Existence of solutions for transversally elliptic left invariant differential operators on nilpotent Lie groups. (English) Zbl 0531.35012
Journ. Équ. Dériv. Partielles, Saint-Jean-De-Monts 1983, Exp. No. 12, 6 p. (1983).
Dans cet exposé, l’A. présente des résultats obtenus conjointement avec L. Corwin sur la résolubilité locale des opérateurs invariants à gauche sur un groupe nilpotent gradué. Ces théorèmes donnent des conditions nécessaires ou suffisantes de résolubilité, locale (extension au cas d’opérateurs non homogènes des résultats de L. Corwin et L. P. Rothschild [Acta Math. 147, 265-288 (1981; Zbl 0486.22006)] et de L. P. Rothschild et D. S. Tartakoff [Commun. Partial Differ. Equations 6, 625-650 (1981; Zbl 0477.58032)]) ou étudient le lien entre la résolubilité semi-globale et l’existence d’une solution fondamentale globale.
Reviewer: B.Helffer
MSC:
| 35D05 | Existence of generalized solutions of PDE (MSC2000) |
| 35A07 | Local existence and uniqueness theorems (PDE) (MSC2000) |
| 22E25 | Nilpotent and solvable Lie groups |
| 47F05 | General theory of partial differential operators |
| 35J99 | Elliptic equations and elliptic systems |
