×
Barabash, Nikita V.; Belykh, Vladimir N.; Osipov, Grigory V.; Belykh, Igor V.

Partial synchronization in the second-order Kuramoto model: an auxiliary system method. (English) Zbl 07871536

Chaos 31, No. 11, Article ID 113113, 12 p. (2021).

Cited in 3 Documents

MSC:

34Cxx Qualitative theory for ordinary differential equations
34Dxx Stability theory for ordinary differential equations
37Dxx Dynamical systems with hyperbolic behavior
Cite Review PDF
Full Text: DOI

References:

[1] Strogatz, S. H., Nature, 410, 268, 2001 · Zbl 1370.90052 · doi:10.1038/35065725
[2] Pikovsky, A.; Rosenblum, M.; Kurths, J., Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences, 12, 2003, Cambridge University Press · Zbl 1219.37002
[3] Camazine, S.; Deneubourg, J.-L.; Franks, N. R.; Sneyd, J.; Bonabeau, E.; Theraulaz, G., Self-Organization in Biological Systems, 7, 2003, Princeton University Press · Zbl 1130.92009
[4] Boccaletti, S.; Latora, V.; Moreno, Y.; Chavez, M.; Hwang, D.-U., Phys. Rep., 424, 175, 2006 · Zbl 1371.82002 · doi:10.1016/j.physrep.2005.10.009
[5] Schindler, K.; Elger, C. E.; Lehnertz, K., Clin. Neurophysiol., 118, 1955, 2007 · doi:10.1016/j.clinph.2007.06.006
[6] Hammond, C.; Bergman, H.; Brown, P., Trends Neurosci., 30, 357, 2007 · doi:10.1016/j.tins.2007.05.004
[7] Roy, R.; Thornburg, K. S., Phys. Rev. Lett., 72, 2009, 1994 · doi:10.1103/PhysRevLett.72.2009
[8] Motter, A. E.; Myers, S. A.; Anghel, M.; Nishikawa, T., Nat. Phys., 9, 191, 2013 · doi:10.1038/nphys2535
[9] Pecora, L. M.; Carroll, T. L., Phys. Rev. Lett., 80, 2109, 1998 · doi:10.1103/PhysRevLett.80.2109
[10] Boccaletti, S.; Kurths, J.; Osipov, G.; Valladares, D.; Zhou, C., Phys. Rep., 366, 1, 2002 · Zbl 0995.37022 · doi:10.1016/S0370-1573(02)00137-0
[11] Belykh, V. N.; Belykh, I. V.; Hasler, M., Physica D, 195, 159, 2004 · Zbl 1098.82622 · doi:10.1016/j.physd.2004.03.012
[12] Belykh, I.; de Lange, E.; Hasler, M., Phys. Rev. Lett., 94, 188101, 2005 · doi:10.1103/PhysRevLett.94.188101
[13] Nishikawa, T.; Motter, A. E., Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 107, 10342, 2010 · doi:10.1073/pnas.0912444107
[14] Belykh, V. N.; Belykh, I. V.; Hasler, M., Phys. Rev. E, 62, 6332, 2000 · doi:10.1103/PhysRevE.62.6332
[15] Belykh, V. N.; Belykh, I. V.; Mosekilde, E., Phys. Rev. E, 63, 036216, 2001 · doi:10.1103/PhysRevE.63.036216
[16] Pogromsky, A.; Nijmeijer, H., IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundam. Theory Appl., 48, 152, 2001 · Zbl 0994.82065 · doi:10.1109/81.904879
[17] Pogromsky, A.; Santoboni, G.; Nijmeijer, H., Physica D, 172, 65, 2002 · Zbl 1008.37012 · doi:10.1016/S0167-2789(02)00654-1
[18] Belykh, I.; Belykh, V.; Nevidin, K.; Hasler, M., Chaos, 13, 165, 2003 · Zbl 1080.37525 · doi:10.1063/1.1514202
[19] Golubitsky, M.; Stewart, I., Bull. Am. Math. Soc., 43, 305, 2006 · Zbl 1119.37036 · doi:10.1090/S0273-0979-06-01108-6
[20] Wang, Y.; Golubitsky, M., Nonlinearity, 18, 631, 2004 · Zbl 1066.34049 · doi:10.1088/0951-7715/18/2/010
[21] Pecora, L. M.; Sorrentino, F.; Hagerstrom, A. M.; Murphy, T. E.; Roy, R., Nat. Commun., 5, 4079, 2014 · doi:10.1038/ncomms5079
[22] Belykh, I.; Hasler, M., Chaos, 21, 016106, 2011 · Zbl 1345.92035 · doi:10.1063/1.3563581
[23] Kamei, H.; Cock, P. J., SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 12, 352, 2013 · Zbl 1281.65089 · doi:10.1137/100819795
