Area of polygon. (English) Zbl 0756.51021
Für ein regelmäßiges \(n\)-Eck \(P\) in der euklidischen Ebene werden zwei (längst bekannte) Formeln aufgestellt, welche dessen Flächeninhalt \(A_ n\) in Abhängigkeit von (1) der Seitenlänge \(a\) bzw. (2) dem Inkreisradius \(h\) [\(=a/2\cdot\cot(\pi/n)]\) von \(P\) angeben. Formel (2) lautet korrekt: \(A_ n=n\cdot h^ 2\cdot\tan(\pi/n)\). Der Flächeninhalt eines Kreises vom Radius \(h\) wird hieraus (in ebenfalls bekannter Weise) als \(\lim_{n\to \infty}A_ n=\pi h^ 2\) hergeleitet.
Reviewer: R.Koch (München)
MSC:
51M25 | Length, area and volume in real or complex geometry |
51M20 | Polyhedra and polytopes; regular figures, division of spaces |