G. Arrighi, Artisti matematici del Rinascimento: Piero della Francesca e Francesco di Giorgio Martini (5–9):
Verf. geht in kurzen Worten auf zwei Handschriften der Florentiner Marci Laurentiana ein: Cod. Ashb. 359\(^*\) enthält eine eigenhändige arithmetisch-algebraische Schrift Francescis (1410?–1482), der eine Geometrie beigefügt ist. Sie berührt sich eng mit den von L. Pacioli als Anhang zur De divina proportione (Venedig 1509) herausgegebenen De corporibus regularibus Francescis. In Cod. Ashb. 361 findet sich eine praktische Geometrie im Stil des Leonardo Fibonacci; Verfasser ist Giorgio (1439–1502). Sie ist als Einführung in die Architektur anzusehen und wurde von Leonardo da Vinci mit Randnoten und ergänzenden Zeichnungen versehen. Beide Codices sollen baldmOglichst ediert werden.
I. G. Bachmakova, Le méthodes locales de E. I. Zolotareff (11–15):
Gibt einen Überblick über Leben und Wirken Zolotareffs (1847–1878) und führt dessen eigenartigen Beweis für das quadratische Reziprozitätsgesetz vor, der auf gruppentheoretische Betrachtungen gestützt ist.
C. B. Boyer, The new math of the 1740’s in England and France (17–23):
Bezieht sich auf Inhalt und Einwirken der bewußt stark vereinfachenden algebraischen und geometrischen Einführungswerke von A. Cl. Clairaut (1741, 1746), N. Saunderson (1740/41), Th. Simpson (1745, 1747) und C. Maclaurin (1748), die erst um die Jahrhundertwende durch wesentlich strengere Darstellungen abgelöst wurden.
E. M. Bruins, The construction of the great Babylonian table of reciprocals (25):
Zusammenfassung des in Physis 9 (1967), 373–392 (1968; Zbl 0172.00501) als “Reciprocals and Pythagorean triads” Veröffentlichten.
V. Brun, A quelle époque a-t-on observé pour la première fois les rapports irrationels? (27–30):
Verf. hält es für möglich, daß schon Babylonier zu irrationalen Streckenverhältnissen vorgestoßen sind, ist jedoch davon überzeugt, daß erst die Griechen die auftretenden logischen Schwierigkeiten erkannt haben und zu überwinden wußten.
Fl. T. Câmpan: Du nombre \(\pi\) à quelques autres et à des propriétés afférentes (31–34):
Der Überblick über die Methoden zur Ermittlung von \(\pi\) berührt sich mit der ausführlichen Darstellung in der “Istoria numârului \(\pi\) (Bucureşti 1965).
M. Čapek, Two critics of Newton prior to Mach; Boscovich and Stallo (35–37):
Verf. verweist auf die Einwände von R. J. Boschovich in der mit zusätzlichen Anmerkungen versehenen Edition der “Philosophia recentior” von B. Stay (Rom 1755) und von J. B. Stallo in “The concepts and theories of modern physics” (New York 1881) gegen Newtons Annahme eines absoluten Raumes.
S. C. Chatterji, Evolution of the science of motion in India. Historical retrospect (39–43):
Unter Bezugnahme auf verhältnismäßig späte Darstellungen (Shankara, um 800 n. Chr.), die sich jedoch auf weit älteres Lehrgut beziehen, wird bemerkt, daß sich dort in astronomischen Schriften in intuitiver Form interessante Bemerkungen zur Bewegungslehre bei festen und flüssigen Körpern vorfinden (z. B. Bewegung als Platzwechsel kleinster Teilchen), die sich mit ähnlichen Vorstellungen in europäischen Arbeiten des 17. Jh. berühren.
S. Demidov, Sur l’histoire de la méthode axiomatique (45–47):
Allgemeine Schilderung des Wohlbekannten ohne Einzelheiten, Belege oder Literaturhinweise.
A. V. Dorofeeva und K. A. Rybnikov, De la formation des notions fondamentales de l’analyse fonctionelle au XIXe siècle (49–52):
Kurze Entwicklungsgeschichte (seit der Jahrhundertwende) mit Rückverweis auf eine einschlägige Bemerkung Chebyshevs (1853).
St. Drake: Galileo and “circular inertia” (53–55):
Verf. wendet sich gegen die seiner Ansicht nach auf einem Mißverständnis beruhende Behauptung A. Koirés [Galilée et la loi d’inertia (Paris 1939), Nachdruck in den Études Galiléennes (Paris, 1966)], Galilei habe in der Jugendschrift “De motu” in Weiterbildung der mittelalterlichen Impetus-Theorie der Kreisbewegung eine bevorzugte Stellung zugewiesen und von deren Beständigkeit gesprochen, und erweise sich hierbei als Anhänger des Copernicus.
J. O. Fleckenstein, La gnomonique analytique des cadrans polyédriques (57):
Kurzer Hinweis auf das in der Einleitung zu den “Werken von Jakob Bernoulli Band 1” (1969; Zbl 0192.32402), 7–11, über die dort (17–29) zu findenden “Tabulae gnomonicae universales” Gesagte.
