An Entity of Type: television show, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, an Artin L-function is a type of Dirichlet series associated to a linear representation ρ of a Galois group G. These functions were introduced in 1923 by Emil Artin, in connection with his research into class field theory. Their fundamental properties, in particular the Artin conjecture described below, have turned out to be resistant to easy proof. One of the aims of proposed non-abelian class field theory is to incorporate the complex-analytic nature of Artin L-functions into a larger framework, such as is provided by automorphic forms and the Langlands program. So far, only a small part of such a theory has been put on a firm basis.

Property Value
dbo:abstract
  • In mathematics, an Artin L-function is a type of Dirichlet series associated to a linear representation ρ of a Galois group G. These functions were introduced in 1923 by Emil Artin, in connection with his research into class field theory. Their fundamental properties, in particular the Artin conjecture described below, have turned out to be resistant to easy proof. One of the aims of proposed non-abelian class field theory is to incorporate the complex-analytic nature of Artin L-functions into a larger framework, such as is provided by automorphic forms and the Langlands program. So far, only a small part of such a theory has been put on a firm basis. (en)
  • En matemáticas, una función L de Artin es un tipo de serie de Dirichlet asociada a una representación linear ρ de un grupo de Galois G. Estas funciones fueron introducidas en 1923 por el matemático austriaco Emil Artin (1898 – 1962), en conexión con sus investigaciones en la teoría de cuerpos de clases. (es)
  • En mathématiques, et en particulier en théorie des nombres, la conjecture d’Artin sur les fonctions L concerne les régions du plan complexe dans lesquelles une fonction L d’Artin est analytique. Soit G un groupe de Galois d’une extension galoisienne finie L/K de corps de nombres ; et soit ρ une représentation de groupe de G sur un espace vectoriel complexe de dimension finie. Alors la conjecture d’Artin affirme que la fonction L d’Artin L(ρ,s) est méromorphe dans tout le plan complexe, et admet au plus un pôle en s = 1. De plus la multiplicité du pôle serait égale à la multiplicité de la (en) dans ρ. Ce résultat est acquis pour les représentations de dimension 1, les fonctions L étant alors associées aux caractères de Hecke ; et en particulier pour les fonctions L de Dirichlet. D’autres cas dépendent de la structure de G, quand il n’est pas un groupe abélien. Voir par exemple le travail deJerrold Tunnell. Ce qui est connu en général vient du (en), qui a en fait été motivé par cette application. Il nous indique grosso modo, que le Q-module dans le (en) des fonctions méromorphes non nulles dans le demi-plan Re(s) > 1 engendré par les fonctions L de Hecke contient toutes les fonctions L de Artin.Ici la multiplication par 1/k signifie l'extraction d'une racine de k-ième d’une fonction analytique ; ce qui n'est pas un problème loin des zéros de la fonction, d’autant plus que par hypothèse la fonction ne peut s’annuler dans ce demi-plan. S'il existe des zéros, malgré tout, nous pourrions avoir besoin de réaliser des plans de coupe en des points de branchement Ainsi la conjecture d’Artin concerne les zéros des fonctions L, tout comme la famille des conjectures liées à l’hypothèse de Riemann. Certains pensent que celle-ci viendrait du résultat assez fort de la philosophie de Langlands, concernant les fonctions L associées à des représentations automorphes de GL(n) pour tout n ≥ 1. En fait il s’agit d’un théorème de bouche à oreille que les anglo-saxons qualifient de « théorème folklorique » ; il représente certainement l’une des motivations principales de la généralité actuelle dans le travail de Langlands. * (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Artin conjecture (L-functions) » (voir la liste des auteurs). * Portail de l'analyse (fr)
  • アルティンの L-函数 (Artin L-function) は、代数体の有限次拡大のガロア群 G の線型表現 ρ に付随するディリクレ級数である。1923年にエミール・アルティンにより、彼の類体論の研究において導入されたが、以下に述べるアルティン予想という基本的な性質に関する予想は未だに証明されていない。このアルティン予想は非可換類体論の枠組みの中で解決可能であると考えられている。 (ja)
  • 수학에서 아르틴 L-함수(Artin L- Function)는 갈루아 군 G 의 선형 표현 ρ와 연관된 디리클레 급수의 유형이다. 이 기능은 에밀 아르틴 ( Emil Artin )이 1923년에 군론에 관한 그의 연구와 관련하여 도입하였다. 이 함수의 기본 속성, 특히 아래에 설명된 아르틴 추측(Artin conjecture)은 쉽게 증명할 수 있는 것으로 밝혀졌다. 비 - 아벨 군이 제안되는 목적 중 하나는 아르틴 L- 함수(Artin L -function)의 복잡한 분석 특성을 자기동형 형식(automorphic form)과 랭글랜즈 프로그램과 같은 더 큰 틀에 통합하는 것이다. 지금까지는 이 이론의 일부 영역만 확고한 기초 위에 놓여있다고 본다. (ko)
  • L-функция Артина — это вид ряда Дирихле, связанный с представлением группы Галуа расширения числового поля. Эти функции были введены в 1923 Эмилем Артином, в связи с его работой в теории полей классов. Фундаментальные свойства этих функций, в частности гипотеза Артина, описанная ниже, оказались устойчивыми к легким доказательствам. Одной из целей предлагаемой неабелевой теории полей классов является включение комплексно-аналитических L-функций Артина в более широкую теорию, которая будет вытекать из автоморфных форм и программы Ленглендса. До сих пор лишь небольшая часть такой теории была построена на прочной основе. (ru)
