天凉好个秋

作者尽量写得有趣，还是比较无聊。 前提、假定、预设、存在、悖论、谬误、定义、抽象、语言、符号、模型、量化、解释、说明、概念、形式、结构、分析、关系、联系、机制、否定、肯定、命题、句子、整体、信念、演绎、归纳、因果、反驳、结论、假说、验证、事件、事物、世界、宇宙、样本、推测、经验、观察、系统、知道、相信、真实、问题、程序、方法、设立、体系、可靠、实用、适用、真理、错误、规则、规律、原理、公式、合理、同一律、排中律、矛盾律、充足理由律、理性、必然、偶然、评价、怀疑、批判、论辩、有效推理、判断、论证、严格、精确、断定、决策、选择、意义、价值。 下文都是引用。 你，无法为我设立标准 你，不配为我设立标准 我，为我自己设立标准 我就是我自己的标准 假如我错了， 我将同我的错误一道死亡 无怨无悔 但谁敢打赌： 结局一定会如此呢？ 历来处理科学的人，不是实验家，就是教条者。实验家像蚂蚁，只会采集和使用；推论家像蜘蛛，只凭自己的材料来织成丝网。而蜜蜂却是采取中道的，它在庭园里和田野里从花朵中采集材料，而用自己的能力加以变化和消化。哲学的真正任务就是这样，它既非完全或主要依靠心的能力，也非只把从自然历史或机械实验收集来的材料原封不动、囫囵吞枣地累置于记忆当中，而是把它们变化过和消化过放置在理解力之中。这样看来，要把这两种机能，即实验的和理性的这两种机能，更紧密地和更精确地结合起来（这是迄今尚未做到的），我们就可以有很多的希望。 ——培根 知识常被比喻为一棵大树，基础学科类似树根和树干，不同的学科分支类似于大树的枝条，应用学科类似于树冠和叶尖。大树是一个整体，任何部分都不可或缺。俗话讲，树大根深，根深叶茂。促使知识大树繁茂生长的，至少包括下列要素：开放的心灵，自由的探索，批判性讨论，公共的实践检验，以及科学理论所带来的巨大应用价值。科学知识所带来的不仅是物质产品的丰富，更重要的是人的心灵的自由开放。 人的逻辑能力由大脑的结构所限制，这种生理结构形成了人的先验结构。因为人类的大脑结构相同，所以他们的逻辑能力才相同；大脑结构决定了人对逻辑的理解，限制了建立逻辑系统时对基本公理的选择；也因此，人无法清楚明晰地设想不合逻辑的“不可能世界”。尽管如此，人们还是会尝试思考一些不合逻辑的对象，建立一些允许矛盾的逻辑系统，如同蜥蜴试着去触摸其他星星一样。 只有论题本身是清楚、确切的，论证活动才能做到有的放矢，富有成效。否则，会犯“论旨不清”的错误，后者常常是由于其中所涉及的关键性概念、命题的意义不清造成的。例如，一只松鼠站在树上，两个猎人围绕它转了一圈。他们走动时，松鼠也跟着他们转。这时，一个猎人说，他们已经围绕松鼠转了一圈，因为他们已经围绕松鼠划了一条封闭的曲线；而另一个猎人却说，他们没有围绕松鼠转一圈，因为他们始终只看到松鼠的正面，没有看到它的其他各面。两人争得不可开交。显然，他们对“一圈”这一概念有不同的理解，不解决这一分歧，无论怎么争论，都不会有确定的结果。 自从休谟对因果关系的客观性和归纳推理的必然性提出质疑以来，哲学家和逻辑学家不得不面对一些共同的问题：是否存在既具有保真性又能扩大知识的推理？归纳推理的合理性何在？进而言之，普遍必然的新知识是否可能？如何可能？人们已经提出了关于归纳合理性的各种辩护方案，例如先验论、约定论和演绎主义，逻辑经验主义者的“可证实性原则”和概率逻辑，波普的“可证伪性原则”和否证逻辑，赖欣巴赫等人对归纳的实用主义辩护，等等。但这些辩护方案都存在这样或那样的问题，以致有这样的说法：“归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。” 关于归纳问题，我本人所持的观点包括否定的方面和肯定的方面。其否定的方面是：归纳问题在逻辑上无解，即对于“是否存在既具有保真性又能够扩展知识的归纳推理”这个问题，逻辑既不能提供绝对肯定的答案，也不能提供绝对否定的答案。在这个意义上，“休谟的困境就是人类的困境”；这是因为该问题是建立在如下三个虚假的预设之上的：存在着不可修正的普遍必然的知识；把合法的推理局限于有保真性的演绎推理，即对演绎必然性的崇拜；只能在感觉经验的范围内去证明因果关系的客观性和经验知识的普遍真理性。其肯定的方面包括：（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取、也只能采取的认知策略，因此归纳对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论，并且已部分地成为现实。（4）归纳结论永远只是可能真，而不是必然真。