の解の発見、数論幾何学における明示的方法など、数論と数論幾何学の問題を調査して解決するための計算機科学的方法の研究である。計算数論は、RSA暗号、楕円曲線暗号、などの暗号理論に応用でき、リーマン予想、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想、abc予想、モジュラー性予想、佐藤・テイト予想、ラングランズ・プログラムの明示的側面などの数論における予想と未解決問題を研究するために使用される。 (ja)
- In matematica e in informatica, la teoria computazionale dei numeri, nota anche come teoria algoritmica dei numeri, è lo studio degli algoritmi per eseguire computazioni di teoria dei numeri. I problemi più noti nel campo sono la fattorizzazione degli interi, e determinare se un intero è un numero primo. (it)
- Em matemática e ciência da computação, a teoria computacional dos números, também conhecida como teoria algorítmica dos números, é o estudo de algoritmos para a realização de cálculos na teoria dos números. (pt)
- Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych). Rozważane własności to między innymi: własność stopu, poprawność programu względem warunków początkowego i końcowego, równoważność dwu programów. Na sformalizowaną teorię algorytmiczną składają się: język programów i formuł algorytmicznych rachunek programów inaczej logika algorytmiczna i zbiór aksjomatów specyficznych tej teorii (pl)
- Algoritmisk talteori är en gren inom talteorin där algoritmer studeras. Snabba algoritmer för primtalstest och heltalsfaktorisering har utbredd tillämpning inom kryptografi. Denna artikel om talteori saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Алгоритмічна теорія чисел — обчислювальні методи для дослідження та розв’язування задач теорії чисел та арифметичної геометрії, включаючи алгоритми перевірки на простоту та розкладання на множники, пошуку розв'язків діофантових рівнянь, і явні методи в арифметичній геометрії. Обчислювальна теорія чисел має застосування в криптографії, включаючи RSA, криптографію на еліптичних кривих та постквантову криптографію, і використовується для дослідження гіпотез і відкритих проблем у теорії чисел, включаючи гіпотезу Рімана, гіпотезу Берча і Свіннертона-Дайера, гіпотезу ABC, гіпотезу модульності, гіпотезу Сато-Тейт і явні аспекти програми Ленглендса. (uk)
- 在数学和计算机科学领域中，计算数论（英語：computational number theory，或称为算法数论（英語：algorithmic number theory），是伴随着電子计算机的产生而产生的，借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题，如素数判定、整数分解算法，计算丟番圖方程的解，算术几何的显式方法等。它广泛应用于密码学，如RSA算法，椭圆曲线密码学，后量子密码学，并用于研究数论中的猜想和开放性问题，如黎曼猜想，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，Abc猜想，谷山-志村猜想，，朗兰兹纲领等 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6345 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، تكون نظرية الأعداد الحاسوبية (بالإنجليزية: computational number theory)، والتي تعرف أيضاً باسم نظرية الأعداد الخوارزمية (بالإنجليزية: algorithmic number theory)، عبارة عن خوارزميات تقوم بتحسيب نظري للأعداد. أفضل مسألة معروفة في هذا الحقل هي مسألة التفكيك إلى جداء عوامل أولية integer factorization. (ar)
- In mathematics and computer science, computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of computational methods for investigating and solving problems in number theory and arithmetic geometry, including algorithms for primality testing and integer factorization, finding solutions to diophantine equations, and explicit methods in arithmetic geometry.Computational number theory has applications to cryptography, including RSA, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptography, and is used to investigate conjectures and open problems in number theory, including the Riemann hypothesis, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, the ABC conjecture, the modularity conjecture, the Sato-Tate conjecture, and explicit aspects of the Langlands program. (en)
- La théorie algorithmique des nombres ou théorie calculatoire des nombres est une branche des mathématiques et de l'informatique qui essaie de fournir des solutions concrètes et efficaces à des problèmes calculatoires rencontrés en théorie des nombres. (fr)
