Kapitel 1: Einführung. – Kapitel 2: Vorbereitungen (Algorithmische Komplexität, Kombinatorische Geometrie und Optimierung, Kommutative Algebra, Diskrete Tomographie). – Kapitel 3: Erkennen von Gröbner Basen (Variation der Termordnung, Normalform-Reduktion, Erkennen struktureller Gröbner Basen, Erweiterungen und Konsequenzen). – Kapitel 4: Gröbner Basen in der Diskreten Tomographie (Gröbner Basen und Eindeutigkeitsfragen, Eindeutigkeit in der Diskreten Tomographie, Symbolische Rekonstruktionsalgorithmen). – Kapitel 5: Approximationsalgorithmen für die Diskrete Tomographie (Erfolg und Mißerfolg von Algorithmen, Performancegarantien für primale Algorithmen, Erweiterungen und Perspektiven).