并且，我还提出了一个全面的归纳逻辑研究纲领，包括发现的逻辑，（客观）辩护的逻辑，（主观）接受的逻辑，修改或进化的逻辑。 把一切送上理智的法庭 批判性思维的基本理论预设是：任何观点或思想都可以、并且应该受到质疑和批判；任何观点或思想都应该通过理性的论证来为自身辩护；在理性和逻辑面前，任何人或思想都没有对于质疑、批判的豁免权。批判性思维要培养学生这样的品质：不盲从、不迷信，遇事问为什么；清楚地、有条理地思考，追求合理性；在游泳中学会游泳，注重推理和论证的实际运用。 批判性思维的态度实际上是一种哲学态度。我曾在一篇文章中这样谈到哲学，认为它首先是一种生活方式，一种人生态度。它对一切问题都要追本溯源、寻根究底，作一番反省性或前瞻性的思考；它在别人从未发现问题的地方发现问题，对人们通常未加省察和批判就加以接受的一切成见、常识等等进行批判性地省察，质疑它的合理性根据和存在权利。科学的一切领域、人生的一切方面都向哲学思维敞开，接受哲学家的质疑、批判与拷问；同时哲学思维本身也向质疑、批判和拷问敞开，也要在这种质疑、批判和拷问中证明自身的合理性。我把这一点叫做哲学思维的敞开性。哲学活动因此成为一种质疑、批判和拷问的活动，其具体任务包括两个：一是揭示、彰显暗含或隐匿在人们日常所拥有的各种常识、成见和理论背后的根本性假定和前提；二是对这些假定或前提的合理性进行质疑、批判和拷问，迫使它们为自己的合理性进行辩护。正是在这种意义上，可以把哲学活动看做是一种前提性批判。 有人曾经这样为哲学家的上述活动辩护：“如果不对假定的前提进行检验，将它们束之高阁，社会就会陷入僵化，信仰就会变成教条，想象就会变得呆滞，智慧就会陷入贫乏。社会如果躺在无人质疑的教条的温床上睡大觉，就有可能渐渐烂掉。要激励想象，运用智慧，防止精神生活陷入贫瘠，要使对真理的追求（或者对正义的追求，对自我实现的追求）持之以恒，就必须对假设质疑，向前提挑战，至少应做到足以推动社会前进的水平。人类和人类思想的进步部分是反叛的结果，子革父命，至少是革去了父辈的信条，而达成新的信仰。这正是发展、进步赖以存在的基础。在这一过程中，那些提出上述恼人问题并对问题的答案抱有强烈好奇心的人，发挥着绝对的核心作用。这种人在任何一个社会中都不多见。当他们系统从事这种活动并使用同样可以受到别人批判检验的合理方法时，他们便被称之为哲学家了。” 世界的意义就在于事实与愿望的分离（以及克服这种分离）。 人们有理由设想世界是理性地构造的吗？我相信是这样。因为它根本不是混沌一团或偶然的随机组合，反之，科学表明，万物都充满着最严格的规则和秩序。然而，秩序正是理性的一种形式。 ——哥德尔 现代科学已经成长为一个巨大的知识体系。从研究对象出发，它可以分为自然科学、人文社会科学和思维科学等领域；从在科学体系中所处的地位或所起的作用出发，它可以分为基础科学、应用科学和技术科学等类型。1974年，联合国教科文组织曾排定七大基础学科：（1）数学；（2）逻辑学；（3）天文学和天体物理；（4）地球科学和空间科学；（5）物理学；（6）化学；（7）生命科学。在基础学科中，逻辑学位居第二，它与其他基础科学一起，共同为现代科学大厦奠定基础。此外，逻辑学作为一门思维科学，也可以用作思维训练课程。 熟悉和运用逻辑，特别是现代逻辑，对于中国哲学界来说是一件特别需要的事情。 维特根斯坦认为，哲学问题是语言的误用所导致的结果。上图中的战士正在学习如何发射炮弹，在这里任何的含糊和歧义都是致命的。 逻辑对于分析哲学（或更一般地说，对于哲学）之所以如此重要，就在于其他科学理论都有逻辑之外的判定优劣的标准，如通过对未知现象作出预测，然后用观察和实验手段去检验其真假对错。而哲学理论的唯一判定标准就是逻辑标准，就是看它的论证是否具有较强的逻辑力量，是否对人的心灵或思想有某种震撼和启迪作用。更具体地说，论证在哲学中的特殊重要性表现在：对于论者来说，论证能够使自己的思想走向深入、深刻和全面、正确；对于接受方来说，论证使他能够通过客观地检验论述者的思考过程来判断后者思考的好坏，从而使后者的思想具有可理解性和可批判性，因此，论证不仅仅是组织观点与材料的写作方式问题，而且是把哲学思考引向深刻化、正确化的途径与方法。 哲学对于逻辑的重要性 在其发展过程中，现代逻辑本身也遇到了许多严肃的哲学问题，以致产生了一门以这些问题为研究对象的新学科——逻辑哲学，后者力图揭示隐藏在各种具体逻辑理论背后的基础假定、背景预设或前提条件，并质疑和拷问它们的合理性根据以及做其他选择的可能性。粗略说来，逻辑哲学研究三类问题：（1）关于逻辑科学整体的哲学分析。例如，究竟什么是逻辑？逻辑的对象是什么？逻辑与非逻辑的划界标准是什么？逻辑本身的显著特征与性质是什么？