Un théorème de point fixe pour les endomorphismes de l’espace projectif avec des applications aux feuilletages algébriques

On construit des relations algébriques qui lient les multiplicateurs des points fixes des endomorphismes de l’espace projectif sur un corps algébriquement clos. Ces relations généralisent celles qui sont obtenues via le Théorème holomorphe de point fixe de Lefchetz dans le cas complexe. En exploitant l’isomorphie de certains espaces de représentation on obtient, comme corollaire de ce résultat, un théorème ressemblant à celui de Baum-Bott pour les feuilletages algébriques et les champs de vecteurs homogènes.

We exhibit algebraic relationships between the multipliers of the fixed points of an endomorphism of projective space over an algebraically closed field that generalize those that can be obtained by applying the Holomorphic Lefchetz Fixed-point Theorem in the complex case. By exploiting the isomorphism between some representation spaces, we obtain analogues of Baum-Bott’s theorem concerning algebraic foliations and homogenous vector fields.

Authors and Affiliations

1. Instituto de Matemáticas UNAM, Unidad Cuernavaca, Av. Universidad s/n, col. Lomas de Chamilpa, C.P. 62210 Cuernavaca, Morelos, MEXIQUE

   Adolfo Guillot

Corresponding author

Correspondence to Adolfo Guillot.