Improved stability conditions for uncertain neutral-type systems with time-varying delays. (English) Zbl 1337.93068
Summary: This paper investigates the robust stability problem for a class of uncertain neutral-type delayed systems. The systems under consideration contain parameter uncertainties and time-varying delays. We aim at designing less conservative robust stability criteria for such systems. A new second-order reciprocally convex inequality is first proposed in order to deal with double integral terms. Then, by constructing a new Lyapunov-Krasovskii functional and employing the improved Wirtinger-based integral inequality and the reciprocally convex combination approaches, novel stability criteria are obtained. Moreover, the stability conditions for standard time-delay system are obtained as by-product results. Comparisons in three numerical examples illustrate the effectiveness of our results.
MSC:
| 93D09 | Robust stability |
| 93C15 | Control/observation systems governed by ordinary differential equations |
| 93C05 | Linear systems in control theory |
| 34K40 | Neutral functional-differential equations |
References:
| [1] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2014.06.008 · Zbl 1395.93461 · doi:10.1016/j.jfranklin.2014.06.008 |
| [2] | DOI: 10.1080/00207721.2013.822123 · Zbl 1312.93079 · doi:10.1080/00207721.2013.822123 |
| [3] | DOI: 10.1109/TNN.2011.2128341 · doi:10.1109/TNN.2011.2128341 |
| [4] | DOI: 10.1016/j.automatica.2009.08.002 · Zbl 1180.93080 · doi:10.1016/j.automatica.2009.08.002 |
| [5] | DOI: 10.1109/TAC.2008.930190 · Zbl 1367.93696 · doi:10.1109/TAC.2008.930190 |
| [6] | DOI: 10.1007/978-1-4612-4342-7 · doi:10.1007/978-1-4612-4342-7 |
| [7] | DOI: 10.1016/j.automatica.2004.01.007 · Zbl 1073.93043 · doi:10.1016/j.automatica.2004.01.007 |
| [8] | DOI: 10.1016/j.amc.2012.04.015 · Zbl 1253.93103 · doi:10.1016/j.amc.2012.04.015 |
| [9] | DOI: 10.1049/iet-cta.2009.0346 · doi:10.1049/iet-cta.2009.0346 |
| [10] | Kuang Y, Mathematics and Computers in Simulation 35 (5) pp 452– (1993) |
| [11] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2012.08.013 · Zbl 1264.93216 · doi:10.1016/j.jfranklin.2012.08.013 |
| [12] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2014.09.021 · Zbl 1393.93104 · doi:10.1016/j.jfranklin.2014.09.021 |
| [13] | DOI: 10.1016/j.amc.2013.12.025 · Zbl 1364.34103 · doi:10.1016/j.amc.2013.12.025 |
| [14] | DOI: 10.1002/rnc.3056 · Zbl 1302.93170 · doi:10.1002/rnc.3056 |
| [15] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2011.06.021 · Zbl 1254.93048 · doi:10.1016/j.jfranklin.2011.06.021 |
| [16] | DOI: 10.1049/iet-cta.2011.0147 · doi:10.1049/iet-cta.2011.0147 |
| [17] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2013.11.001 · Zbl 1395.93467 · doi:10.1016/j.jfranklin.2013.11.001 |
| [18] | DOI: 10.1109/TAC.2005.844723 · Zbl 1365.93411 · doi:10.1109/TAC.2005.844723 |
| [19] | DOI: 10.1080/00207170110067116 · Zbl 1023.93055 · doi:10.1080/00207170110067116 |
| [20] | DOI: 10.1016/j.automatica.2007.02.022 · Zbl 1120.93043 · doi:10.1016/j.automatica.2007.02.022 |
| [21] | DOI: 10.1016/j.automatica.2010.10.014 · Zbl 1209.93076 · doi:10.1016/j.automatica.2010.10.014 |
| [22] | DOI: 10.1016/0167-6911(87)90102-2 · Zbl 0618.93056 · doi:10.1016/0167-6911(87)90102-2 |
| [23] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2011.04.015 · Zbl 1231.93089 · doi:10.1016/j.jfranklin.2011.04.015 |
| [24] | DOI: 10.1016/j.automatica.2013.05.030 · Zbl 1364.93740 · doi:10.1016/j.automatica.2013.05.030 |
| [25] | DOI: 10.1016/j.jfranklin.2011.11.011 · Zbl 1254.93148 · doi:10.1016/j.jfranklin.2011.11.011 |
| [26] | DOI: 10.1016/j.aml.2014.07.024 · Zbl 1314.34160 · doi:10.1016/j.aml.2014.07.024 |
| [27] | DOI: 10.1002/rnc.3096 · Zbl 1312.93076 · doi:10.1002/rnc.3096 |
| [28] | DOI: 10.1016/j.automatica.2009.11.002 · Zbl 1205.93139 · doi:10.1016/j.automatica.2009.11.002 |
| [29] | DOI: 10.1016/j.amc.2011.05.029 · Zbl 1225.34080 · doi:10.1016/j.amc.2011.05.029 |
| [30] | DOI: 10.1016/j.neucom.2014.06.056 · doi:10.1016/j.neucom.2014.06.056 |
| [31] | DOI: 10.1016/j.nonrwa.2012.01.014 · Zbl 1254.93129 · doi:10.1016/j.nonrwa.2012.01.014 |
| [32] | DOI: 10.1109/TNNLS.2011.2178563 · doi:10.1109/TNNLS.2011.2178563 |
| [33] | DOI: 10.1109/TSMCB.2012.2230441 · doi:10.1109/TSMCB.2012.2230441 |
| [34] | DOI: 10.1002/rnc.983 · Zbl 1078.93055 · doi:10.1002/rnc.983 |
| [35] | DOI: 10.1016/j.jprocont.2012.06.009 · doi:10.1016/j.jprocont.2012.06.009 |
| [36] | DOI: 10.1109/TIE.2013.2273477 · doi:10.1109/TIE.2013.2273477 |
| [37] | DOI: 10.1049/iet-cta.2013.0840 · doi:10.1049/iet-cta.2013.0840 |
| [38] | DOI: 10.1080/00207721.2013.794906 · Zbl 1316.93092 · doi:10.1080/00207721.2013.794906 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
