Sur la valeur asymptotique de la meilleure approximation de \(|x|\). (French) JFM 43.0493.02
Über das in seiner Brüsseler Preisarbeit Bewiesene hinausgehend, zeigt Verf. hier, daß die beste Approximation von \(|x|\) mittels eines Polynoms vom Grade \(n\) solcher Art ist, daß der Fehler \(E_n\) nicht nur zwischen den Grenzen \(\dfrac{0,3}n\) und \(\dfrac{0,5}n\) liegt, sondern, mit \(n\) multipliziert, gegen eine bestimmte numerische Grenze konvergiert. Es gelingt dies mit Hülfe einer asymptotischen Darstellung desjenigen Polynoms \(n\)-ten Grades, welches diese beste Approximation liefert.
Reviewer: Weyl, Prof. (Zürich)