Aus dem Vorwort: “Während im ersten Bande des vorliegenden Werkes die allgemeine Theorie der Anfangs- und Randwertprobleme behandelt wurde, die bei der Integration von Differentialgleichungen auftreten, geht der zweite Band von den speziellen Differentialgleichungen, den speziellen Anfangs- und Randbedingungen aus, die sich auf den einzelnen Gebieten der Physik ergeben.”
“Um den Stoff der mathematischen Physik, der sich am stetigsten bis zur Gegenwart erhalten hat, möglichst eingehend behandeln zu können, haben wir die Probleme, die an Statistik und Relativitätstheorie anknüpfen, leider zum größten Teil ausscheiden müssen. Sie sind für die heutige Physik wohl von wesentlicher Bedeutung, erfordern aber mathematische Hilfsmittel, deren Aufnahme den Umfang des Buches zu sehr erweitert hätte, den wir nicht zu sehr über den des alten Riemann-Weber hinaus wollten anwachsen lassen. Von den mathematischen Problemen dieser beiden Gebiete sind nur die aufgenommen, die sich zwanglos an die Diffusionsgleichung (Brownsche Bewegung) bzw. an die Maxwell-Lorentzschen Feldgleichungen (spezielle Relativitätstheorie) anschließen.”
“Um dem Buche trotz der Zusammenarbeit mehrerer Verfasser den Charakter eines Lehrbuches zu wahren, und nicht in den eines Handbuches zu geraten, sind folgende Grundsätze, soweit es möglich war, festgehalten worden: Das Ziel, keine Referate über Theorien zu bringen, sondern nur wirklich durchgeführte Ableitungen und Rechnungen, wurde dadurch zu erreichen gesucht, daß der Stoff nach mehreren Richtungen begrenzt wurde. Zunächst wurde daran festgehalten, keine Erörterungen über physikalische Hypothesen (wie z. B. Quantentheorie) zu bringen, ebensowenig Vergleiche von Rechnungsergebnissen mit Experimenten, sondern im wesentlichen nur das eigentlich mathematische “Mittelstück”, wobei meist auch noch alle Näherungsmethoden ausgeschieden wurden, so daß das Ganze einen einheitlichen Charakter gewinnen konnte. Wir haben auch keine Vollständigkeit angestrebt, sondern überall charakteristische Beispiele für die verschiedenen mathematischen Methoden gebracht. Literaturangaben sind nur gemacht, wo es sich um Arbeiten handelt, die in den üblichen Lehrbüchern noch nicht allgemein verwertet sind. Hingegen stehen am Schluß der einzelnen Abschnitte oder Kapitel kurze Verzeichnisse von Lehrbüchern, die in dem betreffenden Spezialgebiet mehr Stoff als das vorliegende enthalten.”
“Bei der Auswahl der eingehend behandelten Probleme waren folgende Gesichtspunkte maßgebend: Erstens die Gelegenheit, die Begriffsbildung der neueren Mathematik an physikalischen Beispielen zu erläutern, wie z. B. Berührungstransformationen, Integralinvarianten, Riemannsche Räume, Eigenwertprobleme, Integralgleichungen. Zweitens die Beziehung zur modernen theoretischen Physik, wie zur Quantentheorie, Brownschen Bewegung, Strahlungstheorie usw. Drittens wurden auch Beispiele aufgenommen, die für die technischen Anwendungen bedeutungsvoll sind. Insbesondere wurde Wert auf die heute im Vordergrund des Interesses stehenden Gebiete gelegt, wie z. B. Fluglehre, Verstärkunsgröhren, drahtlose Télégraphie, Erdströme.”
“So sind in dem Buch auch vielfach Ergebnisse dargestellt, die anderwärts in dieser Form oder überhaupt noch nicht veröffentlicht sind. Z. B. im ersten Kapitel die Begründung der für die Quantentheorie wichtigen Einführung des “Energieausdrucks” mit Hilfe der in Involution befindlichen Integrale der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen, im siebenten Kapitel die Behandlung der spontanen Konvektionsströmungen, oder im letzten Kapitel manche Ausführungen über die Beziehungen der exakten Lösungen der Differentialgleichungen der zähen Flüssigkeiten zur Lehre vom Flüssigkeitswiderstand.”
“Die Einheitlichkeit der Beziehungsweise wurde wohl in großen Zügen zwischen den Mitarbeitern vereinbart, aber nicht in allen Einzelheiten pedantisch festgehalten. So ist wohl überall, wo Vektoren verwendet werden, für die Rechenoperation die gleiche Symbolik verwendet worden, aber die einzelnen Mitarbeiter haben je nach Bedarf die Vektordarstellung, die Komponentenzerlegung oder die Indizesbezeichnung angewendet.”
Inhaltsverzeichnis. Erster Abschnitt: Analytische Mechanik von Ph. Frank. Kap. I. Die Differentialgleichungen allgemeiner mechanischer Systeme. Kap. II. Stabilität und kleine Schwingungen. Kap. III. Die Bewegungsgleichungen starrer Körper. Kap. IV. Methoden der Störungstheorie. Kap. V. Probleme der Himmels- und Atommechanik.
Zweiter Abschnitt: Wärmeleitung und Diffusion von R. Fürth. Kap. VI. Freie Wärmeleitung und Diffusion. Kap. VII. Erzwungene Wärmeleitung und Diffusion.
Dritter Abschnitt: Das stationäre (und quasistationäre) elektromagnetische Feld von F. Noether. Kap. VIII. Elektrostatik. Kap. IX. Stationäre elektrische Strömungen. Kap. X. Magnetostatik. Kap. XI. Quasistationäre Ströme und Wellen.
Vierter Abschnitt: Elektromagnetische Schwingungen von A. Sommerfeld. Kap. XII. Allgemeine Sätze und Integrationsmethoden. Kap. XIII. Theorie der Beugung. Kap. XIV. Wechselstromwiderstand und Skineffekt. Kap. XV. Drahtwellen. Kap. XVI. Drahtlose Telegraphie.
Fünfter Abschnitt: Mechanik der Kontinua. Kap. XVII. Mathematische Grundlagen der Elastizitätstheorie von E. Trefftz. Kap. XVIII. Probleme des elastischen Gleichgewichts von E. Trefftz. Kap. XIX. Dynamische Probleme der Elastizitätstheorie von E. Trefftz. Kap. XX. Ideale Flüssigkeiten von Th. v. Kármán. Kap. XXI. Flüssigkeitsbewegung mit Reibung von H. Faxén und C. W. Oseen.
Weitere Besprechungen: G. Doetsch: Jahresbericht D. M. V. 37 (1928), 131–133 kursiv. M. von Laue: Z. Angew. Math. 9 (1929), 79–80.
(Siehe auch Abschn. VII, Kap. 1.)