Sur les singularités des séries de Dirichlet. (French) JFM 56.0285.02
Für
\[
\sum a_\nu e^{-\lambda_{\nu^s}} = f(s)
\]
werden unter der Annahme
\[
\lim \nu\cdot\lambda_\nu^{-1} = D \quad \text{oder } \lim \; \sup \nu\cdot\lambda_\nu^{-1} = D
\]
Aussagen über die Holomorphieabszisse \(\sigma_h\), (in \(\sigma >\sigma_h\) ist \(f(s)\) gerade noch regulär) und die Lage von Singularitäten auf ihr gegeben. Sie werden erhalten aus einem Studium der Funktion
\[
C(z) = \prod\left( 1 - \dfrac{z^2}{\lambda^2_\nu}\right),
\]
für die insbesondere interessante Abschätzungen nach unten gegeben werden mit Hilfe einer Carlsonschen Methode.
Reviewer: Hoheisel, G., Prof. (Greifswald)