In seiner Arbeit ”a local approach to buildings” [The geometric vein. The Coxeter Festschr., 519-547 (1982, Zbl 0496.51001)] hat J. Tits, ausgehend von dem dort eingeführten Geometriebegriff, durch Eigenschaften der residuellen Räume vom Corang 2 einige Gebäude (buildings) im Sinne seiner Lecture Notes ”Buildings of spherical type and finite BN-pairs” (1974; Zbl 0295.20047) charakterisiert. An diese Resultate anschließend, beweisen die Verff. u.a., daß jede Geometrie vom Typ \(D_ n\) oder \(E_ 6\) ein Gebäude ist. Darüberhinaus zeigen sie anhand eines Gegenbeispiels, daß dies für Geometrien vom Typ \(E_ 7\) nicht richtig ist. In einem Anhang zur Arbeit geht J. Tits auf die Konstruktionsmethode dieses Gegenbeispiels ein und weist nach, daß sie auf jede kompakte einfache Liegruppe übertragen werden kann, deren Fundamentalgruppe höchstens die Ordnung 2 hat.