×

Sur le problème fondamental d’hydrodynamique à deux dimensions. (French) JFM 54.0892.04

Soll die wirbelfreie ebene Bewegung einer idealen Flüssigkeit um ein Profil \(C\) studiert werden, so kommt dies auf die Bestimmung der Geschwindigkeit \(w\) bei gegebener normaler Komponente längs \(C\) hinaus. Nach konformer Abbildung auf den Einheitskreis lautet die Aufgabe, die analytische Funktion \(\varphi(\zeta)\) so zu finden, daß \[ \frac{d}{dn}(\varphi(\zeta)+\overline{\varphi}(\overline{\zeta}))=2f(s) \] gegeben ist. Durch Anwendung der Cauchyschen Integralformeln läßt sich \(\varphi'(\zeta)\) tatsächlich angeben, und damit sind auch die Ausdrücke für die Geschwindigkeitskomponenten bekannt. Verf. wendet die Formeln auf die Bewegung eines starren Profils \(C\) in der Flüssigkeit an; \(\varphi(\zeta)\) wird explicite ausgerechnet und dann spezialisiert auf den Fall, daß\(C\) eine Hypo- oder Epitrochoide sowie eine Ellipse ist, und schließlich auf den Fall des Flügelprofils von Flugzeugen. Die Methode ist recht elegant.