J. Folta, Geometric and algebraic axiomatics and the generalization of the subject of geometry (59–65):
Verf. verweist in geschickter und wohlbelegter Zusammenfassung auf die ersten Ansätze von der Mitte des 18. bis zur Mitte des 19. Jh.
R. Fox, The intellectual environment of Sadi Carnot: a new look (67–72):
Verf. hebt die von N. Clément (1778–1841) und C. B. Desormes (1777–1862) ausgegangenen Anregungen hervor.
G. Goe, Is Archimedes’ proof of the principle of the lever fallacious? (73–77):
Verf. betont, daß sich E. Mach [Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt. Internationale wissenschaftliche Bibliothek. Bd. 59. Leipzig: Brockhaus (1883; JFM 15.0762.01); engl. von T. S. Cormack, LaSalle (Illinois, 1960)] bei Beurteilung des Archimedischen Beweises für das Hebelprinzip geirrt hat. Vgl. unten die Ausführungen von Fr. Krafft.
A. T. Grigorian, La contribution des savants soviétiques au développement de la mécanique des corps de masse variable (79–82):
Bezieht sich vor allem auf die Arbeiten von Méchtcherski (1859–1935) und C. Tsiolkovski (1857–1935) und deren Weiterwirken.
J. Guillerme, A propos du concept de rendement (83–87):
Berichtet in allgemeinen Worten (ohne Literaturhinweise) über das Bemühen französischer Ingenieure zur Verbesserung des Nutzeffekts von Maschinen.
J. E. Hofmann, Über die ersten infinitesimalmathematischen Studien von Johann Bernoulli (89–95):
Die in Fermats “Varia opera” (1679; Nachdruck Brüssel 1969; Zbl 0191.00401) enthaltenen Quadraturmethoden blieben lange rätselhaft. Erst Joh. Bernoulli ist es in den Vorlesungen für l’Hospital von 1691 und wohl auf dessen Anregung hin gelungen, Fermats Vorgehen aufzuhellen und zu vereinfachen.
Fr. Krafft, Zu den Μηχανικά des Archimedes (97–101):
Rekonstruiert [unter Bezugnahme auf A. G. Drachmann, Centaurus 8, 91–146 (1963; Zbl 0202.28702)] den wesentlichen Inhalt der Archimedischen Arbeiten zur theoretischen Mechanik, die vor dessen Schrift “De planorum aequilibriis” liegen.
J. Pr. Losee, Newton’s view of mechanics (103–106):
In der “Optics” (1704; Nachdruck New York 1952; Zbl 0047.00504), 404–405, entwickelt Newton eine physikalische Untersuchungsmethode, die von den in den “Principia” (1687, Englisch von A. Motte, 1729; Nachdruck Berkeley 1962) dargelegten Grundsätzen erheblich abweicht und mit diesen nicht vereinbart werden kann.
F. A. Medvedev, Les quadratures et les cubatures chez Pappus d’Alexandrie (107–110):
In den Berichten und Ergänzungen teils verlorener Originalschriften der hellenistischen Klassiker der Mathematik erweist sich Pappus als wohlunterrichtete und gelegentlich auch selbständige Persönlichkeit. So gibt er die Archimedischen Sätze über die Spiralenquadratur in geschickter Umformung wieder, quadriert selbstständig die Kugelspirale (erstes Beispiel dieser Art) und ist Entdecker der Kubatur von Drehkörpern aus dem Produkt der halben Querschnittsfläche mit dem zugehörigen Schwerpunktweg.
N. M. Merkoulova, La dynamique des gaz au XXe siècle. Tendances de son évolution (111–113):
Knapper Überblick über die Richtung, in der die Dynamik der Gase in Weiterbildung der Vorstellungen von S. A. Tchiaplyguine (S. A. Chaplygin) entwickelt wurde; ohne Literaturangaben.
T. Mishima, Interprétation mathématique de “l’argument du pari” de Pascal (115–122):
Interessante Ausdeutung des Arguments (Pensées 233) für die Existenz Gottes im Zusammenhang mit den Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen, die im “Traité du triangle arithmétique” (Erstdruck Paris 1665) enthalten sind. Verf. stellt sich in Gegensatz zur Darstellung bei L. Brunschvieg [Œuvres de Pascal. II (Paris 1904), 145–155].
Yu. A. Mitropolsky, Le développement des idées de la mécanique nonlinéaire en U.R.S.S. H. Poincaré et la théorie des oscillations nonlinéaires (123–126):
Übersicht über die Leistungen zahlreicher mit Namen benannter russischer Gelehrter (seit 1930); ohne Aufzählung der einschlägigen Werke.
A. G. Molland, Richard Swineshead and continuously varying quantities (127–130):
Gibt unter Bezugnahme auf die Ausgabe Venedig 1520 des “Liber calculationum” und die Wiedergabe von M. A. Hoskin und A. G. Molland: Swineshead on falling bodies [Br. J. Hist. Sci. 3, 150–182 (1966/67)] eine gedrängte Zusammenfassung in moderner Umschrift.