[24] Sorrentino, F.; Pecora, L. M.; Hagerstrom, A. M.; Murphy, T. E.; Roy, R., Sci. Adv., 2, e1501737, 2016 · doi:10.1126/sciadv.1501737
[25] Golubitsky, M.; Stewart, I.; Török, A., SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 4, 78, 2005 · Zbl 1090.34030 · doi:10.1137/040612634
[26] Kuramoto, Y., in International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics (Springer, 1975), pp. 420-422.
[27] Strogatz, S. H., Physica D, 143, 1, 2000 · Zbl 0956.00057 · doi:10.1016/S0167-2789(00)00094-4
[28] Acebrón, J. A.; Bonilla, L. L.; Vicente, C. J. P.; Ritort, F.; Spigler, R., Rev. Mod. Phys., 77, 137, 2005 · doi:10.1103/RevModPhys.77.137
[29] Barreto, E.; Hunt, B.; Ott, E.; So, P., Phys. Rev. E, 77, 036107, 2008 · doi:10.1103/PhysRevE.77.036107
[30] Ott, E.; Antonsen, T. M., Chaos, 18, 037113, 2008 · Zbl 1309.34058 · doi:10.1063/1.2930766
[31] Hong, H.; Chaté, H.; Park, H.; Tang, L.-H., Phys. Rev. Lett., 99, 184101, 2007 · doi:10.1103/PhysRevLett.99.184101
[32] Pikovsky, A.; Rosenblum, M., Phys. Rev. Lett., 101, 264103, 2008 · doi:10.1103/PhysRevLett.101.264103
[33] Maistrenko, Y.; Popovych, O.; Burylko, O.; Tass, P., Phys. Rev. Lett., 93, 084102, 2004 · doi:10.1103/PhysRevLett.93.084102
[34] Popovych, O. V.; Maistrenko, Y. L.; Tass, P. A., Phys. Rev. E, 71, 065201, 2005 · doi:10.1103/PhysRevE.71.065201
[35] Dörfler, F.; Bullo, F., SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 10, 1070, 2011 · Zbl 1242.34096 · doi:10.1137/10081530X
[36] Martens, E. A.; Barreto, E.; Strogatz, S.; Ott, E.; So, P.; Antonsen, T., Phys. Rev. E, 79, 026204, 2009 · doi:10.1103/PhysRevE.79.026204
[37] Laing, C. R., Physica D, 238, 1569, 2009 · Zbl 1185.34042 · doi:10.1016/j.physd.2009.04.012
[38] Kuramoto, Y.; Battogtokh, D., Nonlinear Phenom. Complex Syst., 5, 380, 2002
[39] Abrams, D. M.; Strogatz, S. H., Phys. Rev. Lett., 93, 174102, 2004 · doi:10.1103/PhysRevLett.93.174102
[40] Abrams, D. M.; Mirollo, R.; Strogatz, S. H.; Wiley, D. A., Phys. Rev. Lett., 101, 084103, 2008 · doi:10.1103/PhysRevLett.101.084103
[41] Panaggio, M. J.; Abrams, D. M., Nonlinearity, 28, R67, 2015 · Zbl 1392.34036 · doi:10.1088/0951-7715/28/3/R67
[42] Larger, L.; Penkovsky, B.; Maistrenko, Y., Phys. Rev. Lett., 111, 054103, 2013 · doi:10.1103/PhysRevLett.111.054103
[43] Semenova, N.; Zakharova, A.; Anishchenko, V.; Schöll, E., Phys. Rev. Lett., 117, 014102, 2016 · doi:10.1103/PhysRevLett.117.014102
[44] Semenova, N.; Strelkova, G.; Anishchenko, V.; Zakharova, A., Chaos, 27, 061102, 2017 · Zbl 1390.37132 · doi:10.1063/1.4985143
[45] Bolotov, M.; Osipov, G.; Pikovsky, A., Phys. Rev. E, 93, 032202, 2016 · doi:10.1103/PhysRevE.93.032202
[46] Bolotov, M.; Smirnov, L.; Osipov, G.; Pikovsky, A., Chaos, 28, 045101, 2018 · Zbl 1390.34124 · doi:10.1063/1.5011678
[47] Martens, E. A.; Thutupalli, S.; Fourrière, A.; Hallatschek, O., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 110, 10563, 2013 · doi:10.1073/pnas.1302880110
[48] Kapitaniak, T.; Kuzma, P.; Wojewoda, J.; Czolczynski, K.; Maistrenko, Y., Sci. Rep., 4, 6379, 2014 · doi:10.1038/srep06379
[49] Belykh, I.; Jeter, R.; Belykh, V., Sci. Adv., 3, e1701512, 2017 · doi:10.1126/sciadv.1701512
[50] Hagerstrom, A. M.; Murphy, T. E.; Roy, R.; Hövel, P.; Omelchenko, I.; Schöll, E., Nat. Phys., 8, 658, 2012 · doi:10.1038/nphys2372
[51] Tinsley, M. R.; Nkomo, S.; Showalter, K., Nat. Phys., 8, 662, 2012 · doi:10.1038/nphys2371
