Synchronization criteria in complex dynamical networks with nonsymmetric coupling and multiple time-varying delays. (English) Zbl 1266.34093
The authors study the coupled system
\[
\dot{x}_i(t)=f(x_i(t))+\sum_{j=1}^N G_{ij} \left(Ax_j(t)+\hat{A}\overline{x_j(t-\tau(t))}\right),
\]
where \(\overline{x_j(t-\tau(t))}=(x_{j1}(t-\tau_1(t)),\dotsc,x_{jn}(t-\tau_n(t)))\) and \(G\) is a coupling matrix which has only real eigenvalues. In terms of linear matrix inequalities, they give sufficient conditions under which exponential synchronization is achieved. The corresponding proofs consist of the construction of Lyapunov functionals relying on these inequalities.
Reviewer: Leonhard Lücken (Berlin)
MSC:
| 34D06 | Synchronization of solutions to ordinary differential equations |
| 34K25 | Asymptotic theory of functional-differential equations |
Keywords:
complex dynamical networks; time varying delays; nonsymmetric coupling; exponential synchronizationReferences:
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