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M1 M1 • • • G Power 2 • p • 3 • p – • 10 1000 4 • A B r=0.2 =10 0 p=.58 =1000 =1000 <.000 =98 .048 r=0 2 !! 5 r=0.2 !! • ( ) ( ) ( ) • 6 d d • – – • p p 7 t t – 1 t μ μ 0 − 0 0 : μ μ = H σ μ μ 0 = d – t 2 1 0 : μ μ = H μ μ σ μ μ 1 2 − = d 2 σ 2 2 8 • Cohen(1988) – 9 = 2 f • • (strength of association) – 10 • • 2 η 2 η × F 2 2 + × × F F η • 2 ω 2 ε 11 • ( ) • – • 12 H0 H1 H0 (1-α) (β) ( ) (β) H1 (α
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新米と秋刀魚のわた焼き お刺身用の秋刀魚を買いました。1尾250円です 3枚におろして、秋刀魚のわたに酒、味醂、醤油で調味して1時間ほど漬け込み、グリルで焼きました 秋刀魚のわた焼き わたの、苦味が程よくマイルドに調味され、クセになる味わいです 艶やかな新米と一緒に 自家製お漬物 土…
多重比較(対比較)について
多重比較(対比較)について −英語教育学研究におけるよりよい統計処理のために− キーワード 3つ以上の平均（や分布や比率)の有意差検定 分散分析 クラスカル・ウォリスの順位和検定 独立性の検定 多重比較 対比較 ライアンの方法 ボンフェローニの方法 Revised 2002.10.30. 0. はじめに 3つ以上の平均（や分布や比率）の有意差検定をしようとする場合、あるといえばあります。パラメトリックに平均の差の検定をする場合には、分散分析→多重比較という手順が一般的でわかりやすいようでありながら、実は厄介だったりします。なので、分散分析→多重比較、をメインにして話を進めます。 もちろん、後述する有意水準調整タイプは、ノンパラメトリックでも可能です。 1. 分散分析 分散分析で3つ以上の平均の差を検定した場合には、検出されるのはあくまで「どれかの平均とどれかの平均の間に有意差がある(細かく
概収束 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
概収束 (almost sure convergence)† 確率変数の列 \(X_1,X_2,\ldots\) があるとき， \[\lim_{n\rightarrow\infty} \Pr[X_n=X]=1\] となるなら，この数列は \(X\) に ほとんど確実に収束する (converge almost surely) や ほとんど至る所で収束する (converge almost everywhere)という．また，こうした収束を 概収束 (almost sure convergence) という． そして， \[X_1,X_2,\ldots\ \overset{a.s.}{\longrightarrow}X\] や \[X_1,X_2,\ldots\ \overset{a.e.}{\longrightarrow}X\] のように表記する． \(X\) 以外の値でも理論的には取り得
十分統計量 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "十分統計量" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年9月） 十分統計量（じゅうぶんとうけいりょう）とは、十分性を持つ統計量を指す。統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 ある統計データに対し、それが従う確率分布を示す母数 θ に対応するその統計量の値が決められた条件下で、データが出現する条件付き確率分布が、もはやθ にはよらない。 直感的にいうと、「母数θ（直接は求められず、推定しかできない）に対する十分統計量は、θ の統計学的推定に関する限り、データから得られる情報を漏らさ
カイ二乗分布 - Wikipedia
カイ二乗分布（カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ）、またはχ2分布は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され[1]、ピアソンにより命名された[2]。 独立に標準正規分布に従う k 個の確率変数 X1, …, Xk をとる。このとき、統計量 の従う分布のことを自由度 k のカイ二乗分布と呼ぶ。 普通はこれを と書く。カイ二乗分布は k という1個の母数をもつ。これは Xi の自由度に等しい正の整数である（場合によっては非整数自由度のカイ二乗分布も用いられる）。カイ二乗分布はガンマ分布の特殊な場合に当たる。 カイ二乗分布はカイ二乗検定と総称される多くの検定法のほか、フリードマン検定（英語版）などにも利用される。 カイ二乗分布の確率密度関数は x ≥ 0 に対し また x ≤ 0 に対し fk(x) = 0 という形をとる。ここで Γ はガンマ関数
