Sul passaggio al limite sotto il segno d’intregrale per successioni d’integrali di Stieltjes-Lebesgue negli spazi astratti, con masse variabili con gli integrandi. (Italian) Zbl 0052.05003
MathOverflow Questions:
Do you know important theorems that remain unknown?Dominated convergence theorem when the measure space also varies with \(n\)
References:
| [1] | Burkill , J.G. [1] Differential properties of Young-Stieltjes integrals . J. London Math. Soc. 23 , 22 - 28 ( 1948 ). MR 26681 | Zbl 0031.20701 · Zbl 0031.20701 · doi:10.1112/jlms/s1-23.1.22 |
| [2] | Caccioppoli , R. [1] Integrali improprii di Stieltjes . Estensione del teorema di Vitali. Rend. Acc. Sc. Fis. Mat. Napoli , ( 4 ) 35 ( 1929 ). JFM 55.0744.01 · JFM 55.0744.01 |
| [3] | Sull’integrazione delle funzioni discontinue . Rend. Circ. Mat. Palermo , 52 , 1 - 29 ( 1928 ). JFM 54.0271.01 · JFM 54.0271.01 |
| [4] | Cafiero , F. [1] Sulle famiglie di funzioni additive d’insieme uniformemente continue . Rend. Acc. Naz. Lincei ( 8 ) 12 , 155 - 162 ( 1952 ). MR 50655 | Zbl 0046.05802 · Zbl 0046.05802 |
| [5] | Dubrovskii , V.M. [1] Su alcune proprietà delle funzioni completamente additive d’insieme e sul passaggio al limite sotto il segno d’integrale . Bull. Acad. Sci. URSS, Ser. Math. [ Izvestia Akad. Nauk SSSR ], 9 , 311 - 320 ( 1945 ) (in russo). |
| [6] | Osservazioni sulla mia Nota Su alcune proprietà delle funzioni completamente additive d’insieme e sul passaggio al limite sotto il segno d’integrale . Ibidem 11 , 101 - 104 ( 1947 ) (in russo). |
| [7] | Su alcune proprietà delle funzioni completamente additive d’insieme e loro applicazione alla generalizzazione di un teorema di Lebesgue . Rec. Math. [Mat. Sbornik] N. S. ( 62 ) 20 , 317 - 329 ( 1947 ) (in russo). |
| [8] | Sulla base di una famiglia di funzioni completamente additive di insieme e sulle proprietà di additività uniforme e di equi-continuità . Doklady Akad. SSSR (N. S.), 58 , 737 - 740 ( 1947 ) (in russo). |
| [9] | Fichera , G. [1] Intorno al passaggio al limite sotto il segno d’integrale. Portugoliae Mathematica 4 ( 1943 ). Article | MR 9192 | Zbl 0063.01364 · Zbl 0063.01364 |
| [10] | Frechet , M. [1] Sur l’intégrale d’une fonctionelle étendue à un ensemble abstrait . Bull. Math. de France , 43 , 248 - 265 ( 1915 ). Numdam | MR 1504744 | JFM 45.1288.02 · JFM 45.1288.02 |
| [11] | Hahn , H. [1] Theorie der reellen Funktionen - I band , Berlin 1921 . JFM 48.0261.09 · JFM 48.0261.09 |
| [12] | Lebesgue , H. [1] Sur l’intégration des fonctions discontinues . Ann. Ecole Normale ( 3 ) 27 , 361 - 450 ( 1910 ). Numdam | MR 1509126 | JFM 41.0457.01 · JFM 41.0457.01 |
| [13] | Sur les intégrales singulières . Ann. Fac. Sc. Univ. Toulouse ( 3 ) 1 , 25 - 117 ( 1909 ). Numdam | MR 1508308 | JFM 41.0327.02 · JFM 41.0327.02 |
| [14] | Nagumo , M. [1] Über die Konvergenz der Integrale der Funktionenfolgen und ihre Anwendung auf das gewöhnliche Differentialgleichungssystem . Japanese Journal of Mathematics , 5 , No 1 , 97 - 125 ( 1928 ). JFM 54.0284.04 · JFM 54.0284.04 |
| [15] | Nikodym , O. [1] Sur une généralisation des intégrales de M. Radon . Fund. Math. 15 , 131 - 179 ( 1930 ). Article | JFM 56.0922.01 · JFM 56.0922.01 |
| [16] | Sur les suites convergentes de fonctions parfaitement additives d’ensemble abstrait . Monatshefte für Mathematik und Physik , 40 , 427 - 432 ( 1933 ). Zbl 0008.25003 | JFM 59.0270.03 · Zbl 0008.25003 · doi:10.1007/BF01708880 |
| [17] | Picone , M. [1] Teoria dell’ integrazione Lebesguiana. Lezioni del corso di Analisi superiore raccolte dal prof . A. Ghizzetti. D.U.S.A. , Roma ( 1941 ). JFM 68.0115.02 · JFM 68.0115.02 |
| [18] | Picone , M. e T. Viola [1] Lezioni sulla teoria moderna dell’integrazione . Ed. Scientifiche Einaudi ( 1952 ). Zbl 0046.28102 · Zbl 0046.28102 |
| [19] | Schwartz , H.M. [1] Sequences of Stieltjes integrals . Bull. Amer. Mat. Soc. 47 , 947 - 955 ( 1941 ). Article | MR 5900 | JFM 67.0992.01 · JFM 67.0992.01 |
| [20] | Sequences of Stieltjes integrals. II . Duke Math. J. 10 , 13 - 22 ( 1943 ). Article | MR 7528 · Zbl 0061.10005 |
| [21] | Sequences of Stieltjes integrals. III . Ibidem , 10 , 595 - 610 ( 1943 ). Article | MR 9622 | Zbl 0061.10005 · Zbl 0061.10005 · doi:10.1215/S0012-7094-43-01003-8 |
| [22] | Vitali , G. [1] Sull’ integrazione per serie . Rend. Circ. Mat. Palermo , 23 , 137 - 155 ( 1907 ). JFM 38.0338.01 · JFM 38.0338.01 |
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.