A. B. Paplauskas, On the history of orthogonal series (131–134):
Aufzählung der Namen beteiligter Forscher im 19. und ersten Drittel des 20. Jh. und schlagwortartige Kennzeichnung ihrer Arbeiten; ohne Titelangaben.
J. V. Pepper, Harriot’s work on the true Sea-chart (135–138):
Ausgezeichnete Schilderung der noch unveröffentlichten Seekarte von 1614, der Entwicklungsgeschichte und des Zustandekommens.
G. B. Petrossian, Les sciences mathématiques en Arménie du XIe, au XIVe siècle (139–142):
Verweist auf den in Armenisch erhaltenen Beginn einer Euklid-Übersetzung (1051) aus dem Griechischen, verfaßt von Grigor Magister (c. 990–1058), auf die Studien über aritbmetische Reihen und Vieleckszahlen von Ohannes Imastaser (Sarkawag, c. 1045–1129; griechischer Einfluß), auf die Sammlung von Scherzaufgaben des Mkhitar Ersenkatsi (Mskr. des 14. und 16. Jh.) und auf die von P. Tannery (Mémoires scientifiques IV, Paris 1920) herausgegebenen arithmetischen Schriften des Nikolaus Rhabdas Artabasdos (Mitte des 14. Jh), der die Tradition des Ananias Chirakatsi (7. Jh.: mathematisches Handbuch in Armenisch) weiterführte.
J. B. Pogrebysski, Quelques aspects de l’évolution de la mécanique classique (newtonienne) au XXe siècle (143–146):
Kurzer Verweis auf die im Zusammenhang mit der relativistischen Mechanik und der Quantentheorie entstandenen Arbeiten von G. Hamel, C. Carathéodory und J. von Neumann (ohne Literaturangaben).
M. Serres, La diagonale chez Platon. Sur la méthode des dichotomies (147):
Hinweis auf eine in Vorbereitung befindliche Schrift über die Stelle 266a in der Platonischen Politeia.
W. R. J. Shea, Galileo’s Discourse on floating bodies. Archimedean and Aristotelian elements (149–153):
Bezieht sich auf das Grundsätzliche in Galileis “Discorso intorno alla cose the stanno in su l’acqua” (Florenz 1612 = ed. Naz. IV, 64. 140). Zur Gesamtsituation hätte L. Olschki, Galilei und seine Zeit. Halle: M. Niemeyer (1927; JFM 53.0037.03) mit herangezogen werden können.
P. Slavenas, On the level of mathematical science in the old university of Vilnius (1597–1832) (155–157):
Bericht über die Tätigkeit der Mathematiker an der alten Universität Wilna.
K. Stiegler, On some fundamental geometrical consequences of the Theoria philosophise naturalis of Rogerius Boscovich (159–164):
In dieser wohlbelegten Studie über das vielbeachtete Werk (Wien 1758, Venedig 1763) Boscovichs (1711–1787) wird auf die interessante Vorgeschichte und auf die allgemeine Tendenz hingewiesen, ferner auf Andeutungen, die erst durch die modernen differentialgeometrischen Vorstellungen in der nicht-Riemannschen Geometrie verifizierbar warden.
E. Stipanić, Structure et systématisation nouvelles du De resolutione et composition mathematica de Getaldić (Ghetaldus) dans l’histoire des mathématiques du XVIIe siècle (165–170):
Ghetaldi will in dieser Schrift (1630), Nachdruck in den Opera omnia (Zagreb 1968; Zbl 0159.00305) vermittels der geschickt weitergebildeten Methode Viètes die antike Behandlung geometrischer Fragen einheitlich systematisieren. Resolutio (“Analyse”) und compositio (“Synthese”) sind inverse Betrachtungsweisen. Ein vorgeführtes Beispiel (Buch I, Satz 2) läßt Bedeutung und Grenzen der noch unvollkommenen Symbolik Ghetaldis erkennen.
N. Stuloff, Die Mathematik in philosophischer Kritik zu Beginn des 19. Jh. (171–174):
Verf. verweist auf die Diskrepanz zwischen der stark formalen Auffassung der meisten Mathematiker um die Jahrhundertwende hinsichtlich ihrer eigenen Wissenschaft und den Ansichten der führenden Vertreter (Fichte, Schelling, Hegel) des deutschen Idealismus, die von der Verschiedenheit des Wissenschaftsbegriffs in beiden Gruppen herrührte.
M. E. Temtchenko, Researches on the theory of gyroscopes in the U.S.S.R. for 50 years (175–178):
Überblick über die mit dem Gyroskop erzielten neuen Ergebnisse russischer Gelehrter auf dem Gebiet der Kreiselforschung; ohne Literaturangaben.
K. Vogel, Zur Geschichte der Lösung linearer Gleichungssysteme (179–182):
Wohlbelegter Überblick über die im einzelnen noch nicht einheitlich in ihrer geschichtlichen Entwicklung dargestellten Methoden zur Auflösung linearer Gleichungen von den Anfängen bis zur Mitte des 16. Jh., die bis dahin mangels geeigneter Symbolik nur individuell behandelt werden konnten.