  • Em matemática, uma função L de Artin é um tipo de série de Dirichlet associada a uma representação linear ρ de um grupo de Galois G. Estas funções foram introduzidas em 1923 por Emil Artin, em conexão com sua pesquisa em teoria dos corpos de classes. (pt)
  • Inom matematiken är Artins L-funktion en viss Dirichletserie associerad till en ρ av en Galoisgrupp G. Dessa funktioner introducerades 1923 av Emil Artin i samband med hans forskning inom . Deras fundamentala egenskaper, speciellt Artins förmodan, beskriven nedan, har visat sig vara svåra att undersöka. En av tankarna bakom är att generalisera den komplexanalytiska naturen av Artins L-funktioner analogt med och Langlands program. (sv)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 2774171 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 13563 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1088391573 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:first
  • R. (en)
dbp:id
  • a/a120270 (en)
dbp:last
  • Perlis (en)
dbp:title
  • Artin root numbers (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In mathematics, an Artin L-function is a type of Dirichlet series associated to a linear representation ρ of a Galois group G. These functions were introduced in 1923 by Emil Artin, in connection with his research into class field theory. Their fundamental properties, in particular the Artin conjecture described below, have turned out to be resistant to easy proof. One of the aims of proposed non-abelian class field theory is to incorporate the complex-analytic nature of Artin L-functions into a larger framework, such as is provided by automorphic forms and the Langlands program. So far, only a small part of such a theory has been put on a firm basis. (en)
  • En matemáticas, una función L de Artin es un tipo de serie de Dirichlet asociada a una representación linear ρ de un grupo de Galois G. Estas funciones fueron introducidas en 1923 por el matemático austriaco Emil Artin (1898 – 1962), en conexión con sus investigaciones en la teoría de cuerpos de clases. (es)
  • アルティンの L-函数 (Artin L-function) は、代数体の有限次拡大のガロア群 G の線型表現 ρ に付随するディリクレ級数である。1923年にエミール・アルティンにより、彼の類体論の研究において導入されたが、以下に述べるアルティン予想という基本的な性質に関する予想は未だに証明されていない。このアルティン予想は非可換類体論の枠組みの中で解決可能であると考えられている。 (ja)
  • 수학에서 아르틴 L-함수(Artin L- Function)는 갈루아 군 G 의 ��형 표현 ρ와 연관된 디리클레 급수의 유형이다. 이 기능은 에밀 아르틴 ( Emil Artin )이 1923년에 군론에 관한 그의 연구와 관련하여 도입하였다. 이 함수의 기본 속성, 특히 아래에 설명된 아르틴 추측(Artin conjecture)은 쉽게 증명할 수 있는 것으로 밝혀졌다. 비 - 아벨 군이 제안되는 목적 중 하나는 아르틴 L- 함수(Artin L -function)의 복잡한 분석 특성을 자기동형 형식(automorphic form)과 랭글랜즈 프로그램과 같은 더 큰 틀에 통합하는 것이다. 지금까지는 이 이론의 일부 영역만 확고한 기초 위에 놓여있다고 본다. (ko)
  • L-функция Артина — это вид ряда Дирихле, связанный с представлением группы Галуа расширения числового поля. Эти функции были введены в 1923 Эмилем Артином, в связи с его работой в теории полей классов. Фундаментальные свойства этих функций, в частности гипотеза Артина, описанная ниже, оказались устойчивыми к легким доказательствам. Одной из целей предлагаемой неабелевой теории полей классов является включение комплексно-аналитических L-функций Артина в более широкую теорию, которая будет вытекать из автоморфных форм и программы Ленглендса. До сих пор лишь небольшая часть такой теории была построена на прочной основе. (ru)
  • Em matemática, uma função L de Artin é um tipo de série de Dirichlet associada a uma representação linear ρ de um grupo de Galois G. Estas funções foram introduzidas em 1923 por Emil Artin, em conexão com sua pesquisa em teoria dos corpos de classes. (pt)
  • Inom matematiken är Artins L-funktion en viss Dirichletserie associerad till en ρ av en Galoisgrupp G. Dessa funktioner introducerades 1923 av Emil Artin i samband med hans forskning inom . Deras fundamentala egenskaper, speciellt Artins förmodan, beskriven nedan, har visat sig vara svåra att undersöka. En av tankarna bakom är att generalisera den komplexanalytiska naturen av Artins L-funktioner analogt med och Langlands program. (sv)
  • En mathématiques, et en particulier en théorie des nombres, la conjecture d’Artin sur les fonctions L concerne les régions du plan complexe dans lesquelles une fonction L d’Artin est analytique. Soit G un groupe de Galois d’une extension galoisienne finie L/K de corps de nombres ; et soit ρ une représentation de groupe de G sur un espace vectoriel complexe de dimension finie. Alors la conjecture d’Artin affirme que la fonction L d’Artin L(ρ,s) (fr)
rdfs:label
  • Artin L-function (en)
  • Función L de Artin (es)
  • Conjecture d'Artin sur les fonctions L (fr)
  • 아르틴 L-함수 (ko)
  • アルティンのL-函数 (ja)
  • Função L de Artin (pt)
  • L-функция Артина (ru)
  • Artins L-funktion (sv)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License