Th�orie ergodique pour des classes d'op�rations non compl�tement continues
G Marinescu�- Annals of Mathematics, 1950 - JSTOR
3. Pour les demonstrations qui suivent dans ce paragraphe et dans les suivants il est
essentiel de tenir compte du fait que les hypotheses faites sur E et B impliquent, que pour xe
B les 6galit6es I x= 0 et I x 0= 0 sont 6quivalentes et qu'une suite d'6l6ments xn (n= 1, 2,**)
appartenant AB sont lin6airement independents ou lin6airement dependents dans B et dans
E dans le meme temps.
essentiel de tenir compte du fait que les hypotheses faites sur E et B impliquent, que pour xe
B les 6galit6es I x= 0 et I x 0= 0 sont 6quivalentes et qu'une suite d'6l6ments xn (n= 1, 2,**)
appartenant AB sont lin6airement independents ou lin6airement dependents dans B et dans
E dans le meme temps.
Th�orie ergodique des fractions rationnelles sur un corps ultram�trique
C Favre, J Rivera‐Letelier�- Proceedings of the London�…, 2010 - Wiley Online Library
R�sum� On donne les premiers �l�ments pour l'�tude des propri�t�s ergodiques d'une
fraction rationnelle � coefficients dans un corps alg�briquement clos et complet pour une
norme non archim�dienne. En particulier, pour une telle fraction rationnelle R on montre
l'existence d'une mesure naturelle ρR repr�sentant la distribution asymptotique des
pr�images it�r�es de chaque point non exceptionnel de R. On montre que cette mesure est
(exponentiellement) m�langeante, et qu'elle satisfait au th�or�me limite central. De plus, on�…
fraction rationnelle � coefficients dans un corps alg�briquement clos et complet pour une
norme non archim�dienne. En particulier, pour une telle fraction rationnelle R on montre
l'existence d'une mesure naturelle ρR repr�sentant la distribution asymptotique des
pr�images it�r�es de chaque point non exceptionnel de R. On montre que cette mesure est
(exponentiellement) m�langeante, et qu'elle satisfait au th�or�me limite central. De plus, on�…
Sur la th�orie ergodique
F Riesz�- Commentarii Mathematici Helvetici, 1944 - Springer
La th~ orie ergodique ddcoule, comme vous le savez certainement, d'une hypoth~ se hardie
et ing6nieuse dour on s' est servi pendant une longue p6riode sans la justifier, et sons des
formes rarities, dans la th6orie cin~-tique de la mati~ re et plus g6n4ralement en m6canique
statistique. Le premier r6sultat d~ finitif, de valeur pour le pur math4maticien, 6tait peut-~ tre
le c61~ bre thdor~ me de recurrence de Poincar~ datant de l'ann6e 1890; et m~ me les idles
intuitives par lesquelles l'illustre g6om~, tre se laissait guider, devaient attendre encore une�…
et ing6nieuse dour on s' est servi pendant une longue p6riode sans la justifier, et sons des
formes rarities, dans la th6orie cin~-tique de la mati~ re et plus g6n4ralement en m6canique
statistique. Le premier r6sultat d~ finitif, de valeur pour le pur math4maticien, 6tait peut-~ tre
le c61~ bre thdor~ me de recurrence de Poincar~ datant de l'ann6e 1890; et m~ me les idles
intuitives par lesquelles l'illustre g6om~, tre se laissait guider, devaient attendre encore une�…