逻辑与哲学、数学、语言学、心理学、人工智能以及计算机科学的区别和联系何在？如此等等。对于这些问题的研究，还会触及下述问题：自然语言和形式语言的关系，形式化的本质、作用与限度，逻辑的单一性和多样性，推理的本性及其与蕴涵的关系等。（2）从逻辑系统内部提出，但在传统哲学中有深厚背景的问题，其中最典型的是归纳逻辑中的休谟问题，它本质上涉及到人们能不能得到关于这个世界的普遍必然知识的问题，因此它归根结底涉及到人类的认识能力及其限度，世界究竟是否可知这样一些重大的哲学问题。与此类似的还有：逻辑真理问题，这与传统哲学关于分析和综合、必然和偶然、先验和后验的讨论密切相关；逻辑悖论问题，这涉及到思维的本性及矛盾律的作用；模态的形而上学；各种变异逻辑对二值原则和传统真理观的挑战；逻辑中的本体论承诺，等等。（3）对于逻辑和哲学的基本概念的精细分析，这些概念包括：名称和摹状词，语句、命题、陈述、判断，命题形式和命题态度，命题联结词的意义，主词和谓词，量词和本体论承诺，意义、指称、谓述、用法和证实，存在与同一，意义、真理、实在论与反实在论，逻辑、思维与理性，等等。此类分析的目的在于给逻辑研究提供基础框架，或赖以出发的基本假定。 除上面所提到的之外，显然还存在许多其他的逻辑哲学问题。例如，集合论中无穷集合的存在性和超穷方法的合理性，以及著名的连续统假设问题（实数到底有多少，或自然数集的子集有多少）的哲学涵义；递归方法和模型构造法的本质、合理性根据、作用及其限度；非标准模型的存在及其哲学涵义；可计算性的本质和人的思维创造性的关系；递归论和计算机科学中的P＝？NP问题等等。我国著名逻辑学家莫绍揆先生曾指出：“要从哲学上对处理无穷集合的方法，以及对有关无穷集合的结果作出分析与评价，是哲学界的一个紧迫任务，它也将对哲学的进步发展作出巨大贡献，将对哲学界长期争论不决的关于无穷的讨论，提供极有价值的大量参考资料。”关于P＝？NP问题，我国已故著名逻辑学家吴允曾先生指出：“这个问题涉及的是机械算法和非机械算法（或者说确定性算法和非确定性算法）的解题能力是否一样强的问题，也就是涉及数学思维机械化能达到多大范围的问题：如果P＝NP成立，则凡是能够计算时间在多项式有界的条件下凭借非机械算法来解决的大量问题（如可以凭借公理方法加以证明的一类数学命题），都是在同样条件下在机器上可解的。而如果P≠NP成立，则说明有许多现在人凭借非机械算法，如公理方法，能够解决的大量问题，在机器上将是实际无法解决的。这一问题对于人工智能前景的涵义是明显的。” 语言学中的逻辑 逻辑学以思维为对象，它研究思维的形式结构及其规律，特别是推理、论证的形式和规律。语言学以语言为对象，它研究语言的结构、语言的运用、语言的社会功能和历史发展等等。这是两门不同的学科，但由于语言是思维的载体，研究思维要通过语言去研究，这就使得它们两者之间有特别密切的相互关联和相互影响。 《上与下》，埃舍尔 在这幅画中，地面和天花板被表现在一个平面内，它们互为镜像。地面的世界中，楼梯上有一个人在和楼上的人对话；天花板的世界中，也在发生着一模一样的事情。 地面的世界和天花板的世界，可以看做是两个可能世界。各个世界中的个体，在其他世界有着对应于它的对象——这被称作是原个体的对应体。“某物可能如此这般”时，就可以据此解释为“在某个可能世界中，某物的对应体如此这般”。但是，如何确定哪个是哪个的对应体呢？也许地面世界中坐在楼梯上的人，在天花板的世界中对应着楼上的人；而也许他在其中根本就没有对应体？ 目前，对自然语言进行逻辑研究具有特殊的重要性，这是因为它得到了来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究。人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学。在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要。经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”“可能”和“不可能”等，时态词“过去”“现在”和“未来”等，道义词“应该”“允许”“禁止”等，以及各种认知动词，如“思考”“希望”“相信”“判断”“猜测”“考虑”“怀疑”，这类词在逻辑和哲学的研究中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。并且，在研究自然语言的意义问题时，还不能停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了所谓的“语用学”。 