コーシー分布 - Wikipedia
コーシー分布（コーシーぶんぷ、英語: Cauchy distribution）は、連続確率分布の一種である。分布の名称は、フランスの数学者オーギュスタン＝ルイ・コーシーに因む。確率密度関数は以下の式で与えられる。 ここで x0 は分布の最頻値を与える位置母数（英語版）、γ は半値半幅を与える尺度母数（英語版）である。 この分布は、ヘンドリック・ローレンツの名を取ってローレンツ分布と呼ばれることもあり、またこれら2人の名前を合わせてコーシー-ローレンツ分布とも呼ばれる。また物理学の分野では、ブライト・ウィグナー分布という名前で知られている。この分布は強制共鳴を記述する微分方程式の解となることから、物理学では重要な存在となっている。また分光学では共鳴広がりを含む多くのメカニズムによって広げられたスペクトル線の形状を記述��るために用いられる。以下では、統計学における名称であるコーシー分布を用いて
カイ二乗検定 - Wikipedia
カイ二乗検定（カイにじょうけんてい、カイじじょうけんてい、英: Chi-squared test）、または検定とは、帰無仮説が正しければ検定統計量が漸近的にカイ二乗分布に従うような統計的検定法の総称である。次のようなものを含む。 ピアソンのカイ二乗検定：カイ二乗検定として最もよく利用されるものである（本項で述べる）。 一部の尤度比検定：標本サイズが大きい場合には近似的にカイ二乗検定となる場合がある。 イェイツのカイ二乗検定（イェイツの修正） マンテル・ヘンツェルのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 Linear-by-linear連関カイ二乗検定 これらはいずれも （ここで"expected" という語は期待値そのものではなく観測値から求められる期待値の推定量あるいは理論値を指すことが多い） という形の検定統計量「カイ二乗（χ2）」を含む。 日本工業規格ではカイ二乗検定を「検定統計量が、帰無仮
心理統計の注意点：信頼性についての注意点
信頼性について １．信頼性係数のお話…その定義と注意点 信頼性(reliability)とは，テストにおける回答の安定性・一貫性を指していると考えてもらえればよいでしょう．信頼性係数とはその信頼性を数値化した指標で，古典的テスト理論という理論では「テストから得られる分散のうち，真の得点（分からない人は読み飛ばしても大丈夫です）の分散の比率」という定義になっています．さらに，このことを言い換えると，「テストから得られる分散のうち，誤差の分散を除いた部分の比率」ということもできます．このように考えると「真の得点の分散」もしくは「誤差の分散」が分かれば信頼性はすぐに求められるような気がします．しかし，実際上「真の得点」というのは理論上のもので，実際に直接は計算することはできないところがポイントです．従って，いくつかの方法を使って推定することになります。 この推定方法ですが，一定の期間を置いて
α係数と（標準）因子得点
■α係数と（標準）因子得点 2002.11.11. 作成 1. おかしい 今年（2002）の修論中間発表を聞いていて，気になったことが一つあります。それは，因子分析の後のデータの扱いについてです。因子分析を行って，単純因子構造を求めるために，項目の選択を行う。そして最終的に出てきた因子を説明するのに，負荷量.4以上の項目を四角で囲んで表示し，α係数を求める。そしてその後の分析のために，因子得点（標準因子得点）を算出する。これはちょっと手続きとしておかしいのです。 なぜおかしいかというと，α係数を求めたり四角で囲むのは，項目の素点を単純に合計して尺度得点を算出するときのやり方であって，因子得点で分析するなら，こういう手続きは不要だし不適切だからです。 2. 合計得点の考え方 今，３０項目の質問紙があったとして，因子分析の結果３因子が抽出されたとしましょう。このとき，因子１に高い負荷量を示す項
最小二乗法について
最小二乗法は計測データの整理に使われる方法である。 n個のデータ(x1,y1),(x2,y2), .......(xn,yn)が得られたとする。 に最もフィットする直線をy=ax+bとすると、 でa,bが求められる。 以下詳しい解説が書いてあります。解説は上から順番に書いてありますが、適当に飛ばし読みしたいときは、以下をクリックしてください 最小二乗法の目的 最小二乗法の考え方 具体的な計算方法 一般的な場合 車が一定速度で動いているとする。それを測定して時間と位置との関係をグラフに表すと となる。 しかし、実際は測定誤差があるので、こんなふうにきれいに並ぶことはない。 こんなふうに並んだものに対して、エイヤっと線を引いてしまうわけである。 そして、この直線の傾きから車の速度を求める。 この、エイヤっと引いた線を、人力ではなく、もうすこしもっともらしく計算で決定しましょうとい
計量経済学 - Wikipedia
