Hier liegt der erste Band der siebenbändigen Sammlung von Hardys Werken vor. Das hierfür von der London Mathematical Society ernannte Herausgeberkomitee wurde gebildet von: L. S. Bosanquet, L W. Busbridge, Mary L. Cartwright, E. C. Collingwood, H. Davenport, T. M. Flett, H. Heilbronn, A. E. Ingham, R. Rado, W. W. Rogosinski, F. Smithies, E. C. Titchmarsh und E. M. Wright. Sämtliche mathematischen Veröffentlichungen Hardys einschließlich der in Zusammenarbeit mit anderen Wissenschaftlern entstandenen wurden in unveränderter Form in die Sammlung aufgenommen, und zwar nicht chronologisch, sondern nach inhaltlichen Gesichtspunkten angeordnet. So findet man im ersten und zweiten Band sämtliche zahlentheoretischen Arbeiten Hardys. Die Abhandlungen sind gemäß den spezielleren Problemkreisen, denen sie angehören, weiter in kleinere Gruppen unterteilt.
Im vorliegenden ersten Band gruppieren sie sich nach folgenden Themen : 1. Diophantische Approximationen (Hauptsächlich die Untersuchungen mit J. E. Littlewood über Verteilungen von Irrationalitäten modulo eins, über Werte von speziellen Funktionen an irrationalen Stellen und über Gitterpunktsverteilungen). 2. Additive Zahlentheorie (Die Untersuchungen mit Ramanujan über die Partitionenfunktion sowie über Darstellungen durch Quadratsummen). 3. Das Waringsche Problem. 4. Das Goldbachsche Problem.
Jedem dieser Abschnitte sind Bemerkungen der Herausgeber vorangestellt, die die behandelten Probleme umreißen und die wesentlichen, zur Anwendung kommenden mathematischen Methoden herausheben. Wo es ihnen angebracht erschien, ließen die Herausgeber den Abhandlungen Druckfehlerberichtigungen und Kommentare über die Bedeutung der Hardyschen Resultate folgen.
Eine Einleitung zum Band verfaßte E. C. Titchmarsh. Hardys Leben und Werk sind darin kurz, aber eindrucksvoll beschrieben.
Am Schluß des Bandes finden wir noch Hardys Inauguralvortrag über die Anwendungen der Kreismethode in der additiven Zahlentheorie und eine vollständige Liste aller Hardyschen Veröffentlichungen in zeitlicher Reihenfolge.
Die äußere Aufmachung des Buches ist ansprechend und sehr solide.
[Für die Besprechungen der weiteren 6 Bände s. II: Zbl 0155.37203; III: Zbl 0181.28902; IV: Zbl 0185.28901; V: Zbl 0251.01013; VI: Zbl 0323.01034; VII: Zbl 0396.01024.]