Die praktisch interessante Frage bei diesem Problem ist: Wie mußbei gegebener Länge und gegebener hinterer Grenzfläche der Geschoßspitze der Meridian ihrer Mantelfläche angenommen werden, damit diese zusammen mit der Stirnfläche (d. i. einer das Geschoßnach vorn begrenzenden Kreisfläche) den kleinstmöglichen Widerstand von der durchschnittenen Luft erleide? Der Radius der Stirnfläche ist hierbei nicht vorgeschrieben.
Armanini hat gezeigt, daß, wenn das gesuchte Minimum vorhanden sein soll, die Mantelfläche, deren Meridian die bekannte Newtonsche Kurve ist, sich unter einem Winkel von \(45^\circ\) an die Stirnfläche ansetzen muß. Es bleibt aber noch zu untersuchen, ob die nach der Regel von Armanini konstruierte Geschoßspitze wirklich ein Minimum des Widerstandes liefert.
Um diese Frage zu beantworten, benutzt der Verf. die Methode zur Ableitung hinreichender Bedingungen des Extremums bei Problemen der Variationsrechnung mit veränderlichen Integrationsgrenzen, welche er im Anschlusse an die Weierstraßschen Grundgedanken in seinem Lehrbuche der Variationsrechnung (F. d. M. 31, 386-388, 1900, JFM 31.0386.05) abgeleitet hat. Hierdurch gelingt es ihm, den strengen Nachweis zu führen, daßeine nach der obigen Vorschrift gestaltete Geschoßspitze in der Tat den kleinsten Widerstand erfährt.