計量経済学（けいりょうけいざいがく、英: econometrics）とは、経済学の理論に基づいて経済モデルを作成し、統計学の方法によってその経済モデルの妥当性に関する実証分析を行う学問である。 分析の対象となる経済系列は、次の3種類に大別される。 交差系列（英語版） (Cross section Data) ：同一時点での様々なデータ。例えば、ある時点で47都道府県の人口、人口密度、男女比などを調べたもの。 時系列 (Time series Data) ：同一種類のデータを様々な時点で取ったもの。例えば、ある都道府県の人口を時間を追って調べたもの。 交差時系列 (Panel Data) ：交差系列 (Cross section Data) で時系列 (Time series Data) である系列。例えば、47都道府県の人口を時間を追って調べたもの。パネルデータ分析と呼ぶことが多い。
正規分布関数などと二項分布との関係 - 正規分布、ポアソン分布、t分布などの分布関数と離散的な二項分布とがどんな関係にあ... - Yahoo!知恵袋
はーいo(^-^)o *************************** (1)二項分布から正規分布へ *************************** 確率はそんなに小さくなくて一定で、nをどんどん大きくしていくと、 二項分布は正規分布に近づいていきますo(^-^)o 二項分布の確率関数は、 PB(x)=(nCx)*p^x*(1-p)^(n-x) ですねo(^-^)o n→∞としていきます。 この積ばかりでできた式をくずすため(^0^) 対数をとりましょう(^0^)/ (そしてg(x)とします) g(x)=lnP(B)(x) ......=ln(n!)-ln(x!)-ln｛(n-x)!｝+xln(p)+(n-x)ln(1-p) あとで級数で近似するので、微分していきます(^0^)/ xが十分大きいとき、 ｛ln(x!)｝≒[ln(x!)-ln｛(x-1)!｝]/｛x-(x-1)
Rで共分散構造分析・構造方程式モデル - RjpWiki
RjpWiki はオープンソースの統計解析システム R に関する情報交換を目的とした Wiki ですgraphviz による出力 † path.diagramコマンドの出力したGraphviz用シンタックスを読み込んで描画。 ↑ Macintoshでの実行例 † 小島隆矢 「Excel で学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング」 Ohmsha の第4，5章で取り上げられているカメラの満足度についてのデータを分析してみた。 図を日本語で描くことにする。 camera <- structure(list(小型軽量 = c(3, 5, 2, 4, 4, 5, 1, 1, 4, 4, 5, 2, 5, 1, 2, 4, 1, 5, 2, 2, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 4, 2, 5, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 4,
カテゴリデータの検定
χ2 (カイ二乗) 検定 適合度検定や独立性の検定は全て同じ関数 chisq.test() で行うことが出来る．この場合，引数のデータの形式と引数に確率を入れるかで検定内容が異なる． 検定したいデータの形式 以下の 1．2 が適合度検定，3 ～ 5 が独立性の検定である．いずれの場合も引数に correct=F を入れることで連続性の補正を抑制することが出来る． 1 つのベクトルを引数にする場合 → c(8, 12, 10, 9, 5, 6) ： 例えばサイコロを振った結果を入れて，このサイコロが正しいサイコロであるかどうか ( 1 ～ 6 の生起確率が全て等しいのか) を検定する場合は 1 つのベクトルを引数にすればよい． 1 つのベクトルと生起確率を引数にする場合 → c(20,8,5,2), p=c(4, 3, 2, 1)/10 ： 35 人の血液型を調べ，これより日本人の血液型は
幾何分布 - Wikipedia
幾何分布（きかぶんぷ、英: geometric distribution）は、離散確率分布で、次の2通りの定義がある。 ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでの試行回数 X の分布。台は {1, 2, 3, …}. ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功させるまでに失敗した回数 Y = X − 1 の分布。台は {0, 1, 2, 3, …}. 問題とする事柄によってこれら2つの幾何分布から都合の良い方を選ぶ。混同を避けるために幾何分布について言及するときは定義を明らかにするのが賢明である。しかし多くの場合前者（X の分布）を指す。 各成功確率 p である独立ベルヌーイ試行について (k = 1, 2, 3, …), (k = 0, 1, 2, 3, …). 例えば、サイコロの1の目が出るまで繰り返し投げるとする。p = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3,
統計学
薬物の効果を調べるとき、「実験のデータが有効かどうか」を 調べるには統計学の知識が必要になります。 これによって、データの有効性を知ることができます。
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