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Étude des distributions de certains processus de marche au hasard dans l’espace \(Z^ n\) limite par des barrieres. (French) Zbl 0161.37001

References:

[1] Chang Li Chien , On the exact distribution of the statistics of A. N. Kolmogorov and their asymptotic expansion . Acta Math. Sinica , t. 6 , n^\circ 1 , 1955 , p. 55 - 81 . MR 76213 | Zbl 0075.29406 · Zbl 0075.29406
[2] Chang Li Chien , On the exact distribution of the statistics of N. V. Smirnov and their asymptotic expansion . Shusina Tsingchang , t. 1 , n^\circ 4 , 1955 , p. 775 - 790 .
[3] Depaix M. , Distributions de déviations maximales bilatérales entre deux échantillons indépendants de même loi continue . Comptes rendus de l’Académie des Sciences de Paris , t. 255 , p. 2900 - 2902 . MR 145600 | Zbl 0209.19703 · Zbl 0209.19703
[4] Depaix M. , Distributions temporelles dans une chaîne de Markov discrète, homogène. Cas de barrières semi-absorbantes . Comptes rendus de l’Académie des Sciences de Paris , t. 257 , p. 360 - 362 . MR 154328 | Zbl 0128.37805 · Zbl 0128.37805
[5] Feller W. , An introduction to probability theory and its applications , John Wiley and Sons , New York , 1957 . MR 88081 | Zbl 0077.12201 · Zbl 0077.12201
[6] Fréchet M. , Méthode des fonctions arbitraires. Théorie des événements en chaîne dans le cas d’un nombre fini d’états possibles , Gauthier-Villars , Paris , 1952 .
[7] Gnedenko B.V. , Contrôle de l’invariance de la répartition dans deux choix indépendants (en russe) . Mathematische Nachrichten , V. 12 , t. 1 , 2 , 1954 , p. 29 - 63 .
[8] Good , Cheminement aléatoire sur un groupe abélien fini (en anglais) . Proc. Cambridge Philosofical Society , t. 47 , 1951 , p. 756 - 762 . Zbl 0045.08103 · Zbl 0045.08103
[9] Henze E. , Beiträge zum Irrfahrt problem . Thèse de Doctorat , Stuttgart , 1958 . MR 102134 | Zbl 0082.13201 · Zbl 0082.13201
[10] Jordan C. , Calculus of finite differences , Chelsea Publishing Company , New York , 1950 . MR 183987 | Zbl 0041.05401 · Zbl 0041.05401
[11] Chung Kai Lai , Markov chains with stationary transition probabilities , Springer-Verlag , Berlin , 1960 . MR 116388 | Zbl 0092.34304 · Zbl 0092.34304
[12] Kemeny J.G. and Snell J.L. , Finite Markov Chains , Van Nostrand Company , Princeton , 1960 . MR 115196 | Zbl 0089.13704 · Zbl 0089.13704
[13] Kemperman J.H.B. , The passage problem for a stationary Markov Chain , The University of Chicago Press , 1961 . MR 119226
[14] Korolyuk V.S. , On the divergence of empirical distributions for the case of two independent samples . Izv. Akad. Nauk SSSR Seri Matem. , t. 19 , n^\circ 1 , 1955 , p. 81 - 96 . MR 67418 | Zbl 0067.10501 · Zbl 0067.10501
[15] Korolyuk V.S. , Asymptotic analysis of the distribution of the maximum deviation in the Bernoulli Scheme . Teoriya Veroyat nostei i ee Primeneniya , vol. IV , n^\circ 4 , 1959 . Zbl 0101.13003 · Zbl 0101.13003
[16] Maccrea W.H. and Whipple F.J.W. , Random paths in two and three dimensions . Proc. of the Royal Society of Edinburgh , vol. LX , p. 281 - 298 . MR 2733 | JFM 66.1300.01 · JFM 66.1300.01
[17] Polya G. , Ueber eine Aufgabe der Wahrschein lich keitsrechnung betreffend die Irrfahrt im Strassennetz . Math. Ann. , t. 84 , 1921 , p. 149 - 160 . MR 1512028 | JFM 48.0603.01 · JFM 48.0603.01
[18] Tortrat A. , Étude d’une méthode d’itération propre à certaines matrices. Application aux processus de Markov correspondants, cas des processus continus homogènes par rapport à l’espace, cas non homogène. Publications scientifiques de l’Université d’Alger , t. 2 , 1957 , p. 145 - 189 . MR 101562 | Zbl 0108.30703 · Zbl 0108.30703
[19] Tortrat A. , Calcul des Probabilités , Masson et Cie , Paris , 1963 . MR 155345 | Zbl 0119.33806 · Zbl 0119.33806
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