正如周礼全先生所指出的，“由于自然语言本身的复杂性以及现代数理方法的多样性，自然语言逻辑就出现了从多个不同角度来进行研究的思路：如莱可夫（G.Lakoff）等人从语言学角度探讨自然语言语法结构与逻辑结构之间的对应关系；蒙太格（R.Montague）则从现代逻辑观点出发构建自然语言的语句系统；也有从语言的交际角度结合语法、修辞等特点来研究自然语言中的逻辑问题的思路，等等。”可以这样说，自然语言逻辑试图透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理，有语形学、语义学和语用学三个不同的研究角度。其中，语形学研究语言表达式之间的结构关系和结构变换；语义学研究语言表达式的意义以及相互之间的意义关系，要涉及到语言表达式和该表达式所表示、所指谓的对象；语用学研究语言表达式的意义在具体语境中的变化，要涉及语言表达式、该表达式所指谓的对象以及该表达式的使用者。不同的研究者会分别选取以语形学、语义学、语用学中某一个为主的研究策略，例如保罗•格赖斯（Paul Grice）的“会话涵义”学说就是语用学研究方面的一个重要成果。 计算机、人工智能与逻辑 计算机和数理逻辑都基于同一个思想：思维即计算。这一思想的最早提出者也许是英国哲学家霍布斯（Thomas Hobbes，1588—1679），他认为，推理就是思维的相加减，也就是词义的组合与分解。如前所述，莱布尼茨系统地阐述了这一思想，并且还创制了一台能够进行四则运算的计算机，成为数理逻辑和计算机科学的重要先驱。在20世纪经过数理逻辑学家冯•诺伊曼（John von Neumann, 1903—1957）和图灵（Alan Turing，1912—1954）等人的工作，造出了第一台程序内存的计算机。由于数理逻辑学家哥德尔（Kurt Godel，1906—1978）等人的工作，至20世纪中后期，计算机科学、逻辑和数学都有了很大发展，此时原则上已经弄清楚：哪些思维过程可以在计算机上实现，哪些不能。换句话说，已经弄清楚下述问题：由计算机可以实现哪些思维过程；如何组织好计算机（自动机逻辑问题）；然后提高计算机的效率（软件问题，计算复杂性问题，计算系统的结构问题等）；等等。这些计算机研究课题中包含大量的数理逻辑问题，或者本身就是数理逻辑问题。 我认为，至少在21世纪早期和中期，计算机科学和人工智能将是逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学不同于20世纪逻辑学的另一种面貌。由于人工智能要模拟人的智能���它的难点不在于模拟人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”计算机通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是模拟最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。 手机实际上是一台微型计算机，众多的手机组成了一个庞大的网络。我们可以通过追踪手机流动来获得春节期间人口流动的规模、流向等多重信息。上面是百度发布的2014年春节期间某段时间内的手机迁徙图。 实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，特别是逻辑学（包括哲学逻辑）在AI中发挥了突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：效率和资源有限的推理；感知；做计划和计划再认；关于他人的知识和信念的推理；各认知主体之间相互的知识；自然语言理解；知识表示；常识的精确处理；对不确定性的处理，容错推理；关于时间和因果性的推理；解释或说明；对归纳概括以及概念的学习。21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。 我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素；（2）体现人的创造性本质的归纳以及其他不确定性推理；（3）广义内涵逻辑，指对于各种各样的副词，包括模态词“必然”“可能”和“不可能”、时态词“过去”“现在”和“未来”、道义词“应该”“允许”“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”“希望”“相信”“判断”“猜测”“考虑”“怀疑”的逻辑研究。 少年不识愁滋味。 爱上层楼， 爱上层楼， 为赋新词强说愁。 如今识尽愁滋味。 欲说还休， 欲说还休， 却道天凉好个秋。