In der vorliegenden Arbeit wird ein Quadraturverfahren für Integrale der Form \[ I(f,g)=\int^{1}_{-1}f(x)g(x)dx \] betrachtet. Zur Konstruktion der Quadratursumme werden nach der Methode der Produktquadraturen für die Funktionen f(x) und g(x) Interpolationsprozesse gewählt. Dabei werden spezielle Eigenschaften beider Integranden berücksichtigt. In der Arbeit wird die Funktion f(x) abschnittweise interpoliert. Die Funktion g(x) wird auf dem Intervall \(<- 1,1>\) an den Extremal- bzw. Nullstellen der Tschebyscheffschen Polynome interpoliert. Für die Herleitung der Produktquadraturen werden Grundeigenschaften dieser Polynome benutzt.