- 計算数論（アルゴリズム整数論、計算機科学的整数論などとも）は、素数判定と素因数分解、ディオファントス方程式の解の発見、数論幾何学における明示的方法など、数論と数論幾何学の問題を調査して解決するための計算機科学的方法の研究である。計算数論は、RSA暗号、楕円曲線暗号、などの暗号理論に応用でき、リーマン予想、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想、abc予想、モジュラー性予想、佐藤・テイト予想、ラングランズ・プログラムの明示的側面などの数論における予想と未解決問題を研究するために使用される。 (ja)
- In matematica e in informatica, la teoria computazionale dei numeri, nota anche come teoria algoritmica dei numeri, è lo studio degli algoritmi per eseguire computazioni di teoria dei numeri. I problemi più noti nel campo sono la fattorizzazione degli interi, e determinare se un intero è un numero primo. (it)
- Em matemática e ciência da computação, a teoria computacional dos números, também conhecida como teoria algorítmica dos números, é o estudo de algoritmos para a realização de cálculos na teoria dos números. (pt)
- Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych). Rozważane własności to między innymi: własność stopu, poprawność programu względem warunków początkowego i końcowego, równoważność dwu programów. Na sformalizowaną teorię algorytmiczną składają się: język programów i formuł algorytmicznych rachunek programów inaczej logika algorytmiczna i zbiór aksjomatów specyficznych tej teorii (pl)
- Algoritmisk talteori är en gren inom talteorin där algoritmer studeras. Snabba algoritmer för primtalstest och heltalsfaktorisering har utbredd tillämpning inom kryptografi. Denna artikel om talteori saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Алгоритмічна теорія чисел — обчислювальні методи для дослідження та розв’язування задач теорії чисел та арифметичної геометрії, включаючи алгоритми перевірки на простоту та розкладання на множники, пошуку розв'язків діофантових рівнянь, і явні методи в арифметичній геометрії. Обчислювальна теорія чисел має застосування в криптографії, включаючи RSA, криптографію на еліптичних кривих та постквантову криптографію, і використовується для дослідження гіпотез і відкритих проблем у теорії чисел, включаючи гіпотезу Рімана, гіпотезу Берча і Свіннертона-Дайера, гіпотезу ABC, гіпотезу модульності, гіпотезу Сато-Тейт і явні аспекти програми Ленглендса. (uk)
- 在数学和计算机科学领域中，计算数论（英語：computational number theory，或称为算法数论（英語：algorithmic number theory），是伴随着電子计算机的产生而产生的，借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题，如素数判定、整数分解算法，计算丟番圖方程的解，算术几何的显式方法等。它广泛应用于密码学，如RSA算法，椭圆曲线密码学，后量子密码学，并用于研究数论中的猜想和开放性问题，如黎曼猜想，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，Abc猜想，谷山-志村猜想，，朗兰兹纲领等 (zh)
- Die algorithmische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Sie beschäftigt sich mit der Frage nach effizienten algorithmischen Lösungen für zahlentheoretische Fragestellungen. Wichtigste Bereiche der elementaren algorithmischen Zahlentheorie sind
* Primzahltests
* Verfahren zur Faktorisierung einer ganzen Zahl
* Berechnung des diskreten Logarithmus Hierfür benötigt man weitere Verfahren, die ebenfalls untersucht werden: (de)
- En matemáticas y ciencias de la computación, la teoría de números computacional, también conocida como teoría de números algorítmica, es el estudio de los métodos de computación para investigar y resolver problemas en teoría de números y geometría aritmética, incluidos algoritmos para tests de primalidad y factorización de enteros, encontrar soluciones para ecuaciones diofánticas y métodos explícitos en geometría aritmética. (es)
|
| rdfs:label
|
- Computational number theory (en)
- نظرية الأعداد الحاسوبية (ar)
- Algorithmische Zahlentheorie (de)
- Teoría de números computacional (es)
- Théorie algorithmique des nombres (fr)
- Teoria computazionale dei numeri (it)
- 計算数論 (ja)
- Algorytmiczna teoria liczb (pl)
- Teoria computacional dos números (pt)
- Algoritmisk talteori (sv)
- 计算数论 (zh)
- Алгоритмічна теорія чисел (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:academicDiscipline
of | |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:fields
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
