Der Verf. betrachtet Funktionen von der Form \[ \varPhi (m,n,p,x) = [D_n^p(e^{(x+m)v} \varphi(nv)]_{v=0}, \] wo \(\varphi(v)\), die Stammfunktion, in der Nähe des Punktes 0 holomorph ist, und wo \(p\) eine ganze positive Zahl ist. Die Definition wird mittels eines Integralausdrucks auf negative Werte von \(p\) erweitert. Speziell werden die zwei Funktionen \(A(m,n,p,x)\) mit der Stammfunktion \(e^{mv} g(u,v)\), wo \(a(v) = \frac{v}{e^v -1}\), und \(\varPhi(m,n,p,x)\) mit der Stammfunktion \(e^{mv} g(nv)\), wo \(g(v) = \frac{2}{e^v +1}\), betrachtet.
Die betrachteten Funktionen sind den Bernoullischen ähnlich.