Cet article effectue un travail très utile: une exposition brève et claire de l’application des représentations d’un groupe fini G à l’étude des marches aléatoires sur G, ainsi qu’à quelques chaînes de Markov sur des espaces homogènes associés. L’accent est mis sur les calculs pratiques. A titre de démonstration, il calcule en 2 petites pages toutes les lois de retour à l’origine pour les promenades aléatoires sur les graphes obtenus en tronquant les 5 polyèdres réguliers dans \({\mathbb{R}}^ 3\) en chaque sommet (ce traitement, infligé à l’icosaëdre, fournit le ballon de football, pavé de pentagones et d’hexagones).