[52] Nicolaou, Z. G.; Riecke, H.; Motter, A. E., Phys. Rev. Lett., 119, 244101, 2017 · doi:10.1103/PhysRevLett.119.244101
[53] Omelchenko, O. E., Nonlinearity, 26, 2469, 2013 · Zbl 1281.34051 · doi:10.1088/0951-7715/26/9/2469
[54] Wolfrum, M.; Omelchenko, O. E.; Yanchuk, S.; Maistrenko, Y. L., Chaos, 21, 013112, 2011 · Zbl 1345.34067 · doi:10.1063/1.3563579
[55] Laing, C. R., Phys. Rev. E, 100, 042211, 2019 · doi:10.1103/PhysRevE.100.042211
[56] Ashwin, P.; Burylko, O., Chaos, 25, 013106, 2015 · Zbl 1345.34052 · doi:10.1063/1.4905197
[57] Panaggio, M. J.; Abrams, D. M.; Ashwin, P.; Laing, C. R., Phys. Rev. E, 93, 012218, 2016 · doi:10.1103/PhysRevE.93.012218
[58] Ermentrout, B., J. Math. Biol., 29, 571, 1991 · Zbl 0719.92009 · doi:10.1007/BF00164052
[59] Tumash, L.; Olmi, S.; Schöll, E., Chaos, 29, 123105, 2019 · Zbl 1429.34059 · doi:10.1063/1.5111686
[60] Tanaka, H.-A.; Lichtenberg, A. J.; Oishi, S., Phys. Rev. Lett., 78, 2104, 1997 · doi:10.1103/PhysRevLett.78.2104
[61] Tanaka, H.-A.; Lichtenberg, A. J.; Oishi, S., Physica D, 100, 279, 1997 · Zbl 0898.70016 · doi:10.1016/S0167-2789(96)00193-5
[62] Ji, P.; Peron, T. K.; Rodrigues, F. A.; Kurths, J., Sci. Rep., 4, 4783, 2014 · doi:10.1038/srep04783
[63] Munyaev, V.; Smirnov, L.; Kostin, V.; Osipov, G.; Pikovsky, A., New J. Phys., 22, 023036, 2020 · doi:10.1088/1367-2630/ab6f93
[64] Komarov, M.; Gupta, S.; Pikovsky, A., Europhys. Lett., 106, 40003, 2014 · doi:10.1209/0295-5075/106/40003
[65] Olmi, S., Chaos, 25, 123125, 2015 · Zbl 1374.34117 · doi:10.1063/1.4938734
[66] Olmi, S.; Navas, A.; Boccaletti, S.; Torcini, A., Phys. Rev. E, 90, 042905, 2014 · doi:10.1103/PhysRevE.90.042905
[67] Belykh, I. V.; Brister, B. N.; Belykh, V. N., Chaos, 26, 094822, 2016 · Zbl 1382.34037 · doi:10.1063/1.4961435
[68] Jaros, P.; Brezetsky, S.; Levchenko, R.; Dudkowski, D.; Kapitaniak, T.; Maistrenko, Y., Chaos, 28, 011103, 2018 · Zbl 1390.34136 · doi:10.1063/1.5019792
[69] Maistrenko, Y.; Brezetsky, S.; Jaros, P.; Levchenko, R.; Kapitaniak, T., Phys. Rev. E, 95, 010203, 2017 · doi:10.1103/PhysRevE.95.010203
[70] Brister, B. N.; Belykh, V. N.; Belykh, I. V., Phys. Rev. E, 101, 062206, 2020 · doi:10.1103/PhysRevE.101.062206
[71] Medvedev, G. S.; Mizuhara, M. S., J. Stat. Phys., 182, 1, 2021 · Zbl 1462.82041 · doi:10.1007/s10955-021-02708-2
[72] Laing, C. R., Chaos, 19, 013113, 2009 · Zbl 1311.34080 · doi:10.1063/1.3068353
[73] Belykh, V. N.; Bolotov, M. I.; Osipov, G. V., Model. Anal. Inf. Syst., 22, 595, 2015 · doi:10.18255/1818-1015-2015-5-595-608
[74] Andronov, A. A.; Vitt, A. A.; Khaikin, S. E., Theory of Oscillators: Adiwes International Series in Physics, 4, 2013, Elsevier · Zbl 0188.56304
[75] di Bernardo, M.; Budd, C.; Champneys, A.; Kowalczyk, P., Piecewise-Smooth Dynamical Systems: Theory and Applications, 2007, Springer · Zbl 1146.37003
[76] Belykh, V. N.; Barabash, N. V.; Belykh, I. V., Chaos, 29, 103108, 2019 · Zbl 1425.37023 · doi:10.1063/1.5115789
[77] Belykh, V. N.; Barabash, N. V.; Belykh, I. V., Chaos, 31, 043117, 2021 · Zbl 1473.37060 · doi:10.1063/5.0044731
[78] Belyustina, L. N.; Belykh, V. N., Differ. Equ., 9, 403, 1973 · Zbl 0257.34046
[79] Choi, Y.-P.; Ha, S.-Y.; Yun, S.-B., Physica D, 240, 32, 2011 · Zbl 1217.34087 · doi:10.1016/j.physd.2010.08.004
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.